9.1不等式--9.2实际问题与一元一次不等式同步测试题

6月3日caob9.1不等式--9.2实际问题与一元一次不等式同步测试题一、选择题1，已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（）A．cbabB．acabC．cbabD．c+ba+b2，若a0，b0且│a││b│，则a-b=（）A．│a│-│b│B．│b│-│a│C．-│a│-│b│D．│a│+│b│3，若0a1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a11aB．a1a1C．1aa1D．11aa4，若关于x的方程（x-2）+3k=3xk的根是负数，则k的取值范围是（）A．k34B．k≥34C．k34D．k≤345,不等式1()23xmm的解集x2是，则m值为（）A．4B.2C.32D.126，在方程组2122xymxy中,若未知数x,y满足x+y0,则m的取值范围在数轴上表示应是()二、填空题1，规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3）（填“”“＝”“”）.2，若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．3，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_____0②│a│____│b│③ab_____④a-b____0.#4，已知3－a3(1)2a，那么不等式(3)3ax2a－x的解集是_______．5，有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100,初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.6，有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生______个．#7.已知关于x的不等式413xa的解都是不等式2103x的解，则a的取值范围是________.#8.不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是___________.（先考虑以下问题若xa的最小整数解为4，则a的取值范围是若x≥a的最小整数解为4，则a的取值范围是若xa的最大整数解为4，则a的取值范围是若x≤a的最大整数解为4，则a的取值范围是9.三个连续自然数的和不大于12，这样的自然数组有__________.三、解答题1，若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解．2，已知2（1-x）-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.30C30D30A30B6月3日3，已知关于x的不等式2x-m-3的解集如图所示求m值．#4.一个凸n边形的内角和小于2100°，那么n的最大取值是_______.#5关于x的不等式(k+3)x-22k-x的解集是x5,求k的值。6，一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中800AB≥≥，并且AB，都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．解不等式过关题：A．（1）11132xx（2）31225xx（3）3(23)2(15)16xx（4）3810372xxxB．（1）157(5)253xxx（2）3(1)4(2)3xx（3）111632xxx10-1-2-36月3日caob（4）123132xxx一、选择题1，已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（）A．cbabB．acabC．cbabD．c+ba+b2，若a0，b0且│a││b│，则a-b=（）A．│a│-│b│B．│b│-│a│C．-│a│-│b│D．│a│+│b│3，若0a1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a11aB．a1a1C．1aa1D．11aa4，若关于x的方程（x-2）+3k=3xk的根是负数，则k的取值范围是（）A．k34B．k≥34C．k34D．k≤345,不等式1()23xmm的解集x2是，则m值为（）A．4B.2C.32D.126，在方程组2122xymxy中,若未知数x,y满足x+y0,则m的取值范围在数轴上表示应是()二、填空题1，规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5____5△（-3）（填“”“＝”“”）.2，若│a-3│=3-a，则a的取值范围是a≤3．3，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_____0②│a│____│b│③ab_____④a-b____0.#4，已知3－a3(1)2a，那么不等式(3)3ax2a－x的解集是_______．x93aa.解析：先求解不等式①的解集a-3，再化简后面不等式②为（a+3）x9a，∵a-3，∴a+30，∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质3，不等号方向改变，解集为x93aa5，有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100,初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到__17.5_kg时才能合格.6，有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生_56_个．12，56.解析：设这个班最多有x个人，依题意列不等式x-（12x+14x+17x）≤6，解得x≤56，所以这个班最多有56位同学．或列x-（12x+14x+17x）7，解得x6513，因为x必须为2，4，7的公倍数，所以x=28,或56，最多为56.#7.已知关于x的不等式413xa的解都是不等式2103x的解，则a的取值范围是________.解第一个不等式为x34a,第二个为x12,因为第30C30D30A30B先解关于x的方程可得x=-8k+6,因为x0所以-8k+60所以可得k的范围先解关于x不等式得x6－3m,则6－3m=2,6月3日一个的解都是第二个的解，所以34a≥12，解得a≤5.#8.不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是___________.（先考虑以下问题若xa的最小整数解为4，则a的取值范围是3≤a4若x≥a的最小整数解为4，则a的取值范围是3a≤4若xa的最大整数解为4，则a的取值范围是4a≤5若x≤a的最大整数解为4，则a的取值范围是4≤a5所以3x-3m≤-2m可解得x≤m/3,由于最大整数解为4，所4≤m/35，所以12≤m159.三个连续自然数的和不大于12，这样的自然数组有__4__组.三、解答题1，若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解．解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1，然后把a=-1代入不等式（a+4）x-3得3x-3，把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6-3，∴x=-2不是3x-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解．2，已知2（1-x）-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.解：2（1-x）-3x，2-2x-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x-2，∴x+20，-2x4，∴-4-2x0，∴│x+2│-│-4-2x│=-（x+2）-（-4-2x）=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x的正负性，从而将x-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+20，-4-2x0最后化简得出结果．3，已知关于x的不等式2x-m-3的解集如图所示求m值．解：2x-m-3，可解得x32m，又∵x-2，∴32m=-2，∴m=-1.点拨：解不等式x32m，再根据解集得32m=-2，本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x-2．#4.一个凸n边形的内角和小于2100°，那么n的最大取值是_______.(n-2)1802100n1323取最大整数解n=13相关题型：（1）一个多边形连同它的一个外角的和为2100°，则这是一个_____边形。(n-2)1802100求最大整数解（2）一个多边形由于少算了它的一个内角的内角和为2100°，则这是一个_____边形。(n-2)1802100求最小整数解#5关于x的不等式(k+3)x-22k-x的解集是x5,求k的值。解(k+3)x-22k-x(k+3)x+x2k+2(k+4)x2k+2因为x5,所以(k+4)0所以x224kk所以224kk=5解得k=－66，一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对10-1-2-36月3日员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中800AB≥≥，并且AB，都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．【解】（1）设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人，则152xyxy，解得105xy．该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．（2）由10520000AB，得24000AB．800AB≥≥，1800133316003BA≤≤≤≤，并且AB，都是100的整数倍，1600800AB，15001000AB，14001200AB．本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．