99级理论力学试卷A

1武汉科技大学试题专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分得分TheoreticalMechanics2000(2)A一、连续梁的支座如图所示。已知P=10kN，q=10kN／m，M=20kN·m，l=1m。试算出支座A、B和C的反力。(13分)ll2lqPMABC第一题图30o二、图示圆柱的直径为60cm、重3kN，由于力P的作用而沿水平方向匀速滚动。已知滚动摩阻系数cm5.0；力P与水平面的交角30求所需的力P的大小及平面的反作用力。(13分)P第二题图2三、图示小车向右以速度vA、加速度aA，运动，杆AB铰接于车上A点，并在铅直平面内以角速度和角加速度摆动，AP＝l。求AB杆上P点的绝对速度vP。和绝对加速度aP（用固连于杆AB的动坐标系上的单位矢量i’、j’表示）。(13分)yxx'y'OABP第三题图四、杆AB长0.4m，其端点B沿与水平成倾角的斜面运动，而端点A沿半径OA=0.6m的圆弧运动，如图所示。求当AB铅垂时端点B的速度和加速度。假设此时OA⊥AB，杆OA的角速度为πrad/s，角加速度为零。OABw第四题图五、一刚性均质杆重为200N。A处为光滑面约束，B为铰链支座，3如图所示。当杆位于水平位置静止时，C处的弹簧压缩了76mm，弹簧系数为8750N/m。试求当约束A突然移去时，支座B的反力。(12分)400mm600mmABC第五题图六、均质细杆AB长为l，质量为m1，其A端用铆钉铆固在半径为r、质量为m1：的均质圆柱中心；此圆柱在半径为R的圆槽中只滚动而无滑动，如图所示：而圆柱在圆槽的最低位置时，AE杆正好铅直向下。假设角较小，且比值R:r也不大。试求该系统的运动微分方程。(12分)qOArRB第六题图4七、两均质物体M1与M2的质量各为m1与m2（m1m2），用一可略去自重又不可伸长的绳子相联结，并跨过一半径为日r动滑轮B；AB、DC杆铰接如图所示。略去各秆及滑轮B的质量，已知AC=l1，AB=l2，∠ACD＝α，试用达朗伯原理求CD杆所受的力。(12分)M1M2ABCDr第七题图八、图示三铰拱的自重不计，试用虚位移原理，求解在水平力P作用下支座B的水平和铅垂方向的约束反力。(12分)ABCPaaa第八题图