a量和动量定理》学案(新人教版选修)

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2节《动量和动量定理》学案学习目标：1.知道冲量的定义，理解冲量的矢量性．2.理解动量定理的含义及表达式，并用来解决实际问题．重点难点：1.通过公式推导体会牛顿第二定律的不同表达形式．2.通过动量定理的推导及应用，进一步熟悉概念、理解应用．自主学习：一、用动量概念表示牛顿第二定律1．推导过程物体受恒力作用做匀变速直线运动，在时刻t物体的初速度为v，在时刻t′的末速度为v′.F＝ma＝mv′－vt′－t＝mv′－mvt′－t＝p′－pt′－t＝______________2．意义：ΔpΔt反映动量变化的______，物体动量的变化率等于它__________．二、动量定理1．冲量(1)概念：____与______________的乘积．(2)定义式：I＝______.(3)物理意义：冲量是反映力对______累积效果的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越______．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是__________，符号为________．(5)矢量性：与力的方向______．2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的__________等于它在这个过程中所受力的______．(2)公式：Ft＝________或________________＝I.3．动量定理与牛顿第二定律(1)联系：动量定理的物理实质与牛顿第二定律是______，但在很多问题中，动量定理应用起来更方便．(2)区别①反映的对应关系不同：牛顿第二定律是反映__________之间的瞬时对应关系；而动量定理是反映在某段运动过程中力对时间的积累(冲量)与该过程物体的__________之间的对应关系．②适用范围不同：牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的物体和__________不适用，而动量定理是__________的．典型例题：图16－6－2例1、如图16－6－2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量及合外力的冲量．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，冲量I＝Ft，是矢量．重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝5×10×2N·s＝100N·s，方向竖直向下．支持力的冲量IF＝Ft＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2N·s＝80N·s，方向垂直于斜面金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com向上．摩擦力的冲量IFf＝Fft＝μmgcosα·t＝0.2×5×10×0.8×2N·s＝16N·s，方向沿斜面向上．合外力的冲量I合＝F合t＝(mgsinα－μmgcosα)t＝(5×10×0.6－0.2×5×10×0.8)×2N·s＝44N·s，方向沿斜面向下．答案：重力：100N·s，方向竖直向下；支持力：80N·s，方向垂直于斜面向上；摩擦力：16N·s，方向沿斜面向上；合力：44N·s，方向沿斜面向下例2、在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为什么？设一位撑竿跳运动员的质量为70kg，越过横杆后从h＝5.6m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经时间Δt1＝1s、Δt2＝0.1s停下．试比较两情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．解析：规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵或沙坑)过程中的始、末动量为p＝mv＝m2gh，p′＝0受到的合外力为F＝FN－mg.由牛顿第二定律的动量表述公式F＝ΔpΔt即FN－mg＝0－(－m2gh)Δt，所以FN＝mg＋m2ghΔt落在海绵垫上时，Δt1＝1s，则FN1＝(70×10＋70×2×10×5.61)N≈1441N落在沙坑里时，Δt2＝0.1s，则FN2＝(70×10＋70×2×10×5.60.1)N≈8108N放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同时又增大了运动员与地面(海绵垫)的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤．两者相比FN2≈5.6FN1.答案：见解题指导基础训练图16－6－61．物体A和B用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图16－6－6甲所示，物体A的质量为m，物体B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时速度的大小为v，这时物体B下落速度的大小为u，如图乙所示．这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为()A．mvB．mv－MuC．mu＋MuD．mv＋mu2．在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点，质点a在水平恒力Fa＝4N作用下由静止开始运动4s，质点b在水平恒力Fb＝4N作用下由静止开始运动4m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是()A．质点a的位移比质点b的位移大金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comB．质点a的末速度比质点b的末速度小C．力Fa做的功比力Fb做的功多D．力Fa的冲量比力Fb的冲量小图16－6－33．如图16－6－3所示，质量为m的物体在跟水平方向成θ角的力F作用下，以速度v匀速前进t秒钟，则物体在这段时间内受到力F的冲量与合外力的冲量各为()A．Ft，FtcosθB．Ftsinθ，FtcosθC．Ft，FtsinθD．Ft,04．(2009·重庆高考)2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图16－6－7所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g.图16－6－7(1)求冰壶在A点的速率；(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；(3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．图16－6－85．如图16－6－8所示，l、m已知(l为摆长，m为摆球质量)，最大摆角小于5°，当小球摆到B点并向左运动时，有质量为M置于光滑水平面上的物体在一水平向右恒力作用下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com6．国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40mm厚的钢板、50mm厚的大理石等材料．水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800～1000m/s的速度射出的水射流，我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强限度.A橡胶5×107PaB花岗石1.2×108～2.6×108PaC铸铁8.8×108PaD工具钢6.7×108Pa设想有一水刀的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v＝800m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则：(1)推导水刀产生压强p的表达式；(2)判断此水刀不能切割上述材料的哪一种．图16－6－97．如图16－6－9所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为M1＝0.5kg、M2＝1.49kg的两个物体，置于光滑的水平面上，M1靠在光滑的竖直墙上．现有一颗质量M＝0.01kg的子弹，以600m/s的水平速度射入M2中，最后M1和M2都将向右运动．求竖直墙对M1的冲量．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com详解答案第6节用动量概念表示牛顿第二定律自主学习一、1.ΔpΔt2.快慢所受的力二、1.(1)力力的作用时间(2)Ft(3)时间大(4)牛顿·秒N·s(5)相同2.(1)动量变化量冲量(2)Δpp2－p13.(1)相同的(2)力和加速度动量变化微观粒子普遍适用基础训练1．选D弹簧的弹力是变力，作用时间t也未知，不能直接用公式I＝Ft来计算，应该用动量定理求解．对物体A：I弹－mgt＝mv，对物体B：Mgt＝Mu，由两式联立可得I弹＝mv＋mu.则D选项正确．2．选AC质点a的位移xa＝12at2＝12Famt2＝4×422×2m＝16m，由动量定理Fata＝mva，va＝Fatam＝4×42m/s＝8m/s，由动能定理得Fbxb＝12mv2b，vb＝2×4×42m/s＝4m/s，力Fa做的功Wa＝Fa×xa＝4×16J＝64J，力Fb做的功Wb＝Fb×xb＝4×4J＝16J，力Fa的冲量Ia＝Fata＝4×4N·s＝16N·s，力Fb的冲量Ib＝Δpb＝m(vb－0)＝2×(4－0)N·s＝8N·s.综上可得A、C选项正确．3．选D力F的冲量就是力F与作用时间的乘积IF＝Ft.物体以速度v匀速前进，所受合力为零，合力的冲量也为零，故选项D正确．4．解析：(1)由－μmgL＝0－12mv2A得：vA＝2μgL(2)由I＝mvA，将vA代入得I＝m2μgL(3)设A点与B点之间的距离为x，由－μmgx－0.8μmg(L＋r－x)＝0－12mv2A，将vA代入得x＝L－4r.答案：(1)2μgL(2)m2μgL(3)L－4r5．解析：摆球在B点的动量大小：p1＝m2gl(1－cosθ).欲使二者动量相同，F作用的时间t＝(n＋12)T.由动量定理Ft＝Mv.即：Ft＝m2gl(1－cosθ)其中T＝2πl/g联立得F＝2(1－cosθ)(2n＋1)πmg(n＝0,1,2,3…)答案：2(1－cosθ)(2n＋1)πmg(n＝0,1,2,3…)6．解析：取Δt时间内喷出的水为研究对象，这部分水的质量为Δm＝ρSvΔt，这部分水经过时间Δt后都由v变为0，取水喷出方向为正方向，对这部分水由动量定理得：－FΔt＝Δm×(0－v)，得：F＝ρSv2ΔtΔt＝ρSv2，p＝FS＝ρv2，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com代入数据得：p＝6.4×108Pa.所以，水刀不能切割C铸铁和D工具钢．答案：(1)p＝ρv2(2)不能切割C铸铁和D工具钢7.解析：设子弹M和物体M2碰后的共同速度的大小为v′，对M2和M由动量守恒有：Mv＝(M＋M2)v′，当M2和M以共同速度v′(方向向左)压缩弹簧而后又回到碰撞的初位置时，由机械能守恒，M2和M的共同速度的大小仍为v′(方向向右)，此时竖直墙对M1的作用力为零．取M1、弹簧以及M2和M这一系统为研究对象，从M2与M作用后到又回到初位置的整个过程，设墙对M1的冲量大小为I，对系统由动量定理有：I＝(M2＋M)v′－[－(M2＋M)v′]，由以上两式得：I＝2Mv＝2×0.01×600N·s＝12N·s，即墙对M1的冲量的大小为12N·s，方向向右．答案：大小为12N·s，方向向右