Ch05-齿轮传动.

第五章齿轮传动§5-1概述§5-2齿轮传动的失效形式及设计准则§5-3齿轮的材料及其选择§5-4渐开线直齿圆柱齿轮传动的载荷计算§5-5渐开线直齿直齿圆柱齿轮的强度计算§5-6渐开线斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§5-8渐开线齿轮结构设计与零件工作图§5-7渐开线直齿圆锥齿轮传动一、齿轮传动的特点、类型和基本问题齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。§5-1概述1、特点3）效率高；可达99％，在常用的机械传动中，其效率最高。4）结构紧凑；在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。1）传动比恒定；2）工作可靠，寿命长；这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。5）速度范围广。优点缺点1）制造及安装精度要求高；成本高。2）噪声，冲击，振动3）不适于中心距大的场合。（相对带、链传动）外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动（斜齿条）曲齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动螺旋齿轮传（交错轴斜齿轮传动）蜗杆传动准双曲面齿轮传动2、分类按轴的布置分平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动（锥齿轮）（圆柱齿轮）按齿向分：直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）按齿面硬度分：按齿廓分：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好。按工作条件分：二、齿轮传动的主要参数1、模数m：圆柱齿轮的模数，标准系列见表5-3。2、传动比i和齿数比u:主从主从从主＝传动比ddzznni减速传动：i=u增速传动：ui13、中心距a4、齿宽b和齿宽系数1dbd齿宽系数：1dbd齿宽：小齿轮齿数大齿轮齿数齿数比u三、齿轮的精度等级（见表5-4和表5-5）国标中对圆柱齿轮和锥齿轮都规定了12个精度等级，常用6～9级。根据传动的用途、使用条件、功率和圆周速度等选择精度等级。对同侧齿面的检验项目有：单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、和螺旋线总偏差。选择公差等级应遵循“需要＋可能”的原则。齿轮精度分为：第一公差组：——控制运动的准确性。第二公差组：——控制传动的平稳性。第三公差组：——控制载荷分布的均匀性。§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则§5-2齿轮传动的失效形式及设计准则典型机械零件设计思路：分析失效现象→失效机理（原因、后果、措施）→设计准则→建立简化力学模型→强度计算→主要参数尺寸→结构设计。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部产生的弯曲应力最大。当该应力值超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断扩展使轮齿断裂。一、失效形式1、轮齿折断主要发生条件：闭式硬齿面（350HB）传动齿根弯曲应力最大σF＞[σF]σt齿双侧受载(1主动)σt齿单侧受载123（1）轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。（2）齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断原因：疲劳折断受冲击载荷或短时过载而突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布—整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端，局部折断（1）d一定时，z↓，m↑；（2）正变位；齿根厚度↑↑抗弯强度↓应力集中改善载荷分布（6）↑轮齿精度；（7）↑支承刚度。（4）↑齿根过渡圆角半径；（3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF]↑；（5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；原因：过载折断工艺改善措施：轮齿工作面某一固定点受到变应力作用产生的麻点状剥蚀的现象，主要出现在节线靠近齿根附近。2、齿面点蚀主要发生条件：闭式软齿面（≤350HB）传动脉动循环应力（1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；（4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）（2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；（3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。原因：σH＞[σH]点蚀实例软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。—扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损v点蚀）（1）HB↑—[σH]↑（3）↓表面粗糙度，↑加工精度（4）↑润滑油粘度（2）↑ρ（综合曲率半径）(↑d1、↑xΣ)↑接触强度工艺改善措施：齿面疲劳点蚀灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生摩擦磨损，严重时会因齿面减薄过多而折断。工艺改善措施：（1）降低齿面粗糙度；（2）保持良好的润滑状态；（3）采用闭式或半开式传动防尘。齿顶变尖或倒牙3、齿面磨粒磨损主要发生条件：开式传动在重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。工艺改善措施：（1）提高齿面硬度；（2）降低齿面粗糙度；（3）控制油温，增加油粘度，采用具有抗胶合添加剂的润滑油。4、齿面胶合主要发生条件：重载，高速或低速闭式传动。重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。（主动轮齿面金属缺失，从动轮金属堆积）工艺改善措施：（1）提高齿面硬度；（2）增大润滑油粘度。5、塑性变形主要发生条件：软齿面（250HB）且低速重载、频繁启动和过载场合在工程实践中，推荐采用的设计准则为：3、对重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。二、设计准则（表5-6）1、闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度软齿面：按齿面接触疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿根弯曲疲劳强度。2、开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，并预留一定磨损量，可将模数增大10%-15%，而无需校核接触强度。§10-3齿轮的材料及其选择§5-3齿轮的材料及其选择对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧。一、常用的齿轮材料铸铁：成本低，易切削，耐磨性好，用于低速、轻载、不太重要的场合；非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、小概率、且要求不高的场合。钢：最常用；碳钢合金钢（见表5-7）齿轮的毛坯：锻造：适用于中、小尺寸的齿轮。铸造：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。三、齿轮材料选用的基本原则2、圆周速度越高，要求齿轮材料越好、精度越高3、生产批量小，就地取材；生产批量大，模锻；4、钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高20～50HBS；硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等：——获得硬齿面，强度高。淬火后需磨齿，工艺复杂。适用于中碳钢适用于低碳钢不需磨齿二、常用的热处理方法调质、正火：获得软齿面，强度低，工艺简单。1、冲击、大载荷用合金钢；平稳载荷用中碳钢；§10-4圆柱齿轮的载荷计算一、名义工作载荷11t2dTF1T1d主动轮的方向与其转向相反tF径向力Fr的方向指向各自的轮心（外啮合）tantrFF切向力：径向力：costnFF法向力：（5－3）§5-4渐开线直齿圆柱齿轮传动的载荷计算－－为小轮的名义转矩（N·mm）式中：－－为小轮的分度圆直径（mm）－－为小轮的名义转矩（N·mm）用集中力作用于分度圆上齿宽中点处的法向力代替轮齿所受的分布力，将分解，得：nFnF从动轮的方向与其转向相同tFHAHKKKKKυFAFKKKKKυK为载荷系数，上述Fn为轮齿所受的名义工作载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。计算载荷为：nKFFnc式中：KA─使用系数：是考虑外部附加动载荷的系数，见表5-11。─动载系数：是考虑内部附加动载荷的系数，见图5-10。Kβ─齿向载荷分布系数：是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数。计算弯曲应力时：υK（见图5-12）二、计算载荷Fnc─齿间载荷分配系数：是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配不均的系数。（见图5-15）HKFK、计算接触应力时：1、使用系数KA考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。2、动载系数Kv考虑齿轮啮合过程中因啮合误差引起的内部附加动载荷系数。基节误差、齿形误差、轮齿变形等∴Kv=f(精度,v)a)pb2Δrω1C'pb1CA'12A'pb1b)Epb2ω1C具体影响因素：（1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。齿轮正确啮合条件：pb1=pb2。如果：pb2＞pb1,——提前进入啮合，从动轮修缘。121221rrrrrri——滞后退出啮合，主动轮修缘。121221rrrrrri如果：pb2＜pb1,i≠const→ω2≠const→冲击、振动、噪音d)C'ω1E'Ec)C由模数和精度等级而定Δr修缘高度hx=0.45m（2）齿形误差（3）轮齿变形精度↑——→Kv↓（4）v↑、齿轮质量↑——动载荷↑降低Kv的措施：（1）↑齿轮精度；（2）限制v；（3）修缘齿3、齿向载荷分配系数Kβ考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。制造方面：齿向误差安装方面：轴线不平行等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等讨论：（a）轴承作非对称布置时，弯曲变形对Kβ的影响。影响因素（见图5-12）靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。差好例：图示减速器哪端输入更好？××××1234（b）轮齿扭转变形对Kβ的影响。0.01-0.025mm措施：（1）↑齿轮及支承刚度；（6）齿轮位于远离转矩输入端。（3）合理选择齿宽；（2）合理选择齿轮布置形式（对称、非对称、悬臂）（4）↑制造安装精度；（5）采用鼓形齿；4、齿间载荷分配系数Kα考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。齿轮连续传动条件：εα≥1—→时而单齿对，时而双齿对啮合。Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。见图5-15][111222121HHEELF1、赫兹公式当半径为ρ1、ρ2的两圆柱体接触并承载时，理论上为线接触，实际上为面接触（弹性变形）。一、齿面接触疲劳强度计算§5-5渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算HH2、齿面接触疲劳强度计算接触应力的计算点：节点(why)目的：防止“点蚀”。强度条件：≤1O2OCN2N1HH（1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。（2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。∴接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。一对齿轮在节点接触相当于：一对N1、N2为心，ρ1=N1C、ρ2=N2C为半径的两圆柱体在节点处的接触。基本公式：赫兹公式，式(5-10)力学模型：将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触的模型。（3）影响接触强度的尺寸是：d和b，而与模数m无关。εZ34εZ－重合度系数，注意：（2），应按较小者计算接触强度。][][21HHH（4）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度设计式：23HεHEd11)][(12ZZZuuKTd式中：u─齿数比；ZE─弹性系数（见表5-12）uubdTKZZZ12211εHEHH≤校核式：ZH─节点区域系数（见图5-18）（1）“＋”用于外啮合；“－”用于内啮合。（见图5-19）1、力学模型目的：防止“疲劳断齿”。FF≤F30°30°FnFtFrsl危险截面cF二、齿根弯曲疲劳强度（1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）（2）载荷由一对轮齿负担,实际上εα1，多对齿啮合，用重合度系数Yε考虑其影响（3）载荷作用于齿顶，危险截面30°切线法FnFntFFcos：使齿根受弯→弯曲应力σb受剪→切应力τ：使齿根受压→压应力σccb，认为bFFnrFFsin，在应力修正系数Ysa中考虑（4）公式推导：][FbFaWM强度条件：引入齿宽系数和d1=mz1，可得：1