chapter2射频电路基础

第二章射频电路基础•2.1频带宽度表示法•2.2分贝表示法•2.3LC谐振电路的特性•2.4品质因数2.1频带宽度表示法2.1.1绝对带宽2.1.2相对带宽2.1.3窄带和宽带2.1.1绝对带宽HLBWHzff例如：射频放大电路的工作频率范围为1GHz—2GHz，则带宽为1GHzPAL制式的电视广播的图像信号带宽为6MHz通常以频率作为单位表示的带宽是指绝对带宽。Hf带宽可以根据高端截止频率和低端截止频率定义为：Lf2.1.2相对带宽•采用绝对带宽表示时，不仅要指出带宽的数值，还需要指出具体中心频率。如果只给出带宽BW而不给出中心频率，则不能完全反映带宽的含义。因此，在射频电路设计中，使用相对带宽的概念较为简便。2.1.2相对带宽•百分比法–定义为绝对带宽占中心频率的百分数百分比法(无量纲）00100%100%HLffBWRBWff02HLfff倍数法(无量纲)HLfKf1020logHLfKdBf倍数法（又称覆盖比法）--定义为高端截止频率fH与低端截止频率fL的比值2.1.2相对带宽带宽的另外两个术语是：倍频和十倍频。倍频和十倍频来源于对数算法。倍频：器件的上边频是下边频的2倍大。例如：器件工作在100MHZ到200MHZ之间就具有倍频带宽；如果器件的下边频是100MHZ，上边频是400MHZ，那么器件具有两个倍频带宽。十倍频：如果器件的上边频10倍于下边频，那么可以说器件具有十倍频带宽。如：器件工作于100MHZ到1GHZ之间。窄带和宽带所有射频器件都可以归为两类：窄带（窄的带宽）或者宽带（宽的带宽）。窄带和宽带没有严格的区分，一般认为设备宽带小于50%是窄带，大于50%就是宽带。器件的带宽越宽，所容纳的频率越多，但是它的成本就越高，操作性能就越差。所以在设计射频电路时，在容纳所有要求的频率情况下，要尽量使用带宽最窄的器件。2.2分贝表示法•分贝是一个对数函数，可以方便的表述数量级相差很大的数值。分贝通常是一个无量纲的比值，用来表示物理量相对值10dB10logOUTPINPGP20101020dBdB10log20logOUTOUTVPININVZVGGVVZ选择合适的系数可以使电压增益和功率增益具有相同的分贝值2.2分贝表示法•在射频电路的工程应用中，分贝还可以通过选取固定的参考值来表述物理量的绝对数值。如选取1mW作为功率的参考值，用dBmW表示功率•绝对功率的分贝表示：10dBm10log1mWPP表2-2使用dBm表示的一些典型功率值P0.01mW0.1mW1mW10mW100mW1WP(dBm)-20dBm-10dBm0dBm10dBm20dBm30dBm2.2分贝表示法•绝对电压的分贝表示10dBμV20log1μVVV表2-3使用dBV表示的一些典型电压值V0.01V0.1V1V10V100V1mVV(dBV)-40dBV-20dBV0dBV20dBV40dBV60dBV记住几种dB转换：+3dB指的是两倍大（乘以2）；+10dB指的是10倍大（乘以10）；-3dB指的是减小到1/2（除以2）；-10dB指的是减小到1/10（除以10）。dB只能进行加或减，不能乘或除如果信号经历的增益为4000，那么增益为多少dB？如果信号经历的增益为5000，那么增益为多少dB？2.2分贝表示法101150dBm10log107dBm1mWVVP例：在阻抗为50的射频系统中，0dBV的信号和-107dBm的信号具有相同的功率在有些情况下，人们愿意使用电压单位来衡量信号的功率，因为功率与电压之间存在关系RVP22.2分贝表示法例2-2：1）在Z0=50的射频系统中，13dBm的信号对应的电压是多少？；2）在Z0=600的射频系统中，2dBm的信号对应的电压是多少？解：根据(2.11)式可以计算得到电压分别为1）109010log5013120VdBV2）109010log6002120VdBV)(lg1090)(0dBmPZVdBV电压和功率之间的换算关系：2.3LC谐振电路的特性•2.3.1串联谐振电路–谐振频率–品质因数•2.3.2并联谐振电路–谐振频率–品质因数2.3.1串联谐振电路11ZRjLRjLRjXjCC当X=0时，串联谐振电路中的电抗为0，电路呈现谐振状态。01LC2.3.1串联谐振电路在谐振频率下，电感上的电压LV和电容上的电压CV分别为000011SSLSSCVVLVIjLjLjRCRVVLVIjjCjCRCRRVIs0sLRCV如果满足，则电感和电容上电压的模值也会远大于电源电压串联谐振时，谐振电路的电流的模值达到最大值串联谐振电路的阻抗在谐振时最小2.3.1串联谐振电路串联谐振电路品质因数：电路的感抗或容抗值除以电阻值00011LQRCR01LQRC00LCSQVVQV采用品质因素表示，在谐振频率下，电感和电容上电压的模值为LrCX00容性感性(a)(b)|ZS|r00(c)0－/20(d)/2串联震荡回路及其特性2.3.1串联谐振电路)(000RjQRZ2.3.1串联谐振电路例2-3：串联谐振电路中，5R，100LnH，10CpF。试求1）电路的谐振频率f0和电路的品质因数Q；2）如果在谐振频率时施加10V电压，电路的电流I、电感上的电压降VL、电容上的电压降VC。解：1）谐振频率07111111159221010fMHzLC品质因数为20LCQR2）最大电流为max2VIIAR电感电压为0200LVIjLjV电容电压为01200CVIjVjC2.3.2并联谐振电路1111YjCjCGjBjLrrL当B=0时，并联谐振电路中的电纳为0，电路呈现谐振状态。01LC串联和并联谐振的阻抗特性2.3.2并联谐振电路并联谐振电路的品质因数:电阻值除以感抗或容抗值000rQrCL0CQrL并联谐振时，谐振电路的电压的模值达到最大值并联谐振电路的阻抗在谐振时最大2.4品质因数•2.4.1品质因数与带宽的关系•2.4.2有载品质因数•2.4.3电抗器件的品质因数2.4品质因数•品质因数定义为：一个具有周期性储能的器件（或电路），在谐振频率下，一个周期内储存的平均能量与一个周期内平均损耗能量比值的倍。002storedstoredlosslossWWQWP22.4品质因数22000001111cos24TTLLEEtdtItLdtILTT200022200220111cos2111444TTCCCCEEtdtVtCdtTTIVCCILC2200122lossIPRIR0001LClossEELLQPRRC2.4.1品质因数与带宽的关系3dB带宽：随着频率的变化，电路的功率下降到中频时的1/2(即下降3dB)所对应的频率（低端频率fL，高端频率fH）之间的带宽1U2URCL以串联谐振电路为例，分析品质因数与3dB带宽之间的关系2.4.1品质因数与带宽的关系000000202002)(2))((ff)(000RjQRZ002RjQRZ又所以0当时0003dBHLfQBWRRjQRZ2200阻抗模值|Z|升高√2倍，所以：由此得1200Q)(2)(2000000LHQQ即：联立两式求解得：2.4.1品质因数与带宽的关系300dBfBWQ3dBHLBWffII0Q1＞Q2Q1Q202.4.1品质因数与带宽的关系2.4.1品质因数与带宽的关系•品质因数越高，谐振电路的带宽越窄；•品质因数越低，谐振电路的带宽越宽；300dBfBWQ对于射频通信中的选频放大电路，要求谐振电路的品质因数做的很高，才能有效地降低干扰和噪声；对于宽带放大电路，则要求尽量降低谐振电路的品质因数，以免对系统的带宽造成影响。2.4.2有载品质因数•空载品质因数（）：如果只考虑谐振电路自身，则品质因数称为空载品质因数。•外品质因数（）：如果只考虑外部电路的能量损耗（不考虑谐振电路本身的损耗），则品质因数称为外品质因数。•有载品质因数（）：如果包含了负载或信号源内阻的影响，谐振电路的品质因数为有载品质因数。0,0RRERLCZ+VGIRLRG0,0ERR0,0ERRGLERRR2.4.2有载品质因数001EEELQRRC0001LQRRC001LDEELQRRRRC0111LDEQQQ外品质因数空载品质因数有载品质因数对串联、并联谐振电路均成立2.4.3电抗器件的品质因数•器件的品质因数用来表示器件的损耗，品质因数越高损耗越小，器件越接近于理想器件1CCXQRRCLLXLQRR0storedlossWQP电感或电容的感抗或容抗除以电阻值