Cp与Cpk的计算公式

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（CapabilityIndiesofProcess）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk=Cp＊（1－┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。5。计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。6。计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。7。首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。依据公式：Cp=T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。依据公式：Cpk=Cp＊（1－|Ca|），计算出制程能力指数：Cpk值11。Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Cpk级数Cpk范围评价备注A＋＋Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低A＋2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之A1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力D0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程Pp（PerformanceIndiesofProcess）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=|M-μ|3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。4、几个指数的比较与说明①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。②Pp和Ppk的关系参照上面。③关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。”④另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。……OneisinQS9000.PpkinQS9000meansPreliminaryProcessCapabilityIndex.ItshouldbecalculatedbeforeMassProductionandbasedonlimitedproductquantity.Normally,itshouldbemorethan1.67becauseit'sashorttermprocesscapabilitywhichdoesn'tconsiderthelongtermvariation.But,inQS90003rdedition,there'snoCompulsoryRequirementthatthePpkmustbemorethan1.67.InQS90003rdedition,itstateslikePpk/Cpk=1.33.Anotheroneisin6-Sigma.Ppkin6-SigmameansProcessPerformanceIndex.It'salongtermprocesscapabilitycoveredthelongtermprocessvariationandbasedonmoreproductquantity.Generally,in6-Sigma,thePpkvalueislessthanCpkvalue.Ppk：Overallperformancecapabilityofaprocess,seeCpk.过程的整体表现能力。Cp：Awidelyusedcapabilityindexforprocesscapabilitystudies.Itmayrangeinvaluefromzerotoinfinitywithalargervalueindicatingamorecapableprocess.SixSigmarepresentsCpof2.0.在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表的是Cp=2.0。Cpk：AprocesscapabilityindexcombiningCpandk(differencebetweentheprocessmeanandthespecificationmean)todeterminewhethertheprocesswillproduceunitswithintolerance.CpkisalwayslessthanorequaltoCp.一个将Cp和k（表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异）结合起来的流程能力指数，它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品，Cpk通常要么比Cp值小，要么与Cp值相同。”在一般的QS9000或TS16949推行过程中，Ppk用来表示短期能力指数，Cpk用来表示长期能力指数。但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。我本人认为，从Ppk的计算公式中使用的分析，Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。5.Cm、Cmk与pp.ppk计算的公式一致,采用连续抽样。CPK=Min(CPU,CPL)