人教版九年级数学下册解直角三角形-综合练习题

初中数学试卷金戈铁骑整理制作解直角三角形综合练习题一、选择题：1、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是()A．2B．C．D．2、下列说法中，正确的是()A.sin600+cos300=1.B.若为锐角，则﹦1﹣sin.C.对于锐角，必有.D.在Rt△ABC中,∠C=90，则有.3、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是()A．B．C．D．4、计算：的值等于（）A．4B．C．3D．25、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是()A．B．C．D．6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）A.B.C.D.7、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（）A.2B.C.D.8、在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）A.45°B．60°C．75°D．105°9、刘红同学遇到了这样一道题：tan(α＋20º)＝1，你认为锐角α的度数应是()A．40ºB．30ºC．20ºD．10º10、如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,若AC＝2,AB＝4,则tan∠BCD的值为()A.B.C.D.二、填空题:11、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于.12、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．13、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA是方程5-14x+8=0的一个根，则sinA，tanA．14、如图，的正切值等于_______．15、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C满足|2sinA-1|+|2cos2B-1|，则∠C=.16、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，，，则AB的长为______________.17、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如上图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是.18、如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中．AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=_________。三、简答题:19、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB＝米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.（结果保留整数）（参考数据：）20、如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度．21、在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：，，，）22、某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．（1）求的度数；（2）求索道的长．（结果保留根号）参考答案1、B2、B3、D4、C；5、D6、A7、A8、C9、D10、B11、；12、13、，14、15、105°16、17、；18、19、解：设CD=x．在Rt△ACD中，，则，∴.在Rt△BCD中，tan48°=，则，∴.∵AD＋BD=AB，∴．解得：x≈43．答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．20、解：作于，可得和矩形，则有，在中，在中，，，解得：所以塔的高度为米．21、由题意知，，∴，设，在中，，则；在中，，则；∵，∴．，∴（米）．答：古塔的高度约是39米．23、（1）解：∵，∴．又∵，∴，∵，（2）过点作于点．在中，，∴又∵，∴．．在中，∴，∴（米）答：索道长米．