《全称命题与特称命题》练习题

《全称命题与特称命题》练习题1.设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是()A.p：0＝∅；q：0∈∅B.p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限是增函数C.p：a＋b≥2ab(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)D.p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：∀x∈{1，－1,0},2x＋1＞03.有四个关于三角函数的命题：()p1：∃x∈R，sin2x2＋cos2x2＝12p2：∃x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－sinyp3：∀x∈[0，π]，1－cos2x2＝sinxp4：sinx＝cosy⇒x＋y＝π2其中的假命题是()A.p1，p4B.p2，p4C.p1，p3D.p2，p34.下列命题中真命题的个数是()①∀x∈R，x4＞x2②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题③命题“∀x∈R，x3＋2x2＋4≤0”的否定为“∃x0∈R，x30＋2x20＋4＞0”A.0B.1C.2D.37.命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A.不存在x0∈R,2x00B.存在x0∈R,2x0≥0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x08.命题：“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A.不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B.存在x0∈R，x30－x20＋1≤0C.存在x0∈R，x30－x20＋1＞0D.对任意的x∈R，x3－x2＋1＞09.已知命题p：∀x∈R，x2－x＋14＜0；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx＝2.则下列判断正确的是()A.p是真命题B.q是假命题C.p是假命题D.q是假命题10.若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是.11．命题“∃x∈R，sinx≤1”的否定是________．12．命题p：a2＋b2＜0(a，b∈R)，q：a2＋b2≥0(a，b∈R)．下列结论正确的是________．①“p或q”为真②“p且q”为真③“非p”为假④“非q”为真13．下列4个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，12x＜13x；p2：∃x∈(0,1)，log12x＞log13x；p3：∀x∈(0，＋∞)，12xlog12x；p4：∀x∈0，13，12x＜log13x.其中的真命题是________．14．命题p；存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”是________．15．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．16．现有下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“∃x∈R，x2＋x＋1≠0”②若A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋π2(k∈Z)；④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与(a－b)的夹角为60°.其中正确命题的序号有________．17．设P是一个数集，且至少含有两个元素，若对任意a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，ab∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是________．18.命题q：函数f(x)＝－(7－3a)x在R上是减函数．如果这两个命题中有且仅有一个是真命题，则a的取值范围是________．19．已知c＞0，设p：函数y＝cx在R上递减；q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求c的取值范围．20.已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥28m恒成立;命题q:不等式x2+ax+20有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.21．命题p：函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增；q：关于x的方程x2＋2x＋loga32＝0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“(￢p)∨(￢q)”也为真，求实数a的取值范围．