八上数学期末压轴题汇编

1八上数学期末压轴题汇编1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b满足5a-+222aabb-+=0，点C在直线AB上，△COD为等腰三角形，且∠COD=900.（1）△BOD与△AOC全等吗？为什么？（2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积.2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式1ab+无意义.（1）求证：OA=OB.（2）若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标.（3）连HO，求证：∠OHP=45.xyCDBOHyxCPABO23.如图，已知A（a，0），B(0，b)，且a为方程（a+1）(a-5)-(a+7)（a-5）=66的根，且222aabb-+=0.（1）求A、B两点的坐标.（2）如图，直角∠EPF的顶点P是AB的中点，两边PE、PF分别交OA、OB于E、F两点，已知Rt△EOF的三边满足关系式：222EOFOEF+=，当S△OEF=114时，求EF的长.4.如图，已知A(a，0)，B（0，b）且a、b满足222aabb++=0，C、D同时从原点O出发，以相同的速度分别在OA、OB上运动，过点O作OE⊥AD交AB于点E，过点E作EF⊥BC交BC于点F.（1）求证：△AOD≌△BOC.（2）求ADEFOE-的值.yxOFPABEyxDAOFCEB35.如图1，已知A（0，2）、B（-1，0）两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.（1）求点C的坐标.（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC,求证：BE=DE.6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于A(a，0)，交y轴于点B（0，b），且a、b满足24(2)0ab-+-=，已知M（m，m）.（1）求S△AOB（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐标.xyABCO图1xyDEABCO图2xyMACBO47.如图（1），等边三角形△ABC中，D为AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE.（1）△DBC和△EAC会全等吗？说明理由；（2）如图（1）求证：AE∥BC.（3）如图（2），（1）中动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想.8.如图，D是线段OC的垂直平分线上的点，AD平分△AOC的外角，DF⊥AC于F.（1）求证：∠ODC=∠OAC；（2）求证：AOACAE-=2（3）求证：AOACOE+=2图1CDEBACDEBA图2yxDEACOF5（4）变式：如图，若点P在MACÐ的平分线的反向延长线上，若∠OPC=∠OAC，作PN⊥AO于N，现给出两个结论：①AOACAN-的值不变；②ACAOAN+的值不变.其中有且只有一个结论正确，请找出来并求其值.9.如图，AD是△ABC的角平分线，H、G分别在AC、AB上，且HD=BD.（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=1800，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并证明.10.如图，已知A(a，b)，AB⊥y轴于B，且满足22(2)0ab-+-=.（1）求A点的坐标；（2）分别以AB、AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系.yxACOMPNHDGABCyxABCDO611.如图1，在一平面直角坐标系中放入一等腰Rt△ABC，使一顶点C在y轴上，另一顶点B在x轴上.（1）若点P到△BCO三边的距离相等，判断AP与AC的数量关系，并证明你的结论.（2）若已知A（-2，2），求OB+OC的值；（3）如图2，若点B在x轴的正半轴，且点P在△ABC的外部且到△ABC三边的距离相等，此时的AP与AC有何数量关系？图2xyABCOPxyABCOP图1