23湍流与燃烧的相互作用

2.3湍流与燃烧的相互作用湍流的判断湍流的统计描述－概率密度函数对流场中某点（xi，t），概率密度函数P(ui)定义为速度分量ui在ui和ui+δui之间的概率是P(ui)δui，P(ui，ρ)定义为速度分量ui在ui和ui+δui之间,密度在ρ至ρ+δρ之间的概率是的概率是P(ui，ρ)δuiδρ。联合概率密度函数－P(u1，u2，u3，ρ，Y1，……Yα，h)－Favre平均（密度加权平均）“~”和雷诺平均“－”(2-30)(2-31)(2-32)(2-33)(,)(,)/(,)iiiiiuxtuxtxt),(),(),(txutxutxuiiiiii),(),(~),(txutxutxuiiiiii'''''''''''''ijijijijjiijijijijijuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuFavre平均和Reynolds平均比较*c−反应进程变量，τ−放热因子湍流与燃烧有关的特性－扩散性湍流脉动引起流场中动量，化学组分和能量的输运。－湍流是有旋的三维运动涡旋的拉伸可以提高混合效率，增加燃烧表面积。－相干结构（也称拟序结构）相干结构的存在会使流场中温度，化学组分或凝结相的分布发生变化，影响燃烧过程，给湍流的统计描述带来困难。－湍流中的尺度湍流在长度尺度空间的动力学直接影响到湍流能量的产生和耗散。最小尺度的湍流，能量最终耗散为热。1Re湍流的尺度和典型尺度－最大尺度，，，能量传递速率是，耗散率－Kolmogorov的局部各向同性假定：当雷诺数相当大时，小尺度的湍流运动（）是统计各向同性的。定义，当雷诺数很高时，大尺度运动（）是各向异性；小尺度运动（）是各向同性的。0u0l000/ul/00ulRe030020//luu300/ul0ll061llEIEIllEIll－Kolmogorov第一相似假定：当雷诺数相当大时，所有湍流中小尺度运动的统计特性都是通用的，且仅决定于粘性系数和耗散率。小尺度运动的长度尺度，速度尺度和时间尺度（Kolmogorov尺度）：（2-34）（2-35）（2-36）（2-37）将代入Kolmogorov尺度定义式，可得最小和最大涡旋尺度的比值：413)/(41)(u21)/(/1uRe300/ul（2-38）（2-39）（2-40）其中。－Kolmogorov第二相似假定：雷诺数相当大时，长度尺度为的湍流运动有通用性，但其特性仅与耗散率有关，而与粘性系数无关。引进长度尺度，第二相似假定适用的长度范围是，称为惯性子区。430~/eRl410~/eRuu210~/eR/00luRe0ll(60)DIDIllDIEIlll湍流中各种不同的尺度惯性子区的速度尺度和时间尺度：（2-41）（2-42）能量从大于的涡旋向小于的涡旋的传递速率（2-43）上式表明与无关，也即：（2-44）31003131)/(~)/()()(llulullu320032312)/(~)/()/()(lllllll)(lT2()()/()Tlull)(lTl)()()(DIEIlTlTlT层流预混燃烧的特征及其与湍流的相互作用－转变温度（H2-1000K，CH化合物-1300K）－燃料/空气的火焰传播极限值0.5φ1.5，φ是化学当量比（）－层流火焰传播速度SL（≈0.1-1m/s）主要决定于燃料和空气的当量比φ，未燃气的温度以及压力。假定火焰面是一个和x轴垂直的一维定常平面火焰，在x=-∞时是未燃气，x=+∞时是已燃气。一维定常的连续方程，化学组分和能量方程分别为：LS//actualstoichiometricfuelairfuelair（2-45）（2-46）（2-47）火焰面的传播速度定义为：（2-48）在未燃气中给定Yα和Tu的数值，已燃气边界采用梯度等于零和平衡的边界条件，求解方程（2-46）和（2-47）可以求得火焰传播速度。－层流预混火焰的结构0)(xuYJuWxx11()ppRTTTCuCJhWqxxxxLSu)(LS甲烷/空气层流予混火焰的结构假定混合物中各种组分的比热和扩散系数相等，，，普朗特数，斯密特数。（1）内层的厚度假定燃料消耗的时间尺度为，根据量纲分析得：（2-49）（2）预热区的厚度和火焰面的时间尺度（2-50）对于甲烷，在一个大气压下，（3）氧化区的厚度对于甲烷，ppCCDD1rP1cStl2/1)(DtlFlFt2FFLLDDltSS，/0.1Flll/3ll－层流预混燃烧与湍流的相互作用*几个无量纲参数（1）Damkohler数（2-51）是湍流中最大涡旋的时间尺度（2）Karlovitz数（2-52）是湍流中Kolmogorov时间尺度，是Kolmogorov速度尺度，根据，可得(2-53)FatD0oFatK2222LFFaSultKu2/10~/eRaeaKRD2/1（3）第二个Karlovitz数（2-54）（4）雷诺数（2-55）根据（2-51）和（2-55），得（2-56）aaFKKlllK222210)(220000eaaLFululRDKSl12/31/3000()()eaLFFullRKSll3103102102101010110.10.1/Fll0/Lus410层流火焰皱褶层流火焰波纹板式火焰薄反应区破碎反应区lRe1FlKa1Ka1湍流预混燃烧的机制Gibson尺度3LGSl层流非预混燃烧的特征及其与湍流的相互作用－快速反应假定，守恒标量（混合物分数）考虑一个单步不可逆反应的简单化学反应系统：（2-57）燃料和氧化剂质量分数的守恒方程为：（2-58）（2-59）根据，可以得到混合物分数的方程，化学反应速率很大时，在附近有一个反应区。(1)FuSOxSPr()()()FFFjFjjjYYYuDWtxxx0000()()()jjjjYYYuDWtxxx0/FWWS0/FZYYS0stZZ燃料Z=1氧化剂Z=0Z=01,xZ22,xZ,stZxtZ湍流射流扩散火焰中当量混合物分数的等值面氧化区Z内层ZTiYT0TT4CH2O0stZ1.0Z采用四步化学反应机理给出甲烷—空气扩散火焰的结构预热区（扩散区）混合物分数方差的方程中的耗散项：（2-60）火焰面上耗散率的值表征了流场应变率对湍流燃烧的影响。利用火焰所在位置流场的应变率和扩散系数，可以定义扩散厚度：（2-61）混合分数空间中的扩散厚度:（2-62）Z22()jZDxstaD1/2()DDla1/2()||()2stFstDZZla混合分数空间中反应区的厚度假定反应区厚度和扩散厚度之比为（2-63）（2-64）其中和分别为熄火时标量耗散率和厚度比。（2-65）RZ)(RZ)(()FZ()()RFZZ1/4()stqqqq4/1)()()(qstqFRZZ1110101000.10.01连续反应区连续火焰区分离火焰面stFZZ1RZZqst湍流非预混燃烧的机制混合分数脉动均方根值21/2()ststZZ射流扩散火焰层流部分预混燃烧的火焰结构扩散火焰三层结构三岔火焰部分预混燃烧的点火和火焰传播过程可归纳如下：(1)在当量混合分数线附近，且标量耗散率比较小的区域首先点燃；(2)沿着当量混合分数线有贫燃料和富燃料两个预混火焰向相反的方向传播；(3)两个预混火焰之间，当量混合分数线上产生一个扩散火焰，预混火焰的尾巴和扩散火焰近似平行并分别向贫燃料和富燃料一侧的混合物中传播；(4)当预混火焰传播到标量耗散率很高的区域时，火焰将产生局部熄火；(5)耗散率和释热率之间是反向相关的。扩散火焰下游也可能存在部分预混燃烧