2元件模型.

电力系统分析课程简介•电力系统稳态分析（正常状态）电力系统就是一个巨大的电路，我们关心这个电路：由哪些元件组成？（第1章：电力系统概述）各元件的等值电路是怎样的？（第2章：元件的数学模型）如何对这个巨大的电路进行分析计算？（第3、4章：潮流计算方法）如何对电路进行调节？（第5、6章：电压和频率的调节）如何获得最大经济效益？（第7章，：经济运行）•电力系统暂态分析（不正常状态）暂态时电力系统的等效电路有什么变化？（暂态过程还涉及发电机数学模型，第8章：发电机模型）暂态时如何对电路进行分析计算？（第9、10章：三相对称故障的计算，11、12章：不对称故障的计算）暂态时电力系统还能稳定运行吗（第13~15章：电力系统稳定性分析）第二章电力系统各元件的数学模型双绕组变压器负荷线路变压器发电机标幺制电力系统元件三绕组变压器Π型等值电路短线路中长线路长线路将不同电压等级电力系统各元件混和在一起计算的方法：若△PS单位采用kWSN的单位采用kV·AUN的单位采用kV,则公式变为：2222333NNNkTkkNTNSUIPIRPPURIS第二章电力系统各元件的数学模型•2.1变压器的数学模型•2.1.1双绕组变压器短路损耗△Pk电阻RT短路电压百分比Uk%电抗XT空载损耗△P0电导GT空载电流百分比I0%电纳BT第二章电力系统各元件的数学模型•2.1变压器的数学模型•2.1.1双绕组变压器23223302300210%%10100100310%%10100100/3kNTNkNkNTNNTNNNTNNPURSUUUUXSIPGUIIISBUU•变压器参数从一个电压等级折算到另一个电压等级231122311301213011210%1010010%10100kNTNkNTNTNNTNPURSUUXSPGUISBU232222322302223022210%1010010%10100kNTNkNTNTNNTNPURSUUXSPGUISBU221221221221TTTTTTTTRkRXkXGkGBkB习题223322223333602233602240424210105.9663000%14.452421010134100100630009310101.5910242%2.4163000101025.910100100242kNTNkNTNTNNTNPURSUUXSPGSUISBSU第二章电力系统各元件的数学模型•2.1变压器的数学模型•2.1.3三绕组变压器（1）计算电阻Ri和电抗Xi时，可套用双绕组变压器的计算公式，只不过公式中的△Pki、Uki%分别表示第i绕组中流过与SN相对应的额定电流时该绕组上的短路损耗和短路电压百分比电导GT电纳BT的计算与双绕组变压器相同2322310%10100kiNiNkiNiNPURSUUXS如何根据试验参数计算绕组参数呢？短路损耗△Pk（1-2）、△Pk（2-3）、△Pk（3-1）短路电压百分比Uk（1-2）%、Uk（2-3）%、Uk（3-1）%k(12)12(23)23(31)311(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1()21()21()2kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1%(%%%)21%(%%%)21%(%%%)2kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU当三个绕组的额定容量相同时2()()()()'()min(,)%'%()min(,)NkjkkjkjNkNNkjkkjkjNkNSPPSSSUUSS当三个绕组的额定容量不相同时，要将实验数据折算到额定容量下的数据短路试验中，容量相同的两个绕组短路时，两绕组中均流过各自的额定电流容量不同的两个绕组短路时，较小容量绕组中流过额定电流，较大容量绕组中流过（S小/S大）倍额定电流。我国目前生产的变压器容量比为100/100/100，100/50/100，100/100/50，故折算时只要将包含小容量的短路损耗实验数据乘以4即可。铭牌给出的短路电压百分比一般厂家已经折算好了，可不必再折算。jk绕组短路试验得到的损耗j绕组的额定容量折算到额定容量下的损耗k绕组的额定容量变压器的额定容量，也是三个绕组中最大值2.1.4自耦变压器的参数计算•自耦变压器和三绕组变压器计算方法相同，只是要注意，自耦变压器一般第三绕组是接成三角形，且容量小于变压器额定容量，要进行参数折算。第二章电力系统各元件的数学模型•2.1.5变压器的Π型等值电路（便于计算机计算）1122122'1'TUZIUKUIIIK121112212211221()(1)()TTTTTTUKUKKIUUUZZZKUKUKKKIKIUUUZZZ第二章电力系统各元件的数学模型•2.1.5变压器的Π型等值电路第二章电力系统各元件的数学模型•2.2电力线路参数及数学模型（1）单位长度线路的数学模型单位长度线路的电阻r1：电流通过导线发热效应单位长度线路的电抗x1：线路之间以及线路对地空间建立磁场单位长度线路的电纳b1：线路之间以及线路对地空间建立电场单位长度线路的电导g1:线路电晕，绝缘子泄露电流现象。第二章电力系统各元件的数学模型•2.2电力线路参数及数学模型（1）单位长度线路的数学模型（2）单位长度线路的电阻r1:每km导线电阻值，Ω/kmρ：导线材料的电阻率，铜18.80Ω·mm2/km，铝31.50Ω·mm2/kmS:导线载流截面积，mm2α：电阻温度系数，铜为0.00382/℃,铝为0.0036/℃钢导线的电阻非线性，由实测得到。1120+(t-20)rrrS，（1）第二章电力系统各元件的数学模型•2.2电力线路参数及数学模型（1）单位长度线路的数学模型（2）单位长度线路的电阻（3）单位长度线路的电抗mm10.1445lg0.01570.1445lg'rDDxrr3mmm=,=1.26,=''=0.779'=0.77~0.9abbcacDDDDDDDDrrrrr互几何均距水平排列导线三角排列导线自几何均距：非铁磁材料的单股导线钢芯铝绞线：（）各种线路电抗差别不大，一般单导线线路0.4Ω/km电缆的互几何均距远小于架空线，故电抗也小。分裂导线线路等效半径远大于单导线半径，故其电抗小于单导线，约0.3Ω/km左右。推导过程第二章电力系统各元件的数学模型•2.2电力线路参数及数学模型（1）单位长度线路的数学模型（2）单位长度线路的电阻（3）单位长度线路的电抗（4）单位长度线路的电纳•各种线路电纳差别也不大，110kV线路约2.85×10-6S/km如110kV线路约2.85×10-6S/km•电缆相间距离小，故等效电容大，电纳也大很多。如110kV电缆约72×10-6S/km•分裂导线线路等效半径远大于单导线半径，故其电纳也大于单导线。61m7.58=10/lgbCSkmDr单位：推导过程第二章电力系统各元件的数学模型•2.2电力线路参数及数学模型（1）单位长度线路的数学模型（2）单位长度线路的电阻（3）单位长度线路的电抗（4）单位长度线路的电纳（5）单位长度线路的电导1120+(t-20)rrrS，（1）mm10.1445lg0.01570.1445lg'rDDxrr10g61m7.58=10/lgbCSkmDr单位：下e-7aeaa2(ln-1),r2(ln-1),=410/m=(+)i++22=(+(ln-1))i+(ln-1)+abbaccbabllrlMDDHMiMillirD0rir000i0r000单根长直导线的内自感：L=,是导线材料的相对磁导率8单根长直导线的外自感：L=是导线长度，是导线半径2两根长直导线的互感：=是两根导线之间距离2LL822-7a-7aa2(ln-1)222=(+2(ln-1))+2(ln-1)+2(ln-1)102111+2(ln+ln+ln)102cacbcabacbcabacliDllliiirDDiiiirDDrr2-7aaa-7bbb-7ccc1aaa111=+2(ln+ln+ln)102111=+2(ln+ln+ln)102111=+2(ln+ln+ln)102a111=+2(ln+ln+ln2bcabaccabcababacbcbcabaiiiirDDiiiirDDiiiirDDiiiirDDrrr（）r导线处于1,2,3位置的磁链分别为-7-7aaa(3)-7aaa)10111=+2(ln+ln+ln)102111=+2(ln+ln+ln)102cbcbcabbcacbciiiirDDiiiirDD（2）rr1(3)aaaa-7aa-7aa-7aaaa1=++31111+2(ln+ln+ln)10321111++2(ln+ln+ln)10321111++2(ln+ln+ln)1032111=+2(ln+ln23bcabacbcbcabbcacbcbabbcaciiiirDDiiiirDDiiiirDDiiirDDD（）（2）rrrr平均值（）-7-7aa311+ln)10311=+2(ln++ln)102cacabbcbcabbcaciDDDiiiirDDDr（）-7aaa3-7maa-7ma3-73m1amm111=+2(ln++ln)102=+2ln102L=+2ln10m22L102+2ln101020.1445lg0.01570.1445lg'bcabbcaciiiirDDDDiirDrDxffrDDxrrrrrrr（）（H/）3m=''=0.779'=0.77~0.9abbcacDDDDrrrrr互几何均距自几何均距：非铁磁材料的单股导线钢芯铝绞线：（）其中：+q-q++q-qrrqqqqqqo1+p1o2-p22o1p+p-p1o22p1Ad带的长直导线单独存在时，在P点产生的电位：v=ln,2dd带的长直导线单独存在时，在P点产生的电位：v=ln,2ddd两根导线同时存在时，在P点产生的电位：v=vv=ln2ddd当电位参考点位于的和中点时：v=ln2dD-rD当P点取在+q导线表面A时，v=lnln22+q-qopdo1do2d1d2Dabcabcabc+q-q+qa1qqq1qqq1qqqqA11231a1123122312a2231233123a33123D一对和在导线表面电位：v=ln2ra,b,c,三相处于位置1时，三对电荷在相导线表面产生电位：HHHv=lnlnln2rDD处于位置2时HHHv=lnlnln2rDD处于位置3时HHHv=lnlnln2rDDaaaabc1qqq)qqq333a123122331311223a122331311223aaaa3a1a2312312233133312233131223311223313123mvHHHHHHHHHv=lnlnln2rDDDDDDv=lnln2v=ln