2015年重庆中考数学改版后的4个新题型模(第18242526题)模拟练习题

12015年重庆中考改版后的4个新题型模拟练习题中考第18题1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，将△ADC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜45），记旋转后的三角形为△AD´C´，过点B作BE⊥AC´于点E，延长BE交射线AD´于点F，连接DF，取AB的中点H，连接HE，在旋转过程中，当HE⊥BD时，2DFBE的值为2三角形、3四边形中4的证明与5计算题（63问）71.8如图，等腰直9角三角形ABC10中，∠BAC=90°11，D、12E分别为AB13、AC14边上的点，AD15=AE，AF16⊥BE交17BC于点F18，过点F作19FG⊥CD20交BE21的延长线与点G22，交AC于点23M.（124）求证：△ADC25≌△AEB26；（272）判断△EGM28是什么三角形，并29证明你的结论；30（331）判断线段BG32、AF与33FG的数量关系并34证明你的结论.35363738394041424344454647三角48形、四边49形中的证50明与计算51题（352问）1.53如图，等腰直54角三角形ABC55中，∠BAC=90°56，D、57E分别为AB58、AC59边上的点，AD60=AE，AF61⊥BE交62BC于点F63，过点F作64FG⊥CD65交BE66的延长线与点G67，交AC于点68M.（169）求证：△ADC70≌△AEB71；（722）判断△EGM73是什么三角形，并74证明你的结论；75（376）判断线段BG77、AF与78FG的数量关系并79证明你的结论.808182838485868788899091922、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将△ACD沿对角线AC翻折得△ACE.AE交BC于点F，将△CEF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得△CE´F´，点E、F的对应点分别为E´、F´，旋转过程中直线CF´、E´F´分别交直线AE于点M、N，当△F´NM是等腰三角形，且MN=MF´时，则MN=3、如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD´E´（使∠BCE´＜180°），连接AD´、BE´，设直线BE´与AC、AD´分别交于点O、F，若△ABC满足∠ACB=3，BC=2，且E为BC的中点，则△OBC面积的最大值是.93二、中考第24题===阅读理解题4、阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，对于任意两点A（x₁，y₁)，B（x₂，y₂），由勾股定理得：2222112yxyxAB，我们把221221yyxx叫做A、B两点之间的距离，记作AB=221221yyxx.例题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（x，0）.①A（0，2），B（3，-2），则AB=；PA=；解：由定义有AB=5223022；PA=4203222xx.②412x表示的几何意义是；92122xx表示的几何意义是；解：因为412x=22201x，所以412x表示的几何意义是点P（x，0）到点（1，2）的距离；同理可得92122xx表示的几何意义是点P（x，0）到点（0，1）和点（2，3）的距离之和.根据以上阅读材料，解决下列问题：⑴如图，已知直线82xy与反比例函数xy6（x﹥0)的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则点A、B的坐标分别为A（，），B（，），AB=⑵在⑴的条件下，设点P（x，0），则22222121yxxyxx表示的几何意义是；试求22222121yxxyxx的最小值，以及取得最小值时点P的坐标.945、定义：任何一个一次函数qpxy，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组qp,为其特征数，例如：52xy的特征数是5,2，同理cba,,为二次函数cbxaxy2的特征数.⑴直接写出二次函数xxy52的特征数是：；⑵若特征数是1,2m的一次函数为正比例函数，求m的值；⑶以y轴为对称轴的二次函数cbxaxy2的图象经过点A（2，m），B（n，1）两点，（其中m﹥0，n＜0），连接OA、OB、AB，得到OA⊥OB，S△AOB=10，求二次函数cbxaxy2的特征数.三、先阅读下列材料，然后回答后面问题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法，能分组分解的多项式通常有四项或六项.一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法，“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：bybxayax如“3+1”分法：=bybxayax2212xyxy=yxbyxa=1222yxyx=bayx=12yx=11yxyx请你仿造以上方法，探究并解决下列问题：⑶分解因式：yxyx22⑵分解因式2225202045ayaxyaxam⑶分解因式：1444422abbbaaa95三、中考第25题===平面几何题6、在△ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且∠AED=∠ACB=2∠BED.⑴如图1，若∠BED=45°，点E是CD的中点，AD=2，求线段BD的长度；⑵如图1，若∠ACB=90°，求证：AE=2BE；⑶如图2，若∠ACB=60°，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论.7、如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE=AD，EG⊥AB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF.⑴若BE=2EC，AB=13，求AD的长；⑵求证：EG=BG+FC；⑶如图2，若AF=52，EF=2，点M是线段AG上的一个动点，连接ME，将△GME沿ME翻折得△G´ME，连接DG´，试求当DG´取得最小值时GM的长.968、两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上，其中∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连接CE.⑴求证：BF⊥CE；⑵求证：BF=21CE四、中考第26题===抛物线综合题9、如图，抛物线42bxaxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=25，直线421xy经过B、C两点.⑴求抛物线的解析式；⑵若在对称轴右侧的抛物线上有一点P，过点P作PD⊥直线BC，垂足为D，当∠PBD=∠ACO时，求出点P的坐标；⑶如图2，过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，连接AE，点F是线段CE上的动点，过点F作FG⊥x轴，交AE于H，垂足为点G，将△EFH沿直线AE翻折，得到△EMH，连接GM.是否存在这样的点F，使△GHM是等腰三角形？若存在，求出对应的EF的长度；若不存在，请说明理由9710、已知抛物线cbxxy23与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，抛物线的顶点为D.⑴求b、c的值及顶点D的坐标；⑵如图1，点E是线段BC上的一点，且BC=3BE，点F（0，m）是y轴正半轴上一点，连接BF、EF，EF交线段OB于点G，OF：OG=2：3，求△FEB的面积；⑶如图2，P为线段BC上一动点，连接DP，将△DBP绕点D顺时针旋转60°得△DB´P´，（点B的对应点是B´，点P的对应点是P´），DP´交y轴于点M，N为MP´的中点，连接PP´、NO，延长NO交BC于点Q，连接QP´，若△PP´Q的面积是△BOC面积的91，求线段BP的长.9811、如图①所示，抛物线cbxaxy2过A、D、C三点，其中D（0，32）、C（6，32），已知CB⊥AB，AD⊥DB，点P是边BC上的动点（点P不与点B、C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于点Q，再把△PQC沿着直线PQ对折，点C的对应点为R.⑴求抛物线的解析式及R落在BD上时CP的长；⑵当点R刚好落在线段AB上时，如图②，若此时将△所得的点R在线段AB上移动，问在移动过程中是否存在某一时刻，使得△ADR为等腰三角形？若存在，求出AR的长度；若不存在，请说明理由；⑶当点R落在BD上时（如图③），点M为BC边上一动点，连接QM，将△CQM绕点Q顺时针旋转60°，得到△RQH.延长HR交直线CB于点K.若△HMK的面积等于23.求CM的长.99