2变压器的运行分析

第一篇变压器第一章变压器的基本工作原理和结构第二章变压器的运行分析第三章三相变压器第四章三绕组变压器、自耦变压器和互感器第五章变压器并联运行第六章变压器的瞬态过程教学要求•1.通过对变压器空载时磁通和电动势的分析，掌握变压器的电动势、电压和磁通之间的关系。•2.通过对空载电流的分析，掌握激磁阻抗的意义。•3.通过对变压器负载运行的分析，掌握变压器的基本方程、等效电路和相量图。•4.通过实验掌握变压器参数的测定方法。•5.掌握变压器的电压调整率和效率的计算。运行：稳态,暂态稳态:对称,非对称对称:空载,负载§2-1变压器各电磁量的规定正方向变压器运行中各个电磁量都是交变的，为了表示出它们之间相位关系，在列方程式、画相量图之前必须首先规定正方向。注意：1)箭头并不表示某一瞬间各物埋量的实际方向，它们只起指路牌的作用。2)正方向可以任意规定，但电磁规律是一定的。3)不同的规定正方向，列出的方程式正负号不相同。正方向表示方法：用箭头表示某电磁量为正时的方向。(1)若某物理量与规定正方向一致为正，反之则为负。(2)若所求出之值为正，则向量实际方向与规定正方向一致；若求出之值为负，则向的实际方向与规定正方向相反。惯例选取正方向有一定的习惯，称为惯例。LZAXax1U2U2I1I1E2E我国常用的变压器惯例1）电动机惯例：2）发电机惯例：当U1、I1同正同负时，电功率从供电电源输入变压器，变压器原边为吸收电能的电路，相当于电动机性质，这种规定称为电动机惯例。当U2、I2同正或同负时，电功率从变压器副变输出，变压器副边为产生电能的电路，相当于发电机性质，这种规定称为发电机惯例。原边：U1——从A到X的电压降方向I1——由A流入原绕组方向副边：U2——从x到a的电压降方向I2——由a流入原绕组方向I与Φ成右手关系，Φ与E成右手关系§2-2变压器的空载运行一、电磁过程分析1U1E1E20U0I20I12E01IR1U0I001FIN1E11E2E以单相为例空载定义:原边加电压，副边开路磁场分析两个磁场：单相变压器空载磁场分析1.主磁场：沿铁心闭合，与i0成非线性关系。作用：传递电能。2.漏磁场：沿空气闭合，与i0成线性关系。作用：造成电势降。AXax1U2I=00I1E2E120U磁场感生电势分析二、感应电动势分析1、主磁通感应电动势111m1m1cossin()sin()22mdeNNtNtEtdtmsint＝1m111m1m24.24224mENEjjfNjfN22sin()2meEt22mm24.442jfNENj令：向量表示电动势有效值：同理：变压器的变比：变压器原边电动势E1和副边电动势E2之比。1112224.444.44mmfNENkEfNN注意：1）变压器空载运行时，原边U1≈E1，副边电压U20=E2，故可近似用原、副边的电压之比作为变压器的变比。2）三相变压器的变比是指相电动势的比值，近似为相电压的比值。11220EUkEU注意：漏磁通感应电动势2、漏磁通感应电动势11sinmt＝111111sin()sin()22mmdeNNtEtdt1111114.4422mmmENEjjfN1101101002mNIEjjLIjxII＝211101111100(2)22mNNINLNII＝21111xLN令：则：向量表示有效值：漏磁电动势用一负的电抗压降表示：式中：为原绕组漏电感；为原绕组漏电抗。电动势平衡方程式1）原边：3、电动势平衡方程式2）副边：111011011101UEEIrEIrjxEIZ111Zrjx称为原绕组的漏阻抗202UE额定电压下：I0≤0.1I1N，∴I0Z1＜＜E1，可近似认为：因此：当频率和原绕组匝数一定时，主磁通的大小决定于所加电压的大小，而与磁路的性质、尺寸无关。111444mUE.fNAX11U1E0IE111UE空载电流分析空载电流由两部分组成：00000000022000sincosrararaIIIIIIIIII三、空载电流分析1）磁化分量i0r：它的作用是产生主磁通，是空载电流的无功分量，与主磁通同相位。2）铁耗分量i0a：它和电动势相互作用产生的有功功率供给铁耗，是空载电流的有功分量，与电压降（-E1）同相位。AX1r1jxaI0rI0mgmjb1UoI1E1EaI0rI00I0m上述电路可以进一步等效为图中：2）xm称为激磁电抗，它是对应于主磁通的电抗。xm与主磁路的磁导成正比，它是表征铁心磁化性能的一个参数。20fempIr21101100(2)22mmmmNNINxNII＝AX1r1jx1Umrmjx1EoI上述电路可以进一步等效为：定义：为激磁阻抗。Zmmmrjx由于主磁路存在饱和现象，xm不是常数。1）rm称为铁耗等效电阻或激磁电阻，是表征铁心损耗的一个等效参数。由等效电路可知：100mmmEIrjxIZ空载电流大小分析1）I0的大小：b)xmrm1102222mmmmEUIrxrx11022mmmUUIxrxI0大小决定于：外加电压大小及频率、原绕组匝数、铁心材料性质(磁导率和损耗)、尺寸及饱和程度。a)ZmZ1(xmx1)2）I0的相位：∵xmrm0I即：滞后于近900。1E10090mmxtgr11100mmmmEEEIZrjxZ＝空载电流：1）空载电流基本是感性无功电流，功率因数很低。2）变压器从电网吸收滞后的无功电流进行激磁。分析波型结论：1）磁路不饱和2）磁路饱和空载电流i0和主磁通Φ呈线性关系。正弦磁通(端电压)→正弦i0空载电流i0主磁通Φ呈非线性关系。正弦磁通(端电压)→尖顶i00itt)(0tfi)(tf)(0if0090090t0i3211230iΦ空载电流不是正弦波，用向量表示时，必须取它的基波。00it01i03i0i空载电流i0不是正弦波，用向量表示时，必须取它的基波。2220010305IIII0I1E1010cosfepEI等效条件（三要素）：工程上为了便于测量和计算，采用一个等效的正弦波来代替实际的空载电流。（3）等效正弦波电流的相位确定：它应使得与相作用时被吸收的功率等于铁耗。（1）等效正弦波电流的频率等于实际电流i0的频率。（2）等效正弦波电流的有效值I0等于实际电流i0的有效值。方程式、相量图和等效电路00it01i03i0i1.五个基本方程式2.相量图1101111022202(1)4.44(2)(3)4.44(4)(5)mmmUEIZEjfNEIZEjfNUE4）变压器空载运行时的方程式、相量图和等效电路220EUm0I1E01jIx1U01Ir1E00rI0aI3.等效电路AX1r1jx1Umrmjx1E图2-10变压器空载时的等效电路oI结论：结论：0Im2)磁路材料性质、尺寸只决定产生Φm所需激磁电流I0的大小。1)忽略漏阻抗压降时，变压器主磁通Φm的大小取决于电源电压、频率和原绕组匝数，与磁路所用材料性质和尺寸无关。3)磁路的饱和程度同时影响激磁电流I0的大小和波形。磁路愈饱和，则激磁电流愈大，波形愈尖。4)铁心变压器由于有铁耗，与不同相位，它们之间的夹角主要决定于铁耗的大小。负载运行负载运行：变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态。§2-3变压器的负载运行AXax1U2I1I1E2E122ULZ磁动势分析(1)变压器负载运行时，原边电流可以看成由两个分量组成：mIm1LI11LIN22IN1mIN211122LIUIEEIk111222coscosLUIEI(2)变压器通过电磁感应作用进行能量传递的原理：(a)激磁分量，产生主磁通。因此：(b)负载分量，产生磁动势，以抵消副边磁动势，从而基本保证激磁磁动势不变。1)磁动势分析21211221121mmmNFFFINININIIIN211()mmLIIIIIk电磁过程分析1111111111111UEEIrEIrjIxEIZ3）电动势平衡关系式2）电磁过程分析m1mFNI1m2E1E1E111UIr与－平衡1I111FNI2I222FNI22E222UIr与平衡22LUIZ2222222222222UEEIrEIrjIxEIZ方程式、等效电路11112222112112122(1)(2)4.44(3)/(4)(/)(5)/(6)(7)mmmmLUEIZUEIZEjfNEEkIIIkIEZUIZ4）基本方程式、等效电路AX1r1jx1U1E～mn～pq2E1I2I2jx2raxLZ2U匝数折合折合后参数变化规律(三个凡是)：1)主磁场不变(原边电路情况不变)；折合原则(三个不变)：2)副边的磁动势不变(副边对原边的影响不变)；3)有功和无功损耗不变。1）凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数值乘以k；例如：2）凡是单位为安的物理量的归算值等于原来数值乘以1/k；3）凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的归算值等于其原来的数值乘以k2。归算目的：便于工程计算和画向量图。5）变压器的归算（匝数折合）折合方法：用匝数与一次绕组匝数相同的二次绕组代替真实二次绕组。T形等效电路T形等效电路“T”形等效电路反映了变压器的电磁关系，能准确地代表实际变压器。AX1r1jx1U1E～mn～pq1Iax2E2ULZ2r2xj2IAX1r1jx1U11IaxE2ULZ2r2xj2ImImrmjxE2归算后的基本方程式和向量图11112222111212122(1)(2)4.44(3)(4)()(5)(6)(7)mmmmLUEIZUEIZEjfNEEIIIEIZUIZ归算后的基本方程式和向量图12EE22jIx2I22IrmI2I1I1E11jIx1U11Irm2U122简化等效电路近似等效电路AX1r1jx1U2ULZ2r2xjmImrmjx21II式中：为变压器的短路电阻；为变压器的短路电抗；为变压器的短路阻抗。发生稳态短路时，短路电流，这个电流很大，可达额定电流的10～20倍。kkZUI112krrr简化等效电路AX1U21II2ULZkrkjx12kZZZ12kxxx简化相量图简化相量图对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏电抗和分开。1x2x121()kkUUIrjx（漏阻抗三角形、短路三角形）在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路画相量图。1U121IIkxIj1krI12U2结论1）基本方程式、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。结论2）基本方程式概括了变压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程式的另一种表达形式。三者之间是一致的，究竟取哪一种表达形式，则视其具体情况而定。3）进行定量计算时，等效电路比较方便；讨论各物理量之间大小和相位关系时，相量图比较方便。变压器的功率平衡关系1111cosPUI2111cupIr222cosMPEI2222cosPUI6）变压器的功率平衡关系11cufeMPppP