2015年高中数学1.1集合的含义及其表示课件苏教版必修1

高中数学必修１情境问题我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下．在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？数学建构集合的含义：一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．数学建构高一(6)班学生；高一(6)班女生；下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？高一(6)班喜欢数学的学生；高一(6)班高个子男生；小结：什么样的对象能构成集合？数学建构集合的语言描述：1．用自然语言描述高一(6)班全体学生组成的集合；2．用数学语言描述高一(6)班全体班干的集合；{x|x是高一(6)班学生}{x|x是高一(6)班男生}列举法—有限个元素．描述法—适用所有；{×××，×××，××，×××}数学应用例1．表示下列集合：中国直辖市方程x2－2x－3＝0的解不等式2x＋1＞0的解集中国国旗的颜色方程x2―2x＋1＝0的解呢？方程x2―2x＋3＝0的实数解呢？空集互异用符号表示有限集常用列举法，确定、无序无限集只能用描述法表示，{x|P(x)}{北京，上海，天津，重庆}北京，上海，天津，重庆数学建构集合的分类：元素的个数有限集无限集空集——符号——描述法——列举或描述法集合的表示法：数学应用小结：集合的确定性与无序性；集合的相等．集合所含元素的个数；例2．判断下列说法是否正确？说明理由．(1)所有的较小正数组成的集合；(2)1，，，，0.5，．这些数组成的集合有6个元素；(3){1，3，5，7}与{3，1，7，5}表示同一个集合；23641||212数学应用例3．将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)|x＋y＝3，xN，yN}(2){(x，y)|y＝x2－1，|x|≤2，xZ}(3){xR|x3－2x2＋x＝0}小结：常用数集的记法．数学建构集合的表示形式：字母表示一般表达形式：集合A，集合P，…符号表示的特殊数集：自然数集—N正整数集—N*或N+整数集—Z有理数集—Q实数集—R图形表示数轴文氏图(1)若集合A＝{x｜ax＋1＝0}＝，求实数a的值．数学应用例4．完成下列各题：(2)若－3{a－3，2a－1，a2－4}，求实数a．小结：元素与集合的关系：属于(aA)与不属于(aA)数学建构小结：集合的确定性元素的确定性．“不属于(aA)”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在.虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的．元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(aA)”与数学应用注：读懂集合是完成有关集合问题的前提．1．已知集合A＝{x|x≤3，xR}，a＝，b＝2，则实数a，b与集合A的关系为．2153aA且bA数学应用2．用适当的方法表示下列集合：(1){(x，y)|2x＋3y＝12，x、yN}(2){y|y＝－x2－2x＋10，xZ，yN}(3){xZ|Z}(4)使y＝有意义的实数x．43x216xx3．用列举法表示下列集合(1){x｜x＋1＝0}(2){x｜x为15的正约数}(3){x｜x为不大于10的正偶数}(4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}(5){(x，y)｜x{1，2}，y{1，3}}(6){(x，y)｜3x＋2y＝16，xN，yN}4．用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合．数学应用小结集合的含义：集合与元素的关系：确定的、互异的、无序的、属于()与不属于()集合的分类：有限集无限集集合的表示：列举法描述法图示法一些常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.集合的相等作业：课本P7-3，4．