2015年高中数学2.2.2对数函数及其性质教案新人教版必修1

12.2.2(2)对数函数及其性质（教学设计）（内容：图象与性质应用）教学目的：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：对数函数的图象和性质．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．教学过程：一、复习回顾，新课引入：1．完成下表（对数函数xyalog,0(a且)0a的图象和性质）10a1a图象定义域值域性质二、师生互动，新课讲解：例1：在同一坐标系作出函数xyxyxylg,log,log52的图象如图所示，回答下列问题．（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？（2）函数xyalog与xya1log,0(a且)0a有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（3）以xyxyxylg,log,log52的图象为基础，在同一坐标系中画出xy2log，xy21log，xy3log，xy31log，5logyx的图象．○1○2○32思考底数a是如何影响函数xyalog的．（学生独立思考，师生共同总结）小结：当a1时，函数单调递增，a越大，图象越靠近x轴；当0a1时，函数单调递减，a越小，图象越靠近x轴。变式训练1：已知函数xyxyxyxyaaaa4321log,log,log,log的图象，则底数之间的关系：．例2：根据对数函数的图象和性质填空．已知函数xy2log，则当0x时，y；当1x时，y；当10x时，y；当4x时，y．变式训练2：已知函数xy31log，则当10x时，y；当1x时，y；当5x时，y；当20x时，y；当2y时，x．例3：比较大小：○1alog，ealog,0(a且)0a；○221log2，)1(log22aa)(Ra．变式训练3：函数xyalog在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值；例4．求函数)78lg()(2xxxf的定义域，单调区间及值域。变式训练4：求函数212log(23)yxx的定义域及单调区间．三、课堂小结，巩固反思：1、进一步理解与掌握对数函数的图象与性质2、复合函数的单调性，“同增异减”。四、布置作业：A组：1、求函数2()ln(45)fxxx的定义域及单调区间．2、求函数)23(log221xxy的定义域及单调区间．logyxa1logyxa2logyxa3logyxa433．求下列函数的定义域：（1）3)1log(1)(xxf（2）2312log)(xxxf4、求下列函数的值域（1）]2,1[log)(2xxxf；（2）]2,1[log)(xxxfa(提示分别对0a1与a1讨论)B组：1、(tb0116803)若mn1，0x1，则下列各式中正确的是（C）。（A）mxnx(B)xmxn(C)logxmlogxn(D)logmxlognx2、(tb0218417)若logn2logm20时，则m与n的关系是（A）。（A）mn1(B)nm1(C)1mn0(D)1nm0