2015数学中考模拟题3

12015数学中考模拟题3一：选择题（20×3=60）1．|3|的相反数是（）A．3B．3C．13D．132．下列运算正确的是（）A．aaa23B．632aaaC．326()aa=D．3393aa3．国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A.60.1010mB.7110mC.71.010mD.60.110m4.如图已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=50,∠AOB=105,则∠C等于（）A.20B.25C.35D.45[@zstep~.*c%om]5．设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20096．如图，数轴上AB，两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．23B．13C．23D．137.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（）A．(1,1)B．(2,2)C．(-1,1)D．(2,2)*%.com]8.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为1681)47(2tD.3y2-4y-2=0化为910)32(2y9．如图，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，CAOB（第6题图）yOxBA（第9题图）（第4题图）ABCDOxAOyBAB（第7题图）2（第8题图）ABCD直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为（）A．2xB．21xC．20xD．10x10．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）11．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm12.若定义：(,)(,)fabab，(,)(,)gmnmn，例如(1,2)(1,2)f，(4,5)(4,5)g，则((2,3))gf=（）A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(2,3)13．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x214.方程242xx=0的解为（）A.﹣2B.2C.±2D.1215.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）A.aB.2aC.12aD.3a16.二次函数y=a2x+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.1＜x＜3时，y＞0C.c＜0D.x≥1时，y随x的增大而增大17．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a+b的值为()A．1B．－1C．2D．5yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．80cm①70cm②（第11题图）318.已知不等式组1,2xx的解集是不等式组2,xax的解集的一部分,则a的值不可能是()A.-4B.-3C.-2D.-119.若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）A．－1或1B.小于21的任意实数C.－1Ｄ.不能确定20.若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是……（）A.－1B.2C.3D.4二：填空题（4×5=2021.因式分解4x﹣x3=22．分式方程21311xxx的解是.、23．如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁．．离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁．．，离容器上沿0.3m与蚊子相对．．的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）.24.两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=kx的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图像于点B，当点P在y=kx的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是_______（把你认为正确结论的序号都填上）．25．观察分析下列方程：①32xx，②56xx，③712xx；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程2243nnxnx（n为正整数）的根，你的答案是：．三：解答题：解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．26.（8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析,若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（第23题图）AB427.（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．28.（8分）先化简22()5525xxxxxx，然后从不等组23212xx≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x的值代入求值．29．（14分）如图，已知二次函数220yaxaxca的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．（1）求一次函数解析式；（2）求顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点Ｍ在平移后的直线上，且3tan2OAM，求点M坐标；52015数学中考模拟题3答案一：1-5BCCBC6-10ACBBD11-15CBDAA16-20BDDCB二：21.x(2+x)(2-x)22.x=223.1.324.①②④25.x1=n+3x2=n+426.（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750元；（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000；（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60，当x1=80时，进货500-10×（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10×（60-50）=400kg＞250kg，舍去；（4）由（2）的函数可知：y=-10（x-70）2+9000因此：当x=70时，ymax=9000元，即：当售价是70元时，利润最大为9000元27．（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，∴AO=BO•cos30°=8×=4，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．628.解：原式=2(5)(5)52xxxxx=5x解不等组得：－5≤x＜6选取的数字不为5，－5，0即可（答案不唯一）29.解：（1）∵A（-1，0）,∴OA=1∵OB=3OA，∴B（0，3）∴图象过A、B两点的一次函数的解析式为：y=3x+3(2)∵二次函数220yaxaxca的图象与x轴负半轴交与点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B（0，3），∴c=3,a=-1∴二次函数的解析式为：223yxx∴抛物线223yxx的顶点P（1，4）(3)设平移后的直线的解析式为：3yxb∵直线3yxb过P（1，4）∴b=1∴平移后的直线为31yx∵M在直线31yx，且3tan2OAM设M（x,3x+1）当点M在x轴上方时，有31312xx，∴13x∴11(,2)3M②当点M在x轴下方时，有31312xx，∴59x∴25(,9M23）