3-坐标系统(1,2,3,4).

空间大地测量理论基础第三章、坐标系统SM起始子午面天球赤道γZXY1/76第三章、坐标系统§3.1、岁差§3.2、章动§3.3、极移§3.4、天球坐标系§3.5、站心天球坐标系§3.6、地球坐标系§3.7、ITRS与地心ICRS的坐标转换2/76第三章、坐标系统•绪论–空间是物质存在的基本形式。任何事物都是在一定的空间中存在和消亡的。•物体在空间的存在表达为：位置、运动速度和运动轨迹等；•这些表达需要在一定的坐标系中来加以描述；•坐标系统是由一系列的原则规定，从理论上来加以定义的，其具体的实现则称为参考框架。3/76第三章、坐标系统•绪论（续）–本章将主要介绍•天球坐标系：用以表示自然天体或人造天体在空间的方向或位置的•地球坐标系：用以表示地面站或运动物体在地球上的位置和运动速度。•地心天球坐标系GCRS与国际地球坐标系ITRS间的转换关系；•岁差、章动、极移，以及地球自转不均匀（日长变化）等概念4/76天极的运动第三章、坐标系统§3.1、岁差§3.2、章动§3.3、极移§3.4、天球坐标系§3.5、站心天球坐标系§3.6、地球坐标系§3.7、ITRS与地心ICRS的坐标转换6/76§3.1、岁差•历史：–公元前2世纪，希腊天文学家依巴谷在观测恒星的实践中就发现，春分点每百年在黄道上向西移动约1°。–我国晋朝天文学家虞喜在公元330年也发现上述现象。–现已精确测定出，春分点每年西移50.26秒。xzy§3.1、岁差•起因（分类）•更精确地讲是春分点岁差，是由于赤道平面和黄道平面的运动而引起的。•其中由于赤道运动而引起的岁差称为赤道岁差，原来被称作日、月岁差；•由于黄道运动而产生的岁差称为黄道岁差，原来被称为行星岁差。8/76§3.1、岁差1、赤道岁差•定义–由于太阳、月球对地球上赤道隆起部分的作用力矩而导致赤道平面的进动；–或者说天极绕黄极在半径为黄赤交角ε的小圆上的顺时针方向旋转；–其运动速度为每年西移50.39秒）–称为赤道岁差。9/763.1、岁差•赤道岁差形成原因：P'qM1P'PFRq1A1B1G1C2A2B2C2G'KKo10/761、赤道岁差（续）•赤道岁差计算公式–由于赤道岁差会使春分点在黄道上向西移动，观测历元t的春分点移动量（相对于参考历元J2000.0时的平春分点）可用右式计算。–T为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间的儒略世纪数，JD(t)为观测时刻的儒略日。§3.1、岁差'''''2''35038.778441.072590.001147()2451545.036525TTTJDtT11/762、黄道岁差•定义–除太阳和月球对地球的万有引力外，其他行星也对地球和月球产生万有引力.–影响地月系质心绕日公转的轨道平面，黄道面产生变化，使春分点产生移动，将这种岁差称为黄道岁差。–黄道岁差使春分点在天球赤道上每年约东移0.1秒，还会使黄赤交角ε变化。§3.1、岁差12/762、黄道岁差（续）•计算公式−由于黄道岁差而使春分点在天球赤道上的东移量λ′以及黄赤交角ε的计算公式如右式。−T为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间的儒略世纪数，JD(t)为观测时刻的儒略日。§3.1、岁差'''''2''3'''''''2''310.55262.380640.001125232621.44846.8150.000590.001813()2451545.036525TTTTTTJDtT13/760'Q'Q0'E'E0EE0QQ1rL0r'rN0'3.1、岁差3、总岁差和岁差模型1）总岁差•在赤道岁差和黄道岁差的共同作用下，春分点的运动状况如下图所示。14/763、总岁差和岁差模型（续）1）总岁差（续）–变化量公式•由于赤道岁差和黄道岁差的综合作用，平春分点将从γ0移至γ，从而使天体的黄经发生变化，称为黄经总岁差。变化量为右下式，''cosl15/763、总岁差和岁差模型（续）2）岁差模型（1）IAU1976岁差模型（L77模型）–在2003年前曾在全球范围内广泛使用，黄经总岁差ɭ和交角岁差ε计算公式如右。''''2''3''''''2''35029.09661.111610.00011384381.44846.81500.000590.001813lTTTTTT16/76（1）IAU1976岁差模型（续）•缺点用该模型求得的岁差值与实际观测结果之间相符得不够好。L77岁差模型与IAU2000章动模型的精度不匹配，一个世纪后岁差模型中的系数精度为0.1mas，而IAU2000章动模型的精度却可达0.1μas，必须对岁差模型加以优化改进。IAU1976岁差模型中只展开至T3项，需加以扩展，而且黄道的定义也是旋转的。为此IAU决定从2003年1月1日起用IAU2000岁差模型来取代IAU1976岁差模型。17/762）岁差模型(续)（2）IAU2000岁差模型–IAU2000岁差模型只是在IAU1976岁差模型的基础上简单地对黄经岁差的速率和交角岁差的速率进行了改正，如右。–缺点–仅使之与VLBI测得的岁差速率能较好地相符。第一个缺点作了部分修正，自然不能令人满意。–被IAU2006岁差模型所取代。''''''''0.299650.00040/0.025240.00010/世纪世纪18/762）岁差模型(续)（3）IAU2006岁差模型–Bretagnon、Capitaine、Fukushima以及Harada等人继续对IAU2000岁差模型遗留问题进行了深入研究；–并在2003年前后相继建立了4个高精度的岁差模型，对黄道也重新进行了定义。–IAU的岁差和分点工作组建议采用2003年Capitaine等人提出的P03岁差模型。–2006年第26届IAU大会决定从2009年1月1日起采用该模型-IAU2006岁差模型。19/76（3）IAU2006岁差模型（续）•IAU2006岁差模型中的赤道岁差（1，2）•IAU2006岁差模型中的黄道岁差（3，4）–式中T的单位为世纪（TDB）。–上述模型中的系数在J2000.0时的精度为1μas；–时间间隔为1000年时（T=±10），系数的精度将降低至10μas。''''2''3''4''85''''''2''33''74''755038.4815071.07900690.001140450.0001328519.511084381.4060.0257540.05126237.72503104.67103.33710AATTTTTTTTTT''''2''43''74''85''''2''43''74''854.1990940.19398732.2466109.12101.201046.8110150.05102835.2413106.46101.7210AAPTTTTTQTTTTT20/763.1、岁差4、岁差改正1）背景恒星的位置是在天球坐标系中描述的。由岁差的影响，不同时刻的瞬时天球坐标系不同，不同时刻的恒星位置无法相互比较。为了比较不同时刻的恒星的位置，必须把不同时刻恒星在不同瞬时坐标系下的位置归算到统一的坐标系下（协议天球坐标系），这就必须进行岁差改正。21/764、岁差改正（续）2）改正过程•K0、P0、Q0Q0′、γ0为J2000.0时的黄极、平北极、平赤道和平春分点。•K、P、QQ′、γ为t时刻的黄极、平北极、平赤道和平春分点。•目的：岁差改正将J2000.0时的协议天球坐标系O-γ0-γ0P0转换为O-γ-γP。P0K0KPQ0Q0′QQ′EE′E0E0′γ0γγ1ABMθ图2.6岁差改正θ22/764、岁差改正（续）2）改正过程（续）经过：ζ0，θ，Z三个角度的旋转。–在协议天球坐标系O-γ0-γ0P0中：•将Oγ0（X0轴）绕Op0（Z0轴）逆向旋转ζ0（γ0A），Oγ0和OA重合。•再OP0轴绕OM轴旋转θ，OB和OA重合.•最后将OB轴（X轴）绕OP(Z轴）反转Bγ=Z，Oγ0和Oγ重合。P0K0KPQ0Q0′QQ′EE′E0E0′γ0γγ1ABMθ图2.6岁差改正θ23/764、岁差改正（续）2）改正旋转矩阵•任意时刻ti的瞬时天球坐标系与协议天球坐标系之间由于岁差引起的差异只有三个旋转角。•坐标系旋转转换原理如下图：321123()()()100()0cossin0sincoscos0sin()010sin0coscossin0()sincos0001BABZYXABAXxxxxYYYYYZZZZZXXYYZZRRRRRR其中，24/762）改正旋转矩阵(续)•在只考虑岁差的情况下，任意时刻ti的瞬时平天球坐标系与协议天球坐标系的转换关系为：其中，[P]是岁差矩阵。000000111213212223313233()()()cossin0cos0sincossin0sincos0010sincos0001sin0cos001iiZYZtttXXYRRRYZZXYZppppppppp[]iittXXYpYZZ1100120013021002200230313233coscoscossinsincoscossinsincoscossinsincoscoscossinsincossincoscossinsinsincossinsincosppppppppp25/762）改正旋转矩阵(续)•在只考虑岁差的情况下，从协议天球坐标系转换至任意时刻ti的瞬时平天球坐标系：01[]ittXXYpYZZ10'''111213'''212223'''313233[]()()()ZYZpRRRppppppppp'1100'1200'13'2100'2200'23'310'320'33coscoscossinsinsincoscoscossinsincoscoscossinsincossincossincoscossinsincossinsinsincosppppppppp26/764、岁差改正（续）3）三个旋转参数计算公式如下–IAU1976；–IAU2000；–四次坐标旋转法来进行岁差改正•T均以世纪（百年）为单位，为离参考时刻J2000.0的儒略世纪数；•应使用TDB时间，但实际中总是使用TT时间。''''2''30''''2''3''''2''32306.21810.301880.0179982306.21811.094680.0182032004.31090.426650.041833TTTTTTTTT1313''''2''3''''''2''3''''''2''3''''2''5038.478751.072590.00114784381.4480.025240.051270.00772684381.44846.840240.000590.00181310.55262.380640.001125AAAAAAAARRRRTTTTTTTTTTT