2015重庆市九龙坡九年级适应性试题

中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-1-初2015级适应性考试数学试卷（本试卷共五个大题，22小题，满分150分，考试时间90分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回.参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为24,22bacbaa,对称轴为2bxa.一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．在5，－2，0，3这四个数中，小于0的数是A．0B．5C．－2D．32．计算6x5÷(－3x3)的结果是A．2x3B．－2x3C．2x2D．－2x23．下列各图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．直线y＝443x与x轴、y轴分别相交于点A和点B，则△ABO(O为原点)的周长为A．10B．12C．14D．15中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-2-5．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板ABC的短直角边与含45°角的三角板DEF的一条直角边重合，则∠AGD的度数为A．55°B．45°C．60°D．75°6．下列说法正确的是A．了解重庆火锅的麻辣程度，适合用普查的方式B．数据4,5,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8C．为了解重庆市初三学生的视力情况，应该采用普查的方式D．若甲组数据的方差s2＝0.1，乙组数据的方差s2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定7．将二次函数y＝x2－1的图象向左平移3个单位，再作关于y轴对称的图象，则所得的图象不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，⊙O的直径AB＝12cm，点C、D在⊙O上，如果∠ADC＝60°,那么AC的长为A．6cmB．63cmC．8cmD．83cm9．一个不透口袋中装有8个小球，其中有2个白球，搅拌均匀后，小军从口袋中任意摸出一个小球，则这个球不是白球的概率为A．34B．14C．38D．1210．如图,矩形OABC在直角坐标系的第一象限内,点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点D为对角线的交点，已知矩形OABC的面积为16，反比例函数(0)kykx的图象经过点D，则这个反比例函数的解析式为A．2yxB．1yxDA8题图BC·O）G5题图┛┛ABCDEF10题图ACBDOxy中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-3-OABC14题图•C．4yxD．3yx二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)请将每小题的正确答案直接填写在答题卡．．．中对应的横线上.11．据交通部门统计，2015年“五•一”期间，重庆市陈家坪长途汽车客运站共发送旅客大约215000人次．数字215000用科学计数法表示为．12．计算：22015019(1)2(4)|5|8cos603＝.13．下表是龙景中学男子足球队18名运动员身高情况统计表，则这些队员的平均身高为cm．14．已知点A、B、C在半径为6cm的⊙O上，且将该圆周三等分，则图中阴影部分的面积为cm2.(结果保留无理数)15．从－2，－1，－12，12，1，2这6个数中任选1个数，记为m，它的倒数记为n,将m，n代入不等式组210,20xmxn中,能使这个不等式组有整数解的概率为．16．如图，AC、BD是正方形ABCD的对角线，点F在边AD上，AF＝DF＝4cm，DF是正方形DEFG的一条对角线，CG的延长线交AE于点P，连接GA、GC、GE，则线段PE的长为cm.（结果保留无理数）身高（cm）160165170176180185人数224262ABCDEFG16题图POH中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-4-三、解答题:(本大题共2个小题,其中17题8分,18题12分，共20分)解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．17．解方程组：120242110xyxy18．先化简，再求值：2235962322xxxxxxxx，其中x是不等式组231,357xx的整数解.四、解答题:（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19．“要想富，先修路”，重庆市政府十分重视道路交通建设.为了发展城口经济，市交通局计划从开县到城口修建高速公路，通车后，从重庆到城口的路程比原先缩短了30千米，车速设计比原先提高了30千米/小时，全程设计运行时间只需3小时，比原先运行时间少用了2小时.（1）问开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为多少千米?（2）为了保证行车的绝对安全，实际行车速度必须比设计速度减少a％(其中a＞0)，因此，从重庆到城口的实际运行时间将增加130a小时，求a的值.20.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝45°，对角线AC⊥CD，过点A作AE⊥BC于E，∠CAE的平分线AF交BC于F，过B作BG⊥AF于Q，分别与AE、AC、AD相交于点P、H、G.（1）求证：AB＝AG；（2）若PE＝6cm，求线段CH的长.ABCDEFGHPQ20题图┓……………………①…………………②中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-5-五、解答题：(本大题共2个小题,每小题13分，共26分)解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．21．设a、b是任意正实数，定义一种新运算f，规定f（ab）＝f（a）＋f（b），例如：f（2×5）＝f（2）＋f（5），f（3x）＝f（3）＋f（x）（x＞0），已知f（2）＝1.（1）求f（1）的值；（2）求证：①1()ffxx，②()()xffxfyy；（3）若f（8）＝5x－7，求x的值；（4）如果方程f（x）＝f（a）的根为x＝a，解方程f（3y＋1）＝4.22．如图,抛物线的顶点在直角坐标系的原点,直线l:y＝x＋b与抛物线相交于点A、与y轴相交于点B,其中A点的坐标为(2，4),连接AO,直线m是平行于y轴的左右平移的动直线，分别与x轴、抛物线、直线l相交于点P、E、F.设点P的坐标为(t，0).（1）求直线l和抛物线的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）当0＜t＜2时，求线段EF的最大值；（4）问直线m在平移过程中，是否存在t的值，使得以O、E、F、B为顶点的四边形构成平行四边形？若存在，请你求出此时t的值；若不存在，请你说明理由.xyOAElBPmF22题图中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-6-初2015级适应性考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题:（本大题共10个小题，每小题5分,共50分）1—5：CDABD;6—10：BCBAC.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分,共30分）11．2.15×105；12．12；13．174;14．12183；15．23;16．2105.三、解答题:(本大题共2个小题,其中17题8分,18题12分，共20分)17．7,23.2xy解对一个未知数得3分，结果2分，共8分.18．解：原式＝23(2)(2)5(2)32(3)xxxxxxxx…………………………（2分）＝223931(3)xxxxx………………………………………（4分）中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-7-＝23(3)(3)3(3)xxxxxx………………………………………（6分）＝3(3)33xxxxx………………………………………………（7分）＝23xx……………………………………………………………（8分）解不等式组231,357xx得－1＜x＜4，……………………………（10分）由原式知x≠0、2、3，且x为整数，∴x＝1,……………………（11分）当x＝1时，原式＝211312.……………………………………（12分）四、解答题:（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）19.解:(1)设开县到城口的高速公路建成后,重庆到城口的路程缩短为x千米.………（1分）由题意得3030332xx，…………………………………………………（4分）解得x＝270.…………………………………………………………………（5分）答:开县到城口的高速公路建成后,重庆到城口的路程缩短为270千米.…（6分）（2）开县到城口的高速公路建成后,重庆到城口的车速设计为270903千米/小时.……………………………………………………………（7分）由题意得190(1)(3)27010030aa，……………………………………（10分）解得a1＝0(∵a＞0,∴舍去)，a2＝10.………………………………………（11分）∴a的值为10.………………………………………………………………（12分）（其他解法参照给分）20.解：（1）证明：由题设知△ACD与△ABC都是等腰直角三角形，∴∠BAE＝∠CAD＝∠CAE＝45°，…………………………………（2分）∵AF是∠CAE的平分线，∴∠CAF＝∠EAF＝22.5°,∴∠BAQ＝∠GAQ＝22.5°＋45°＝67.5°……………………………（4分）∴Rt△ABQ≌Rt△AGQ(ASA),∴AB＝AG.……………………………………………………………（6分）（2）过E作EK∥CH交BP于K,………（7分）∵E是BC的中点，∴EK是△BCH边CH的中位线，…（8分）ABCDEFGHPQ20题图┓K中考资源网中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-8-∴EK∥CH，EK＝12CH，∴∠AHP＝∠EKP,…………………（9分）由（1）AB＝AG得∠ABP＝∠AGH，且∠BAP＝∠GAH＝45°，∴△ABP≌△AGH(ASA),………………………………………………（10分）得AP＝AH，∴∠APH＝∠AHP，∴∠EPK＝∠APH＝∠AHP＝∠EKP，得EP＝EK＝12CH，…………（11分）∴CH＝2EP＝2×6＝12(cm).……………………………………………（12分）（其他解法参照给分）五、解答题：(本大题共2个小题,每小题13分，共26分)21．解：（1）在等式f（ab）＝f（a）＋f（b）中，令a＝b＝1得f（1）＝f（1×1）＝f（1）＋f（1）＝2f（1），∴f（1）＝0.……（3分）（2）①在等式f（ab）＝f（a）＋f（b）中，令a＝x,b＝1x得11(1)()ffxfxfxx,由（1）f(1)＝0,即1()fxfx＝0，∴1()ffxx.…………（5分）②在等式f（ab）＝f（a）＋f（b）中，令a＝x,b＝1y得11()xffxfxfyyy,由①1()ffxx，将y代换x得1()ffyy∴()()xffxfyy.……………………………………………………（7分）（3）∵f（2）＝1，∴f（8）＝f（2×4）＝f（2）＋f（4）