2015最新人教版小学数学六年级下册第四单元教案

1第四单元：比例第1课时主备人姓名刘昌华马菊荣授课时间年月日午第节课题比例的意义教学内容P40教学目标1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。3、培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。教学重点比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学难点应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教具学具教学过程增删修改一、创设情境,导入新课：师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)二、新授：（出示不同大小的国旗图案）师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?(板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪2些条件?(等式有两个相等的比)(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。三、拓展应用：下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。10:2和35:42()4和3和12:9()四、总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?五、作业布置：做一做。作业设计板书设计比例的意义操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5教室里的国旗：60∶40＝1.52.4∶1.6＝60∶40教学反思第四单元：比例第2课时3主备人姓名刘昌华马菊荣授课时间年月日午第节课题比例的基本性质教学内容P41教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。教学重点理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学难点理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质教具学具教学过程增删修改一、复习导入：1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质二、探究新知：1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40说一说比例中的外项和内项。2、教学比例的基本性质。出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。4(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积，是不是所有的比例都存在这样的特点呢?(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(4)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4：1.6＝60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。三、拓展应用：下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。5、8、15和24四、总结：作业设计板书设计比例的基本性质2.4:1.6=60：40在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。教学反思第四单元：比例第3课时主备人姓名刘昌华马菊荣授课时间年月日午第节课题解比例教学内容P425教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教具学具教学过程增删修改一、训练铺垫，情境导入师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）二、明确目标，探究新知我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。三、合作交流，发现规律1、出示埃菲尔铁塔情境图。2、出示例题，教学例2。学生读题。师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔实际的高度是320米。）师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们6会解方程吗？把这个方程解出来。师：那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)3、出示例3：1.5/2.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项(3)学生独立练习，求出未知项(4)同学间互相交流，发现问题及时解决(5)请一位学生上台板演完成例3、4、4、小结：解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。四、课反馈思考，拓展应用作业设计板书设计解比例模型高度：原塔高度=1:10教学反思第四单元：比例第4课时主备人姓名刘昌华马菊荣授课时间年月日午第节课题练习课教学内容P43、44练习八教学目标运用所学知识解决实际问题培养学生的计算能力教学重点通过练习，培养学生应用所学知识解决实际问题教学难点在解比例时，能够准确找到对应量，并准确计算。教具学具7教学过程增删修改一、复习1、什么叫做比例？比例由几个项组成。分别叫什么？2、比例的基本性质是什么？3、什么叫解比例？二、综合练习1、练习八第一题本题以表格形式出现，要求学生通过计算相对应的两个量的比值来判断。2、学生独立计算后，集体订正答案。每个小题中的四个数没有固定的对应关系，需要学生通过两两配对，计算比值，比较，判断。组成的比例是多样化的。3、写出比值是5的两个比，并组成比例。本题是开放题，使学生从多样化的角度写出比例，理解只要两个比的比值相等就可以组成比例。4、练习八的第4题学生读题后独立计算5、练习八第5-7、14题这几道题是比例的基本性质的灵活应用。引导学生回忆比例的基本性质，鼓励学生独立完成，如果有困难，教师要加以引导。6、练习八第8题指名板演，集体订正答案。7、练习八第9、11、12、13题重点引导学生找到两个比的前、后项，使所对应的量是一致的，理解具体情境中的比的意义。8、补充练习（1）李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。8（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。（2）2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？（3）中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？三、反馈思考，拓展应用1、说说本节课的收获2、完成练习八第10、15题作业设计板书设计教学反思第四单元：比例第5课时主备人姓名刘昌华马菊荣授课时间年月日午第节课题正比例教学内容P45、46教学目标1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。9教学重点成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教具学具教学过程增删修改一、训练铺垫，情境导入同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？二、明确目标，探究新知出示例题：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？三、合作交流，发现规律1、学生根据提示，完成上面几个问题。2、根据计算，你发现了什么?3、汇报交流a从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。b相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:总价/数量=单价(一定)c像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。d上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。4、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)量/米12345678...价/元3.5710.51417.52124.528....105、教学正比例图像（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）观察图，,发现什么规律？。（3）、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？(4)\小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？四、变式训练，巩固新知1、举一举生活中的正比例关系的例子。2、完成46页做一做五、课堂反馈思考，拓展应用作业设计板书设计正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做