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提出问题沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做什么运动?V-一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。VV--F洛VV--F洛VV--F洛1、轨道半径BqmvR2、运行周期qBmvRT22(周期跟轨道半径和运动速率均无关)例1、如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动,a的初速度为v,b的初速度为2v.则A.a先回到出发点B.b先回到出发点C.a、b的轨迹是一对内切圆,且b的半径大D.a、b的轨迹是一对外切圆,且b的半径大××××××××××××××××××××××××××××××ab例2、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场,粒子后段轨迹如图所示,轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定A.粒子从a到b,带正电B.粒子从b到a,带正电C.粒子从a到b,带负电D.粒子从b到a,带负电例3、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动,则A、粒子的速率加倍,周期减半B、粒子的速率不变,轨道半径减半C、粒子的速率减半,轨道半径变为原来的1/4D、粒子速率不变,周期减半例题:一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上,求:(1)求粒子进入磁场时的速率(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径加速:qU=mv2/2mqUv2又R=mv/qBqmUBR21二、质谱仪1、定义:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2、工作原理:将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场,由于粒子质量不同,引起轨迹半径不同而分开,进而分析某元素中所含同位素的种类3、质谱仪的两种装置⑴带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有:NUOMB221mvqUrmvqvB2可得222rBUmq⑵带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E,磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有:MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22可得:rBBEmq11均可测定荷质比qmUBR21···············UqSS1xPB例1:质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图,离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x,可以判断()A、若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大B、若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小C、只要x相同,则离子质量一定相同D、只要x相同,则离子的荷质比一定相同ADqmUBxR2121例3、改进的质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求:(1)粒子的速度v为多少?(2)速度选择器的电压U2为多少?(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?(1).加速原理:利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加,qU=Ek.(2).直线加速器,多级加速如图所示是多级加速装置的原理图:二、加速器1、直线加速器由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为:)(321nkUUUUqE(3).直线加速器占有的空间范围大,在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制.1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米,电子能量高达22吉电子伏,脉冲电子流强约80毫安,平均流强为48微安。斯坦福大学的加速器多级直线加速器有什么缺点?回旋加速器1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器,从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步.为此,劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖.(1)组成:①两个D形盒②大型电磁铁③高频交流电源电场作用:用来加速带电粒子磁场作用:用来使粒子回旋从而能被反复加速2、回旋加速器~(2)作用:产生高速运动的粒子(3)原理:用磁场控制轨道、用电场进行加速+-+-~不变无关、与TrvqBmT2问问题题11::粒子被加速后,运动速率和运动半径都会增加,它的运动周周期期会会增增加加吗吗??回旋加速器问问题题22::在回旋加速器中,如果两个D型盒不是分别接在高高频频交交流流电电源源的两极上,而是接在直直流流的两极上,那么带电粒子能否被加速?请在图中画出粒子的运动轨迹。回旋加速器问问题题33::要使粒子每次经过电场都被加速,应在电极上加一个电压。交变回旋加速器根据下图,说一说为使带电粒子不断得到加速,提供的电压应符合怎样的要求?交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期TBb、交变电场的周期和粒子的运动周期T相同----保证粒子每次经过交变电场时都被加速a、粒子在匀强磁场中的运动周期不变qBmT2=(4)周期:圆运动周长qBmvπrπ22也将与v成正比例地增大,交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期TBDv=?UB解:当粒子从D形盒出口飞出时,粒子的运动半径=D形盒的半径2DqBmvmqBDv2回旋加速器问问题题44::已知D形盒的直径为D,匀强磁场的磁感应强度为B,交变电压的电压为U,求:从出口射出时,粒子的速度v=?(5)增加的动能:带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为=qUΔEK(6)最大的速度:粒子加速的最大速度由盒的半径决定设粒子运动半径最大为D形盒的半径R由qBmvR有,mqBRvDv=?UB2DqBmv221mvEKmDBqEK8222问问题题55::已知D形盒的直径为D,匀强磁场的磁感应强度为B,交变电压的电压为U,求:(1)从出口射出时,粒子的动能Ek=?(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?回旋加速器D越大,EK越大,是不是只要D不断增大,EK就可以无限制增大呢?mDBqEK8222实际并非如此.例如:用这种经典的回旋加速器来加速粒子,最高能量只能达到20兆电子伏.这是因为当粒子的速率大到接近光速时,按照相对论原理,粒子的质量将随速率增大而明显地增加,从而使粒子的回旋周期也随之变化,这就破坏了加速器的同步条件.(7)、最终能量粒子运动半径最大为D形盒的半径R带电粒子经加速后的最终能量:由qBmvR有,mqBRv所以最终能量为mqRBmvEk2212222讨论:要提高带电粒子的最终能量,应采取什么措施?回旋加速器加速的带电粒子,能量达到25MeV~30MeV后,就很难再加速了。美国费米实验室加速器1.在磁场中做圆周运动,周期不变2.每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同4.电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中,时间极短,可忽略结论1.关于回旋加速器的工作原理,下列说法正确的是:A、电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器,对某种确定的粒子,它获得的最大动能由加速电压决定D、同一加速器,对某种确定的粒子,它获得的最大动能由磁感应强度B决定和加速电压决定(A)06年广东东莞中学高考模拟试题88.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速.两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示,设匀强磁场的磁感应强度为B,D形金属盒的半径为R,狭缝间的距离为d,匀强电场间的加速电压为U,要增大带电粒子(电荷量为q质量为m,不计重力)射出时的动能,则下列方法中正确的是:()A.增大匀强电场间的加速电压B.减小狭缝间的距离C.增大磁场的磁感应强度D.增大D形金属盒的半径dRBU解:qBmvRmqBRvm)qBR(mvEk22122CD例:关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述,正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CD例:一回旋加速器,可把质子加速到v,使它获得动能EK(1)能把α粒子加速到的速度为?(2)能把α粒子加速到的动能为?(3)加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为?V21kE2:1北京正负电子对撞机:撞出物质奥秘大科学装置的存在和应用水平,是一个国家科学技术发展的具象。它如同一块巨大的磁铁,能够集聚智慧,构成一个多学科阵地。作为典型的大科学装置,北京正负电子对撞机的重大改造工程就是要再添磁力。北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名,为示范之作。1988年10月16日凌晨实现第一次对撞时,曾被形容为“我国继原子弹、氢弹爆炸成功、人造卫星上天之后,在高科技领域又一重大突破性成就”。北京正负对撞机重大改造工程的实施,将让这一大科学装置“升级换代”,继续立在国际高能物理的前端。北京正负电子对撞机重大改造工程完工后,将成为世界上最先进的双环对撞机之一。世界上最大、能量最高的粒子加速器——欧洲大型强子对撞机世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸中国参与研究这项实验在深入地底100米、长达27公里的环型隧道内进行。科学家预计,粒子互相撞击时所产生的温度,比太阳温度还要高10万倍,就好比137亿年前宇宙发生大爆炸时那一剎那的情况。在瑞士和法国边界地区的地底实验室内,科学家们正式展开了被外界形容为“末日实验”的备受争议的计划。他们启动了全球最大型的强子对撞机(LHC),把次原子的粒子运行速度加快至接近光速,并将互相撞击,模拟宇宙初开“大爆炸”后的情况。科学家希望借这次实验,有助解开宇宙间部分谜团。但有人担心,今次实验或会制造小型黑洞吞噬地球,令末日论流言四起。3.6.1带电粒子在匀强磁场中的运动判断下图中带电粒子(电量q,重力不计)所受洛伦兹力的大小和方向:-Bv+v×××××××××××××××××××××××××B匀速直线运动FF=0带电粒子在匀强磁场中的运动(重力不计)匀速圆周运动粒子运动方向与磁场有一夹角(大于0度小于90度)轨迹为螺线一、带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋(0<θ<90°)V//BV⊥Bv与B成θ角mVRqB2mTqB在只有洛仑兹力的作用下二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究•1、找圆心:方法•2、定半径:•3、确定运动时间:Tt2qBmT2注意:θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线1弧度=180/π度1度=π/180弧度两个具体问题:1、圆心的确定(1)已知两个速度方向:可找到两条半径,其交点是圆心。(2)已知入射方向和出射点的位置:通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作中垂线,交点是圆心。2、运动时间的确定:2tTθθααθ=2α关键:确定圆心、半径、圆心角1弧度=180/π度1度=π/180弧度30°1.圆心在哪里?2.轨迹半径是多少?OBdv例:r=d/sin30o=2dr=mv/qBt=(30o/360o
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