2016年名校高考模拟重组卷数学(理)卷(一)

一、选择题1．复数在复平面上对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限2．已知集合)4(log22xyxA，12xyyB，则BA（）A．B．(1,3)C．),1(D．(1,2)3．已知数列na满足11a，12(2,)nnaannN，则数列na的前6项和为（）A．63B．127C．6332D．127644．已知抛物线28yx的焦点F到双曲线C：22221(0,0)yxabab渐近线的距离为455，点P是抛物线28yx上的一动点，P到双曲线C的上焦点1(0,)Fc的距离与到直线2x的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）A．22123yxB．2214xyC．2214yxD．22132yx5．已知31ABP，52AP，则ABP等于（）A．65B．109C．152D．6．如图给出的是计算201614121的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（A）10i（B）10i（C）20i（D）20i（题6图）7．函数xxxfln的大致图象是（）8．直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上，若12ABACAA,120BAC则此球的表面积等于（）A．952B．20C．8D．3529．已知O是坐标原点，点1,1A，若点yxM,为平面区域2,1,2xyxy上的一个动点，则OAOM的取值范围是（）（A）[-1，0]（B）[0，1]（C）[0，2]（D）[-1，2]10．设点(,)Pxy是曲线1(0,0)axbyab上任意一点，其坐标(,)xy均满足2222212122xyxxyx，则2ab取值范围为（）A.0,2B.1,2C.1,D.2,11．已知两定点(0,2)A，(0,2)B，点P在椭圆2211216xy上，且满足||||APBP＝2，则APBP为（）A．－12B．12C．一9D．912．设m)80cos(0，那么0100tan（）A．mm21B．mm21C．21mmD．21mm二、填空题13．在6(1)(2)xx的展开式中含3x的项的系数是．14．曲线2yx与直线yx所围成的封闭图形的面积为．15．利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥PABCD,其中底面四边形是边长为1的正方形，1PA，且PA平面ABCD,则球体毛坯体积的最小值应为．16．在函数2()ln(1)(0)fxaxxx的图象上任取两个不同的点P（x1，y1）、Q（x2，y2）（12xx），总能使得1212()()4()fxfxxx，则实数a的取值范围为_______．三、解答题17．设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且4cos5B，2b．（1）若030A，求a的值；（2）若ABC的面积为3，求ac的值．18．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是12，12，23，且面试是否合格互不影响．求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望．19．如图，在三棱锥P-ABC中，90PABPACACB．（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；（2）若PA=1，AB=2，BC=2，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．20．已知点M到点(2,0)F的距离比到点M到直线60x的距离小4；（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:124yx对称，求直线AB的方程。21．已知函数1ln)(kxxxf．（1）若0)(xf恒成立，试确定实数k的取值范围；（2）证明：)2,(410)11(1ln154ln83ln32ln22nNnnnnnnn．23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆1C，直线2C的极坐标方程分别为4sin,cos()224．（Ⅰ）求1C与2C交点的极坐标；（Ⅱ）设P为1C的圆心，Q为1C与2C交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为3312xtabyt（tR为参数），求,ab的值．