3机械测试技术-测试系统的特性

Page23.1测试系统及其主要性质系统：通常是指一系列相关事物按一定联系组成能够完成人们指定任务的整体。测试系统：在上述含义下所构成的一个复杂装置的测试系统，也可指该测试系统的各组成环节。“装置”和“系统”一般不加以区分。Page33.1测试系统及其主要性质3.1.1测试系统概述3.1测试系统及其主要性质Page43.1测试系统及其主要性质3.1.1测试系统概述3.1测试系统及其主要性质测试系统可简化为处理输入/激励x(t)、系统的传输特性h(t)和输出/响应y(t)三者之间的关系。3)预测问题：如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。系统分析中的三类问题：1)系统辨识：当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。2)反求问题：当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。x(t)测试系统h(t)y(t)激起系统出现某种响应的外力或其它输入被称为激励；系统受外力或其它输入作用时的输出称为响应。Page5静态特性：被测量不变或变化极缓慢的情况动态特性：被测量变化极迅速的情况，它要求测量系统的响应也必须极迅速测试系统的特性指的是传输特性，即系统的激励与响应之间的关系。3.1测试系统及其主要性质两者相互联系和影响的，一个静态特性差的测试系统，很难想象其动态特性会好。测试系统依据被测信号是静态还是动态分为静态特性或动态特性。Page63.1.2线性系统的主要性质1线性系统3.1测试系统及其主要性质Page73.1.2线性系统的主要性质1线性系统)(d)(dd)(dd)(d)(d)(dd)(dd)(d0111101111txbttxbttxbttxbtyattyattyattyammmmmmnnnmnn3.1测试系统及其主要性质测试装置的输入量x(t)和输出量y(t)都是时间的函数。如果它们之间的对应关系x(t)→y(t)可以用线性常微分方程来描述，则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。即(3-1)Page83.1.2线性系统的主要性质1线性系统3.1测试系统及其主要性质严格地说，很多物理系统是时变的，因为构成物理系统的材料、元件、部件的特性并非都是非常稳定的（如电子元件的温升）。它们的不稳定，会导致微分方程式系数的时变性。在工程领域中，常常可以以足够的精确度认为常见的物理系统中的参数a0、a1、…、an和b0、b1、…、bm是时不变的，从而把一些时变线性系统当作时不变线性系统来处理。Page92线性系统的主要性质3.1测试系统及其主要性质(1)叠加性即符合叠加原理。如果x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)，则[x1(t)±x2(t)]→[y1(t)±y2(t)](3-2)叠加原理表明，作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。在分析众多复杂输入时，可以先分析单个输入作用时的输出，然后将所有输出叠加即为总输出。(2)比例特性如果x(t)→y(t)，则对于任意常数k，恒有kx(t)→ky(t)(3-3)(3)微分特性系统对输入微分的响应等于对原输入响应的微分。即如果x(t)→y(t)，则dx(t)/dt→dy(t)/dt(3-4)Page102线性系统的主要性质3.1测试系统及其主要性质(4)积分特性如果系统的初始状态为零，则系统对输入积分的响应等于原输入响应的积分。即如果x(t)→y(t)，则tttx0)d(ttty0)d(→(3-5)(5)频率保持特性即如果x(t)→y(t)，输入为简谐信号，输出为同频率简谐信号，则xi(t)=Xisin(ωit+θx)→yi(t)=Yisin(ωit+θy)(3-6)也就是说信号经过测试装置后，幅值可能放大或缩小，相位也可能发生变化，但频率不会变化。输出信号中只有与输入信号相同的频率成分才是由输入引起的。Page113.1测试系统及其主要性质判断一个系统是否是线性系统，只要判断该系统是否满足叠加性和比例性。若满足就是线性系统。线性时不变系统的上述性质，特别是频率保持特性，对测试工作有重要作用。例如，知道了线性时不变系统的输入激励频率，那么可以判断所得的响应信号中只有与输入激励同频的分量才是输入所引起的，而其他频率分量都是噪声。所以，即使在很强的噪声背景下，依据频率保持特性，采用滤波技术，也可以把有用的信息提取出来。故障诊断中，由测试信号（输出）的频率成份，依据频率保持特性，可以推断输入信号也包含该频率成份，找到该频率成份产生的原因，就可以诊断出故障原因。线性系统的判定及其性质的作用Page123.1测试系统及其主要性质与线性系统对应的是非线性系统。非线性系统是指不具有线性系统的上述性质或者不能以线性微分方程描述的系统。例如下述系统均为非线性系统)()(d)(d2txtytty)(23d)(d)(d)(d22txttytytty由于非线性系统不具有线性性质，对它的分析与求解就十分困难。然而，在许多情况下，非线性系统可以在一定范围内近似为线性系统。这样，就使得对线性系统的研究变得更为重要。4.非线性系统Page133.1测试系统及其主要性质研究测试装置的特性，主要是分析和处理系统的输入量x(t)、输出量y(t)以及装置本身的传输特性h(t)三者之间的关系。以输出与输入成线性关系为最佳关系，其输入与输出之间的对应关系x(t)→y(t)可以用线性常微分方程来描述。判断一个系统是否是线性系统，只要判断该系统是否满足叠加性和比例性。小结Page143.2测试系统的静态特性3.2测试系统的静态特性静态特性测量系统的静态特性是指被测信号为静态信号(或变化极缓慢信号)时测试装置的输出与输入之间的关系。理想静态特性理想情况下，当输入信号为静态信号时,即输入信号的幅值不随时间变化或其随时间变化的周期远远大于测试时间，则线性微分方程式（3-1）中输入输出的各阶导数均等于零。于是有：这是理想状态下定常线性系统输入输出关系，即单调的线性比例关系。)()()(00tSxtxabtyPage153.2测试系统的静态特性3.2测试系统的静态特性实际的测量装置并不是理想的线性系统，即输入输出之间并不是单调的线性比例关系，S并不是常数。由于各种因素的影响，系统的标定曲线通常不是直线。在实际工作中，常采用拟合（如“最小二乘法”）出的直线(称为拟合直线)来确定线性关系。标定曲线偏离其拟合直线的程度即为线性度，也叫非线性误差。标定曲线为评定测试装置的静态特性，常采用静态测量的方法，求取系统的输入输出关系曲线，该曲线称为标定曲线(或实际特性曲线)。理想线性系统的标定曲线是直线。3.2.1线性度Page163.2测试系统的静态特性3.2测试系统的静态特性3.2.1线性度线性度也可以理解为标定曲线与理想直线的接近程度。如果在测量系统满量程输出值YFS内，标定曲线与拟合直线的最大偏差为Δlmax(以输出量单位计算)，非线性度定义为线性度=(Δlmax/YFS)×100％(3-8)图3-2标定曲线与线性度Page173.2.2灵敏度3.2测试系统的静态特性在稳态情况下，系统的输出信号变化量Δy和输入信号变化量Δx之比称为灵敏度S，表达式为(3-9)显然，对于理想的定常线性系统S=Δy/Δx=y/x=b0/a0xyxySxddlim0几何意义：输入-输出曲线上指定点的斜率。灵敏度的量纲取决于输入、输出的量纲。输入输出相同时无量纲，称为“放大倍数”或者“增益”。如果系统有多个环节串联组成,总灵敏度=各环节灵敏度的乘积。灵敏度越高，测量范围越窄，系统稳定性越差。（不是越高越好）Page183.2.3分辨率（分辨力，灵敏阈,灵敏限）——测试系统能测量到最小输入量变化的能力，即能引起输出量发生变化的最小输入变化量Δx。测量系统分辨率的表示：数字量：输出显示的最后一位所代表的输入量，模拟量：输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量。3.2测试系统的静态特性Page193.2.4滞后%100FSmaxhYH滞后也称回程误差，表示在规定的同一校准条件下，加载（输入量递增）和卸载（输入量递减）的标定曲线不重合的程度。——在数值上是用同一输入量下所得滞后偏差的最大值ΔHmax与测量系统满量程输出值YFS比值的百分数表示。原因是测试系统中运动部分的外摩擦、变形材料的内摩擦以及磁性材料的磁滞等（正反行程存在损耗）。滞后：3.2测试系统的静态特性Page203.2.5重复性误差%100FSmaxY是在规定的标定条件下，测量系统的输入量按同一方向变化时，在全程内连续进行重复测量所得各标定曲线的重复程度。用正反行程最大偏差与满量程输出之比的百分比表示。重复性误差3.2测试系统的静态特性Page213.2.6其他特性1准确度（精度）表征测试系统的测量结果与被测量真值的符合程度，反映了系统误差和随机误差对测试系统的综合影响。仪表的精度等级——引用误差的百分数。规定了精度等级指数α的产品，α值越小，精度越高。精度等级由最大引用误差确定，最大引用误差是绝对误差最大绝对值与满量程之比：3.2测试系统的静态特性maxmaxFS100%nyPage223.2.6其他特性1准确度（精度）3.2测试系统的静态特性电工仪表的精度等级指数α分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0，表示这些仪表的最大引用误差不能超过α的百分数，即max%n则电工仪表使用时产生的最大可能误差为：maxFS%yPage233.2.6其他特性1准确度（精度）3.2测试系统的静态特性量程选择应使测量值尽可能接近仪表的满刻度值，并尽量避免让测量仪表在小于1/3量程范围内工作。绝对误差相对误差Page243.2.6其他特性2测量范围(量程)3负载阻抗测量范围——指仪器的输入、输出保持线性关系的最大范围，也叫量程——测量范围上限与下限的代数差。负载阻抗——满足最大功率输出条件（与电路内阻抗匹配）时的负载阻抗值。3.2测试系统的静态特性Page254漂移漂移——是指测量系统在输入不变的条件下，输出随时间变化的现象。测量范围最低值处的漂移称为零点漂移，简称零漂。漂移的原因：仪器自身结构参数变化，另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输出的影响。最常见的漂移是温漂，即由于周围温度变化而引起的输出变化。3.2测试系统的静态特性Page263.3测试系统的动态特性测试系统的动态特性——输入量随时间变化时，测量系统的输出与输入之间的关系（微分方程）。——把测试系统这个物理系统抽象成数学模型，而不管其输入输出量的物理特性(即不管是机械量、电量或热学量等)，分析输入信号与输出信号之间的关系。不同的域描述线性系统传输特性：复数域——传递函数，H(s)；频域——频率响应函数，H(jω)；时域——脉冲响应函数，h(t)。3.3测试系统的动态特性Page273.3.3频率响应函数令H(s)中s的实部为零，即可以求得频率响应函数：频率响应函数是测试系统稳态响应输出信号的傅里叶变换与输入简谐信号的傅里叶变换之比,即：)()()j(XYH3.3测试系统的动态特性频率响应函数是在频域中描述和考察测试系统的（动态）特性。Page28)(j)()(j)()j(eAQPH)()()(22QPA)()(arctan)(PQ频响函数：幅频特性：相频特性：频率响应函数描述系统的简谐输入与其稳态输出之间的关系，必须在系统响应的稳态时测量。3.3测试系统的动态特性Page293.5实现不失真测试的条件(1)不失真测试的时域条件3.5实现不失真测试的条件设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0)该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)时域条件式中A0、t0为常数。Pag