3爱因斯坦后对于引力场与电磁场统一性的研究

3、爱因斯坦后对于引力场与电磁场的统一的研究狭义相对论和量子力学的结合产生量子场论，是目前最成功的理论之一。广义相对论是把引力归结为时空本身的几何性质,从某种意义上讲，广义相对论所描述的是一种“没有引力的引力”。量子力学预言，所有物质形态都满足量子法则，这个原理已被实验检验到小到10-15厘米或10-16厘米，但引力不包括在内。量子力学如将引力包括，有两个层次需要研究:第一个层次是，将一个系统放在一个经典引力场中，这个系统是否还遵循量子力学，如果该系统在其它一切情形下都满足量子力学？这里我们仅要求该系统满足量子力学的一切原理，而引力场只被看成一个固定的重力背景。在这种情形下似乎很难想象量子原理被破坏，因为如果我们假想用另外一种理论取代量子力学，我们至少有两件事情要做：第一，这个理论必须与量子力学结合，因为粒子在其它一切情形下满足量子力学；第二，在某个极限下我们应得到该系统在引力场中的经典行为，或者得到牛顿理论，或者得到爱因斯坦理论。如果将引力场作为背景场处理，量子力学很容易满足这两个要求，这是一个最经济的选择。将引力包容于量子论的第二个层次是将引力场本身也量子化，也就是要求引力场本身也满足测不准原理，这个理论还没有完全被构造好。目前超弦理论被广泛认为最有希望统一爱因斯坦的引力理论，即广义相对论和量子力学。1920年，韦尔在Einstein统一场论思想启发下，提出了一个将电磁场和引力场联系起来的电磁场几何化的理论，他的基本想法是把电磁场与空间的局部度规不变性联系起来，度规是一个描述空间度量性质的量，就像用尺来测量平面或球面等的几何尺寸。韦尔的理论不仅没有得到学术界的认可，而且也与实验结果不符（《基本粒子及其相互作用》—“从历史角度看四种相互作用的统一”[美]杨振宁著湖南教育出版社出版发行）。之后，瑞尼契、惠勒、米斯纳等人也作了很多将电磁场几何化的尝试，都没有获得成功（《广义相对论与引力波》[美]韦伯著科学出版社）。有趣的是，Rainich于1927年实现了部分几何化——广义相对论与经典电磁学仅借助一个几何量Rμν即可表达出来，而物理内容一般并不改变。60年代初又经Wheeler和Misner所发展。【1】另一个统一场论的早期尝试，是Kaluza的五维空间法——在平常的三维空间中，我们有两个不同的向量长，即电场与磁场。而在四维空间中，此二场不再是各自独立的，共同构成一个单一的张量场Fμν。若推广此概念，我们希望在四维空间中，由度规张量gμν所代表的引力场及电磁张量Fμν所代表的电磁场，可以在一个比较高维的空间中，构成一个单一的“统一场”。可是Kaluza与Einstein的为之努力，并没有得到多大的进展。此外，就是Sachs的理论。他保留Einstein的概念，只将gμν代以两个四元数的乘积。该乘积可得到十六个独立无关的函数。这多产生的六个函数，可以用来描述电磁场的六个方程式。Sachs发现，他的理论果然可以导出Einstein的引力方程式及电磁场方程式来。【2】我国的束星北早年也从事过相对论研究，探索引力场和电磁场的统一理论。虽然他没能得到有实质性的进展，但他的有关研究在当时还是有启发性的。Einstein对引力场几何化的成功，立即导致这种希望：类似的纯几何概念也可以用于描述电磁场。这个思想导致Weyl、Eddington和Einstein本人对Riemann几何提出修正，以便为电磁场让出位置。由于相同符号的两个质点彼此相吸，而相同符号的两个电荷彼此相斥，所以利用因子i＝，就可以在形式上做到这一点。出于这种考虑束星北研究了复数Riemann线元，其中实数与质量（引力）相关，虚数与电荷（电磁）相关。这样得到的理论就特别简单，Maxwell方程和Lorentz作用力定律两者就作为Riemann几何的本质上相同的结果而出现在一级近似之中,而且电荷、电流密度和电磁势之间的关系立即变得清楚明了。【3】爱因斯坦说：“我竭尽一切为这种新型知识建立物理学理论基础的努力完全失败了。基础似乎一个个被掀翻，无处可以寻到人们据以将理论建立其上的任何坚实的基础。不过我认为非常有可能物理学不是建立在场的概念上，即不是建立在连续体上的。如果是这样，那未，我的全部空中楼阁——包括引力论在内——甚至连其他现代物理学也一样，都将荡然无存。下述这一点似乎是十分肯定的：人们能够获得物质问题的一个令人满意的解决之前，必须在到目前为止所发现的的基本结构中，附加以场的连续区概念以外的新的因素。”参考文献：【1】韦伯著陈凤至、张大卫译广义相对论与引力波第1版北京科学出版社出版1979年P.139.【2】吴大猷著理论物理第四册——相对论第1版北京科学出版社出版1983年P.224.【3】戴念祖主编20世纪上半叶中国物理学论文集粹第1版湖南湖南教育出版社出版1993年P.566.