3第3章导体的发热与短路电动.

第三章常用计算的基本理论和方法教学内容载流导体长期发热的特点,导体长期允许载流量的计算方法及提高导体载流量的措施载流导体短时发热的特点,导体短时最高发热温度的计算方法、短路电流热效应的计算方法、热稳定的概念三相导体短路电动力的计算方法和特点、动稳定的概念一、导体载流量和运行温度计算发热的原因：电阻损耗导体内部磁滞和涡流损耗导体周围的金属构件介质损耗绝缘材料内部长期发热，由正常工作电流产生短时发热，由故障短路电流产生发热的危害：机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降1、最高允许温度正常最高允许工作温度：70℃（一般裸导体）80℃（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体）85℃（接触面有镀锡的可靠覆盖层）--主要取决于系统接触电阻的大小短时最高允许温度：200℃（硬铝及铝锰合金）300℃（硬铜）--主要取决于短时发热过程中导体机械强度的大小、介质绝缘强度的大小2、导体的长期发热I---流过导体的电流（A）R---导体的电阻（Ω）m---导体的质量（kg）c---导体的比热容[J/(kg.℃)]αW---导体总的换热系数[W/(m2.℃)]F---导体的换热面积（m2/m)θ0---周围空气的温度（℃）θ---导体的温度（℃）（1）导体长期发热的公式推导热平衡方程：导体产生的热量QR=导体自身温度的升高Qc+对流和辐射散失到周围介质的热量Ql+Qf稳定温升导体发热时间常数rrTtkTtwee)1(0kk0FRIww2FmcTwrdtFmcdRdtIww)(02初始温升:时间t的温升:若tw--指导体通过工作电流时的发热过程（2）导体长期发热的特点3）导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生的热量全部以对流和辐射的形式散失掉，导体的温升趋于稳定，且稳定温升与导体的初始温度无关。导体温升变化曲线1）导体通过电流I后，温度开始升高，经过（3～4）倍Tt(时间常数)，导体达到稳定发热状态；2）导体升温过程的快慢取决于导体的发热时间常数，即与导体的吸热能力成正比，与导体的散热能力成反比，而与通过的电流大小无关；3.提高导体载流量的措施1）减小交流电阻Rac(公式3-3)，采用电阻率小的材料。如铜、铝增大导体的截面减小接触电阻。表面镀锡银等采用集肤效应系数小的导体与电流频率、导体的形状和尺寸有关（图3-13-2）2）增大散热面积。相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的矩形竖放的表面积大于平放的3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆FRIww2RQQRFIflw)(0关于集肤效应系数常用硬导体长期允许载流量和集肤效应系数见343页附表1344页附表2附表3二、载流导体的短时发热计算目的：确定导体的最高温度（不应超过规定的导体短时发热温度。当满足这个条件，认为导体在短路时具有热稳定性）--指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程。ainbrbrprKtttttt短路时间保护动作时间断路器的全开断时间燃弧时间断路器固有分闸时间1、短时发热的特点短时均匀导体的发热过程绝热过程。由于发热时间短，可认为电阻损耗产生的热量来不及散失，全部用于使导体温度升高。QR=Qc导体温度变化很大，电阻和比热容随温度而变化。短时最高发热温度θh为短路电流切除时刻tk对应的导体温度)1()1(002CCSlmSlRdmCdtRImkt热平衡方程:dCdtISmkt1110022hwkdCdtISmtkt11100022320000//1)(0/10)(mkgmSmlCCCkgJCCCmCkgmCkgJCRAImtk导体材料的密度，导体的截面积，导体的长度，的温度系数，比热容时导体的比热容，的温度系数，电阻率时导体的电阻率，导体的质量，时导体的比热容，温度为时导体的电阻，温度为短路全电流的有效值，])1ln([])1ln([1200200022wwmhhmtktcCdtISk定义：dtIQkkttk02（短路电流热效应）whkAAQS21])1ln([hh200hwcA])1ln([ww200wwcA2、计算导体短时发热的最高发热温度假设：已知短路电流热效应Qk则：1）由导体初始温度θw查出Aw；2）求出Ah3)查出θh)(C)/(4mJA0的曲线)(Af铝铜wwAhkwAQSA21h3、计算短路电流热效应（实用计算法）npptktkQQdtIQk02)10(12222202kkkttktptpIIItdtIQ222)1(TIIeTQakTtanp周期分量的热效应非周期分量的热效应当短路电流切除时间超过1秒时，可忽略非周期分量的影响非周期分量等效时间见表3-3注意pkQQ三、载流导体短路电动力计算1、两条无线细长载流导体间的电动力短路时，导体温度高，还受到电动力作用，当导体和电气设备机械强度不够时，将会变形或损坏。必须研究短路电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定，必要时采取限制短路电流的措施。LaiiF217102(N)例如：根据安装地点处应承受的最大电动力，选择合适的隔离开关。否则，短路时可能将隔离开关自动断开。V型隔离开关:承受的电动力较小两柱式隔离开关:承受的电动力较大217102iiaLKFf(N)Kf-形状系数圆形导体：Kf=1槽形导体：见表3-4矩形导体：见图3-1811Khb，1趋近于增大，bhba1)计算矩形导体相间电动力时不需要考虑K2)计算矩形导体同相条间电动力时必须考虑K注意：考虑截面因素时两载流导体间的电动力2、三相导体短路的电动力)(1027CBBABCBABiiiiaLFFF)5.0(1027CABAACABAiiiiaLFFF如不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电流为：]sin)[sin(3ATtAmAaetIi)]32sin()32[sin(3ATtAmBaetIi)]32sin()32[sin(3ATtAmCaetIi)}3422sin(23)342sin(3)342sin(23{102227AATtATtmBtteeIaLFaa)}6122cos(43)]612cos(23cos43[)]612cos(4383[83{102227ATtATtAmAtetteIaLFaa不衰减的固定分量衰减的非周期分量衰减的工频分量不衰减的2倍工频分量t=0.01s时，短路电动力的幅值最大2)3(7max10616.1shAiaLF2)3(7max1073.1shBiaLF282.182.1IIimsh三相短路的电动力2)3(72)3(72)2(7)2(max105.123102102shshshiaLiaLiaLF3、两相短路电动力2)3(7max1073.1shBiaLF4、三相导体最大短路电动力三相短路故障后的0.01s，作用在中间B相，27max1073.1shiaLF（N）282.182.1IIimsh5、导体振动的动态应力导体的固有振动频率：mEJLN2f1fL绝缘子跨距L绝缘子跨距电动力固有频率接近电动力频率（工频、2倍工频）导体共振损坏导体及其架构凡是连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均应考虑共振的影响27max1073.1shiaLFβ与导体的固有振动频率有关，见图3-23动态应力系数为避免共振，重要导体的固有频率在下述范围以外：（1）单条导体及一组中的各条导体35~135HZ（2）多条导体及引下线的单条导体35~155HZ（3）槽形和管形导体30~160HZ导体发生振动时，内部产生动态应力：小结导体长期发热的特点导体短时发热的特点短路电流热效应的计算方法三相导体最大短路电动力的计算作业3-13-33-43-73-8