2016物理大一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率3年高考

1.(2012江苏单科,3,3分)如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大2.(2012上海单科,18,4分)(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则可能有()A.F2=F1v1v2B.F2=F1v1v2C.F2F1v1v2D.F2F1v1v23.(2014重庆理综,2,6分)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则()A.v2=k1v1B.v2=v1C.v2=v1D.v2=k2v14.(2014课标Ⅱ,17,6分)如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为()A.Mg-5mgB.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+10mg5.(2013浙江理综,17,6分)如图所示,水平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10m/s2,下列判断正确的是()A.5s内拉力对物块做功为零B.4s末物块所受合力大小为4.0NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.6s~9s内物块的加速度大小为2.0m/s26.(2012四川理综,21,6分)(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则()A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为-μgC.物体做匀减速运动的时间为2D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg7.(2012北京理综,23,18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图2所示。电梯总质量m=2.0×103kg。忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法。请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示a-t图象,求电梯在第1s内的速度改变量Δv1和第2s末的速率v2;(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W。1.A因小球速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动。受力如图所示,因此在切线方向上应有:mgsinθ=Fcosθ,F=mgtanθ。则拉力F的瞬时功率P=F·vcosθ=mgv·sinθ。从A运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随θ的增大而增大。A项正确。2.BD设F2与水平方向的夹角为θ,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,由题意得F1=μmg,F2cosθ=μ(mg-F2sinθ)=μmg-μF2sinθ,F1v1=F2v2cosθ,由以上三式可得F1F2cosθ,v1v2,由v1v2知,A、C错误,由F1F2cosθ知,B、D正确。3.B汽车以最大速率行驶时,牵引力F等于阻力f,即F=f=kmg。由P=k1mgv1及P=k2mgv2,得v2=v1,故B正确。4.C解法一以小环为研究对象,设大环半径为R,根据机械能守恒定律,得mg·2R=mv2,在大环最低点有FN-mg=m,得FN=5mg,此时再以大环为研究对象,受力分析如图,由牛顿第三定律知,小环对大环的压力为FN'=FN,方向竖直向下,故F=Mg+5mg,由牛顿第三定律知C正确。解法二设小环滑到大环最低点时速度为v,加速度为a,根据机械能守恒定律mv2=mg·2R,且a=,所以a=4g,以整体为研究对象,受力情况如图所示。F-Mg-mg=ma+M·0所以F=Mg+5mg,C正确。5.D由图象可知物块在0~4s内处于静止状态,其所受合外力为零,选项B错误;4s~5s内做变加速直线运动,因此5s内拉力对物块做的功不为零,选项A错误;物块的滑动摩擦力Ff=3N,则μ==0.3,选项C错误;在6s~9s内由牛顿第二定律得F~Ff=ma,a=m/s2=2.0m/s2,选项D正确。6.BD撤去F以后,由于弹力kx为变力而滑动摩擦力f=μmg为恒力,由牛顿第二定律kx-μmg=ma知物体做变加速运动,故A错误。撤掉F时,加速度最大,由kx0-μmg=mam得,am=-μg,故B正确。物体向左运动x0后离开弹簧做匀减速运动,位移为3x0,加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,a=μg,则有3x0=at2,减速运动时间t=,故C错误。当kx-μmg=0时,即x=时速度最大,这一过程中克服摩擦力做功W=μmg(x0-x)=μmg(x0-),故D正确。7.答案(1)2.2×104N1.8×104N(2)0.50m/s1.5m/s(3)2.0×105W1.0×105J解析(1)由牛顿第二定律,有F-mg=ma由a-t图象可知,F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104NF2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N(2)类比可得,所求速度变化量等于第1s内a-t图线下的面积Δv1=0.50m/s同理可得Δv2=v2-v0=1.5m/sv0=0,第2s末的速率v2=1.5m/s(3)由a-t图象可知,11~30s内速率最大,其值等于0~11s内a-t图线下的面积,有vm=10m/s此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率P=Fvm=mg·vm=2.0×103×10×10W=2.0×105W由动能定理,总功W=Ek2-Ek1=m-0=×2.0×103×102J=1.0×105J