22.2.4一元二次方程的根与系数的关系

第二十五章概率初步22.2.2降次——解一元二次方程22.2.4一元二次方程的根与系数的关系一、复习引入2.解方程.1.请写出一元二次方程的一般形式和求根公式.;086)1(2xx.0132)2(2xx4,221xx21,121xx二、探索分析对于所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？请仔细观察和思考两根和、两根积与系数的关系.;2421aacbbx根据求根公式可知，方程的两根为.2422aacbbx二、探索分析方程的两个根和系数有如下关系：,21abxx此关系的前提条件是什么？0Δ.21acxx21,xxcba,,三、例题分析根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根的和与积.21,xx;0156)1(2xx15,6,1cba解：,61621abxx.1511521acxx;0973)2(2xx9,7,3cba解：,3721abxx.33921acxx三、例题分析.415)3(2xx1,5,4cba,454521abxx.4121acxx;01542xx解：注意：三、例题分析（1）要先把一元二次方程化成一般形式；（2）不要漏除二次项；（3）要注意的负号.ab四、巩固练习1.教科书第42页练习.2.补充练习：判断下列各方程后面两个数是不是它的两个根.);7,1(076)1(2xx);1,23(032)2(2xx)54,54(0118)3(2xx是不是是23五、课堂小结1.一元二次方程的根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行的，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础.2.以一元二次方程的根与系数的关系的探索与推导，向我们展示认识事物的一般规律，提倡积极思考、勇于探索的精神，借此锻炼分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力.1.必做题：教科书第43页习题22.2第7题.2.选做题：已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数.六、布置作业再见！