24.2.2 直线和圆的位置关系(1)教学案

课时直线和圆的位置关系（一）自主学习案●明确学习内容教材第93至94页●理清学习目标1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2.会用数量关系确定直线与圆的位置关系．●清晰重点难点1.切线的判定与性质（重点）．2.探索圆的切线的性质（难点）．●自主预习练习1.自读课本第93至94页.2.学习至此：请完成学生用书“自主学习案”部分.●激情导入十分课堂探究案●聚焦主题合作探究直线和圆的位置关系的判断例1在下列图中，画线表示你所发现的直线和圆的三种位置关系.（可根据思考（2）问题情境联想画图）－8下方三段内容并结合上图记忆.观察上图，直线和⊙O相交，它叫做⊙O的，和⊙O的交点有个，分别是；直线和⊙O相切，它叫做⊙O的，和⊙O的唯一公共点可以说成切点；直线和⊙O相离思考：根据定义，判断一条直线与圆的位置关系的关键是什么？【反思小结】：要判断一条直线与圆的位置关系的关键是看直线与圆的公共点的个数.当直线和圆有唯一公共点时，我们说这条直线和圆相切，当直线与圆有两个公共点时，我们说这条直线和圆相交，当直线与圆没有公共点时，我们说这条直线和圆相离.直线和圆有交点意即有1个交点或有2个交点.【针对训练】1.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是（填“相交”、“相切”、“相离”）．直线和圆的位置关系与数量关系的推导1.阅读教材第94页“思考”栏目，填空：直线l和⊙O相交；直线l和⊙O相切；直线l和⊙O相离．思考：研究直线和圆的位置关系，可以转化为哪两个量的大小关系来说明？和上例相比，判断直线和圆的位置关系，还可以运用什么方法？【反思小结】要判断一条直线与圆的位置关系除了可以直接应用定义根据公共点个数判断外，还可以看圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系.注意理解点到点的距离和点到直线的距离是有区别的.在判断直线和圆的位置关系时，一定要注意是将圆的半径和圆心到直线的距离作比，而非直径.【针对训练】2.圆的直径为13cm，如果直线与圆心的距离分别为：（1）4.5cm，（2）6.5cm，（3）8cm．那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？3.如图所示，在Rt△ABC中，斜边AB＝6厘米，AC＝3厘米，以点C为圆心，半径分别为2厘米和3厘米画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？半径为多少时，AB与⊙C没有公共点？●总结梳理整合提高直线和圆的位置相交相切相离公共点个数公共点名称无直线名称无圆心到直线的距离d与半径r的关系随堂检测案●针对训练规律总结请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分.●当堂检测反馈矫正1．已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（C）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．已知圆的直径为6cm，圆心到直线l的距离为3.5cm，那么这条直线和这个圆的交点的个数是（A）A．0B．1C．2D．不能确定3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2.8，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是相交．BADC．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为d．（1）若直线l与⊙O相离，则d的取值范围是d＞3cm；（2）若直线l与⊙O相切，则d的取值范围是d＝3cm；（3）若直线l与⊙O相交，则d的取值范围是0≤d＜3cm．5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AO＝x，⊙O的半径为1，问：当x在什么范围内取值时，AC与⊙O相离、相切、相交？【答案】如图，过点O作OD⊥AC于D，AC与⊙O相切时OD=1，∵∠A＝30°，∴AO＝2OD＝2，即x＝2．∴当x＞2时，AC与⊙O相离；当x＝2时，AC与⊙O相切；当0≤x＜2时，AC与⊙O相交．课后评价案●课后作业测评1．上交作业教科书第101页第2题.2．课后作业见学生用书的“课后评价案”部分.●教学反思在线DBAC·Ox