49C++函数的嵌套调用

C++不允许对函数作嵌套定义，也就是说在一个函数中不能完整地包含另一个函数。在一个程序中每一个函数的定义都是互相平行和独立的。虽然C++不能嵌套定义函数，但可以嵌套调用函数，也就是说，在调用一个函数的过程中，又调用另一个函数。在程序中实现函数嵌套调用时，需要注意的是：在调用函数之前，需要对每一个被调用的函数作声明(除非定义在前，调用在后)。【例4.9】用弦截法求方程f(x)=x3-5x2+16x-80=0的根。这是一个数值求解问题，需要先分析用弦截法求根的算法。根据数学知识，可以列出以下的解题步骤：1)取两个不同点x1，x2，如果f(x1)和f(x2)符号相反，则(x1，x2)区间内必有一个根。如果f(x1)与f(x2)同符号，则应改变x1，x2，直到f(x1)，f(x2)异号为止。注意x1､x2的值不应差太大，以保证(x1，x2)区间内只有一个根。2)连接(x1，f(x1))和(x2，f(x2))两点，此线(即弦)交x轴于x，见图4.7。图4.7x点坐标可用下式求出：再从x求出f(x)。3)若f(x)与f(x1)同符号，则根必在(x，x2)区间内，此时将x作为新的x1。如果f(x)与f(x2)同符号，则表示根在(x1，x)区间内，将x作为新的x2。4)重复步骤(2)和(3)，直到|f(x)|ξ为止，ξ为一个很小的正数，例如10-6。此时认为f(x)≈0。这就是弦截法的算法，在程序中分别用以下几个函数来实现以上有关部分功能：1)用函数f(x)代表x的函数:x3-5x2+16x-80。2)用函数xpoint(x1,x2)来求(x1,f(x1))和(x2,f(x2))的连线与x轴的交点x的坐标。3)用函数root(x1,x2)来求(x1,x2)区间的那个实根。显然，执行root函数的过程中要用到xpoint函数，而执行xpoint函数的过程中要用到f函数。根据以上算法，可以编写出下面的程序：.#includeiostream.#includeiomanip.#includecmath.usingnamespacestd;.doublef(double);//函数声明.doublexpoint(double,double);//函数声明.doubleroot(double,double);//函数声明.intmain().{.doublex1,x2,f1,f2,x;.do.{.coutinputx1,x2:;.cinx1x2;.f1=f(x1);.f2=f(x2);.}while(f1*f2=0);.x=root(x1,x2);.coutsetiosflags(ios::fixed)setprecision(7);.//指定输出7位小数.coutArootofequationisxendl;.return0;.}..doublef(doublex)//定义f函数,以实现f(x).{.doubley;.y=x*x*x-5*x*x+16*x-80;.returny;.}..doublexpoint(doublex1,doublex2)//定义xpoint函数,求出弦与x轴交点.{.doubley;.y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));//在xpoint函数中调用f函数.returny;.}..doubleroot(doublex1,doublex2)//定义root函数,求近似根.{.doublex,y,y1;.y1=f(x1);.do.{.x=xpoint(x1,x2);//在root函数中调用xpoint函数.y=f(x);//在root函数中调用f函数.if(y*y10).{.y1=y;.x1=x;.}.else.x2=x;.}while(fabs(y)=0.00001);.returnx;.}运行情况如下：inputx1,x2:2.56.7↙Arootofequationis5.0000000对程序的说明：1)在定义函数时，函数名为f，xpoint和root的3个函数是互相独立的，并不互相从属。这3个函数均定为双精度型。2)3个函数的定义均出现在main函数之后，因此在main函数的前面对这3个函数作声明。习惯上把本程序中用到的所有函数集中放在最前面声明。3)程序从main函数开始执行。4)在root函数中要用到求绝对值的函数fabs，它是对双精度数求绝对值的系统函数。它属于数学函数库，故在文件开头用#includecmath把有关的头文件包含进来。