254(4)解直角三角形的应用教学反思

30ADBC4530DABC25.4（4）解直角三角形的应用教学反思上上海海市市梅梅园园中中学学秦秦丹丹在准备这节解直角三角形的应用4的时候就碰到了很多困难，和徐兰老师两个人都因为这是一节习题课，一节类似复习课，但又有具体内容的课而烦恼。因为是习题课所以很难把这节课上的生动有趣，又因为不是复习课，不能串的很有条理性。需要把单一的几类实际问题分析清楚，并且通过解直角三角形的方法来解决。同课异构的课每次都能让我在对比中发现自己很多的不足。徐兰老师是一个细心，仔细，对解题思路分析透彻的很有经验的老师。她的课在处理中有一个亮点，我个人觉得非常不错。（图1）从已知AB为测角仪，且知道A点到D点仰角，则可以求出塔CD的高这样的知识出发，很自然的引到了另一类型，也就是书本的例9（图2），已知A到D，B到D的仰角，和AB的长，求塔高。这样一个处理，很自然，而且后面的训练（图3）把B点移动到CD的对面，让同学训练也恰到好处。图（1）图（2）图（3）而我的课，当时处理的基本思路，想把这些零散且有些枯燥的习题用一些主线串联起来。其实这些应用，最后的目的都是添加适当的辅助线创造直角三角形，利用解直角三角形的方法来解决。最后因为习题的关系，为了增添趣味性，用一个小故事的形式把整节课串联起来，学生们和鲁班一起来解决实际问题。我先处理了图（3）和图（2）的一类问题，图（3）是之前课程中已经解决过的一类问题，只是把角度变成了一般角，然后进一步引出了图（2）的一类体型，在这一部分中希望达到的目标是学生能够运用恰当的三角比在此类图形中解直角三角形，能够得出小结的内容，DC=ABcot-cotDC=ABcot-cot。在燕尾槽的处理中采用了由特殊到一般，从已经会的等腰梯形的相关知识来引入到求角度。在实际上课中，求塔高的地方出现了多解，多花费了一些时间。而且因为小结较难，学生不能正确得出α，β，AB，CD之间的关系。导致最后单摆的问题因为时间仓促，不能完成。反思：1.要多给学生练的机会，问题2可以让学生自己完成，当课堂练习。问题3求塔高可以让学生讨论进行，活跃气氛，在多方法的情况下，请同学们讨论那一种方法简单，简要评价下即可。2.中间的小结，对学生有难度，可以在学生略微思考的情况下，老师做适当引导下，由老师得出，这个结论并不需要记忆，仅仅是给学生一个直接的感受：原来所有的这一类型的题目都可以这样解。3.语速还是过快，要留给学生多的时间思考。4.讲解太多，习题课虽以讲解为主，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应该注重适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，提高学生的思维品质。附教案：25.4（4）解直角三角形的应用上上海海市市梅梅园园中中学学秦秦丹丹一、教学目标1.恰当运用解直角三角形解决实际问题2.理解什么是横断面图，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题。渗透转化思想。3.认识到解直角三角形在生活中的普遍运用，培养学习数学的兴趣，渗透数学来源于实践又作用于实践。二、教学重点及难点教学重点：恰当运用锐角三角比及边角关系分析解决实际问题。教学难点：添作适当的辅助线，用解直角三角形的方法解决实际问题。三、教学过程设计一、情景引入1．课前热身问题1:小鲁班家门前有一颗树，他想知道树高，但不用爬树或把树砍倒。他想了一个办法测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮助他算出树高AB约为________米．（结果精确为整数）二、学习新课1．例题分析问题2：一天早上小鲁班起来散步，来到一座小河边，发现因为没有桥，过往的行人都必须乘船摆渡。为了方便大家的出行，他想测量一下河的宽度，在上面造一条桥。于是他想出了一个办法，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B,C两点，对岸岸边有一块石头A。在△ABC中，测得∠C=60°，∠B=45°，BC=30米，鲁班认为这样就能求出河宽了。你觉得这个办法可行吗？你能帮助鲁班求出河宽吗?(结果保留根号)问题3.正在小鲁班为自己想出了正确测量河宽的方法沾沾自喜时，他听到河旁边有两个人在争论不休，他们遥看着河对面的一座塔楼，猜测塔的高度互不相让，小鲁班想帮助他们测出塔楼的高度。他是这样想的：因为塔在河的对面，所以只能在离河稍远的这边仰望塔顶，测得仰角为29度25'，再往塔的方向前进50米至B处，测得塔顶的仰角为62度42'（点A,B,C在一直线上）小鲁班能测得塔的高度吗？若能请你帮他求出塔高（鲁班的身高忽略不计，结果精确到0.1米）2.课堂小结：图1中已知BC，，，如何求AD?ABCD关键点：在解此类问题时，归结到添合适的辅助线。在直角三角形中，寻找到恰当的三角比从而找到等量关系3.燕尾槽问题问题4：在外面闲逛了一圈，小鲁班也累了，回到了家看到爸爸正在把弄一个零件，样子怪怪的?爸爸告诉他这是一个名叫燕尾槽的零件，图中所示为它的横截面是一个等腰梯形，角B叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，AE叫做燕尾槽深度。（1）如图若已知燕尾角等于60度，外口宽10厘米，深度为6厘米，问里口是多少米？（结果保留根号）（2）现在小鲁班的爸爸碰到了难题，测角仪被借走了，他想知道燕尾角B，你能帮他想个办法吗？已知AD=180毫米，BC长300毫米,AE长70毫米，那么燕尾角B能知道吗?(精确到1，)问题5：小鲁班很高兴又学到了新的知识，认识了燕尾槽，这个时候爸爸又像变魔术一样拿出了一样东西在研究，如图所示。鲁班爸爸想知道小球在摆动的过程中最高位置和最低位置的高度差。鲁班很想帮助他，那么你能帮助鲁班爸爸吗？（结果精确到0.1厘米）?三、巩固练习1、课本25.4（4）四、课堂小结本节课教学内容仍是解直角三角形的应用的问题，遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如何添加辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题．在用三角比时，要正确判断边角关系．五、作业布置练习册25.4（4）