268管式蒸发冷却器的优化设计

管式蒸发冷却器的优化设计山东同圆设计集团有限公司邵东岳刘乃玲摘要根据蒸发式冷却器的结构特点，建立了蒸发式冷却器结构优化的数学模型。使用枚举法对优化模型进行了求解。优化结果表明换热盘管内径对机组结构及运行能耗影响显著。结构优化后蒸发式冷却器的初投资有所下降，运行费用大大减少，优化效果明显。关键词蒸发式冷却器优化模型枚举法OptimizationofTubeEvaporativeCoolerShaoDongyue★AbstractAccordingtothestructuralcharacterofevaporativecooler,thecomputationalmodelforstructuraloptimizationisestablished.Themodelissolvedbyenumerativemethod.Theoptimizationresultsshowthattheinnerdiameterevidentlyinfluencethestructureofevaporativecooler,andthefirstinvestmentandtheoperatingcostoftubeevaporativecoolerdecreaseevidently.Keywordsevaporativecooler,optimizationmodel,enumerativemethod0．引言随着我国经济持续迅速的发展、第三产业GDP比例的加大以及制造业结构的调整，建筑运行能耗将会不断提高，这将对我国能源供应造成巨大压力，同时也成为减少我国二氧化碳排放量的重要障碍之一。空调能耗是建筑运行能耗中的大户，因此空调行业在节能减排的工作中肩负着重要使命，如何节省空调系统的运行能耗一直是摆在我们面前的重要课题。闭式冷却塔在空调系统中既可以作为冷却设备也可以作为制冷装置来使用，在空调领域有着广阔的应用前景。对闭式冷却塔的优化展开研究，具有非常好的现实意义[1]。1．优化模型的建立能否建立准确的优化数学模型是关系解决实际优化问题成败的关键。最优化问题的数学模型由三个部分组成：目标函数、独立变量和约束。1.1目标函数的建立在换热器的设计中，常选下列各项之一作为目标函数：投资费用最少；体积最小；重量最轻；当外形尺寸一定时要求换热量最大；可靠性要求最高等；这些目标函数仅在特定目的下优化了换热器在某方面的性能，在优化过程中可能会导致顾此失彼。由于本文所优化的对象为一空调用小型蒸发冷却器，本文将在给定最小换热量Q以满足工艺要求，并给出一定的机组能耗P限制，给定换热两侧流体的体积（或质量）流量，以及给出某些结构参数的变化范围，求满足以上要求且投资最省的设计方案，即把经济性能作为评价指标。该问题为非线性的有约束的优化问题，其数学模型的标准型为：.min..var.,1,2,3...HEXiobjfXCstgXQPoptXxin，，(1.1)式中：obj．表示目标函数；st．表示所受约束条件；opt．var．表示优化变量；CHEX为换热器的投资费用；Q为蒸发式冷却器的换热量，W；P为蒸发式冷却器的总耗电量，W。其中P可由下式计算得到[2,3]：ccaacawwccceaaaempmpPPPPP(1.2)式中：cP、aP和wP—工艺流体泵、风机和循环水泵的耗电量，W；c和a—工艺流体泵和风机的效率；ce和ae—工艺流体泵和风机的电机效率；在本文中，式3.7中的c取为0.7，a取为0.8，ce和ae取为0.85。通过查阅蒸发式冷却器机组的样本说明书上的数据可以发现，循环水泵电机的最大电功率约为冷却空气风机驱动电机的10-16%。另外，可以发现，循环水泵的质量流量相对越小时，其电机耗功率相对来说会越大[3]。因此，假设：waw,PfPm(1.3)根据已有的数据，可以得到：w1.290090.027446wamPPe(1.4)该问题的对偶问题为：.max..var.,1,2,3...HEXiobjfXQstgXCPoptXxin，，(1.5)为了兼顾收益Q与投入P之间的关系，定义：QCOPP(1.6)将式3.7代入上式整理得：wcpcc,outc,in1.290090.027446ccaaccceaaae1mmcttCOPmpmpe(1.7)因此将约束条件P用机组的COP来代替，从而使优化结果更加合理，且更具有实用性。式3.10变为：.max..var.,1,2,3...HEXiobjfXQstgXCCOPoptXxin，，(1.8)在材料一定的条件下，蒸发式冷却器耗材量的大小和材料的价格是决定其投资成本的主要因素[4]。劳动力成本对蒸发式冷却器的投资费用也有重要影响。目前在国外，蒸发式冷却器的生产大多由手工来完成，成本较高。与传统机械制冷设备相比，蒸发冷却制冷设备的投资并不占优。在我国，劳动力成本虽然比较低，但由于现有企业生产规模偏小，尚不能产生规模效益，蒸发式冷却器的成本也相对较高。因此当用投资成本来作为约束条件对蒸发式冷却器进行优化时，由于材料成本，劳动力成本的差异，根据投资费用所得到的优化结果并不适用于所有情况。蒸发式冷却器的投资费用可以表示成单位换热面积单价和面积的乘积，由于目前对材料成本，劳动力成本的计算还比较困难，单位面积单价也会因不同的材料和不同的劳动力成本而变化，因此本文在计算的过程中忽略了价格因素对优化结果的影响，直接使用换热面积F，也即是以用材量来作为约束条件进行优化设计，这种方法得出的结论不会因材料、劳动力成本的变化而变化，结论的适用性更强。根据上述分析，本文采用下列形式作为管式蒸发式冷却器结构优化设计的数学模型：.max..var.,1,2,3...iobjfXQstgXFCOPoptXxin，，1.2优化变量的选取在优化问题中合理地选择优化变量至关重要。对于换热器说来，优化变量有结构参数——管径、管间距、管排数、以及外壳尺寸等，此外，也包括运行参数，如空气干湿球温度、被冷却介质流量、管外喷淋水流量，管外空气流量等。文献[5]详细论述了结构参数、运行参数对管式蒸发冷却器的影响，本文不再拗述。显然，优化变量越多，优化设计的效果就越好，而设计的难度也变得越大。因此，在换热器的优化设计中一般都设法在对效果影响不大的基础上，尽量减少优化变量的数目，仅将那些影响较大的参数作为优化参数，这种处理方法只要处置适当，就会取得十分理想的效果[6]。由于本文是针对管式蒸发式冷却器进行结构优化设计，因此影响其性能的结构参数主要有蒸发冷却器的长L、宽B、管径isd和管间距tP。由于本文所采用的传热系数和传质系数关联式均在tos2Pd下得到的，因此本文最最终选定的优化变量有三个，即蒸发冷却器的长L、宽B和当量管径osd。1.3约束条件的确定优化设计问题中存在的限制条件，通常称为约束条件[5]。约束条件一般有如下几种形式[7]：(1)变量范围的限制。例如在换热器设计中管间距与管径之比一般要求在1.1～1.5的范围内，而挡板间距B与壳体直径之比则常在0.2～1.0的范围内。这种情况称为变量范围的限制，即一个变量X的上限和下限分别为a和b，则有bXa。(2)等量约束。此时变量X的值是确定的，即Xc。例如换热器设计时给定了所需换热量的数值。各参数的变化必须满足换热方程式和热平衡方程式即属此类。(3)不等量约束。此时一个变量仅有上界而没有下界，或仅有下界而没有上界。例如换热器的设计中允许压降有一个上界值，此时显然是没有下界值的。根据上文分析结果，本文把管式蒸发式冷却器结构优化的约束条件归纳为以下几项：(1)换热面积的限制conF；(2)机组COP的限制conCOP；(3)两侧三股流体流量的限制c()conm、w()con和a()conm；(4)进口空气的干、湿球温度的限制a,dry()cont和a,wet()cont；(5)结构尺寸的限制conL、conB、iscond、con和tosconPd。2．优化模型的求解枚举法是通过逐个列举所有的可行解及其目标函数值来选出最优解。这种方法不需要使用者懂得很多的数学知识，也不需要具有很高的编程技术，并且不论离散变量规划的非线性程度有多大，多复杂，用完全枚举法总可以求出正确的最优解。其缺点是计算量大，只能解决小规模问题。此外，当优化变量是非离散变量时，在用枚举法进行计算时，必须先对变量离散化，然后才能进行编程求解。高速计算机技术的发展为这种方法的应用提供了条件。数值解得到以后，还需要根据经验和判断力进一步检查所得到的数值解是否合理，因此对计算结果的分析和评价，是优化设计的一个重要步骤。枚举法由于能逐个列举所有的可行解及其目标函数值，为计算结果的分析和处理提供大量的有用信息，因此本文选用此种方法来作为结构优化的计算方法。本文针对一闭式冷却塔进行优化计算，该冷却塔的冷却负荷为10kW，其运行参数和结构参数见表1。表1闭式冷却塔参数表运行参数结构参数c,intcmatRH(%)amwmL（长）(m)B（宽）(m)H（高）(m)(℃)(kg/s)(℃)(kg/s)(kg/m.h)37.04.7831.576.99.551004.00.870.53表1中L，B，H指的是冷却塔内换热盘管的结构参数，分别代表蒸发冷却器的长、宽和高。计算中所涉及的目标函数、优化变量及约束条件如下：(1)目标函数cpcc,outc,in()maxfXQmctt(1.9)(2)优化变量蒸发冷却器的长L、宽B和当量管径isd。(3)约束条件a)换热面积的限制以原有设计下机组的换热面积作为面积限制条件，即265.35mF(1.10)b)机组COP的限制优化的目的就是希望所得到的优化结果能比原来的设备更加高效、节能，因此以原有设计下机组的COP值作为标准，即42.07COP(1.11)c)两侧三股流体流量的限制以原有设计下盘管两侧三股流体流量作为标准，即c4.78kgsm,a9.55kgsm,w100kgmh(1.12)由于当喷淋水量达到一定时，蒸发冷却器的效率受淋水量的影响减弱[8]，本文在优化设计时按文献[9]所推荐的喷淋水密度（单宽流量）w值来取，即w100kgmhd)进口空气的干、湿球温度的限制室外工况为冷却塔标准设计工况，即a,dry31.5t℃，a,wet28t℃(1.13)e)结构尺寸的限制在蒸发冷却器结构设计计算过程中，采用假定断面空气迎风速度法确定蒸发冷却器迎风断面面积S，即先假定空气迎风速度FV，其取值一般为150～300m/min[7],然后由aaF60mSV即可确定蒸发冷却器迎风断面面积S。当L确定后，蒸发冷却器的宽度可由BSL确定。由于本文所采用的传热系数和传质系数关联式均在tos2Pd下得到的，因此有tos2Pd。考虑到生产厂家胀管等工艺方面的因素和被冷却介质的工作压力，将换热盘管的有关尺寸限制为os0.025d，0.0020.006。综上所述结构尺寸的限制为：2.75.1L，os0.025d，0.0020.006，tos2Pd(1.14)上文所有的约束条件中属于形式（1）的约束条件有2.75.1L和0.0020.006，在计算过程中L的步长取0.4m，的步长取0.002m；属于形式（2）的约束条件有c4.78kgsm、a9.55kgsm、w100kgmh、a,dry31.5t℃、a,wet28t℃、os0.025d和tos2Pd；属于形式（3）的约束条件有265.35mF和42.07COP。根据文献[1]所建立的数学模型进行数值计算，通过本文作者所开发的管式蒸发冷却器优化及设计计算软件可以极大的简化设计及优化过程，运算后部分数据如下：表2优化计算结果一