2统计学原理作业2答案

作业二（第4章）一、判断题：1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×）3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×）4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√）5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×）6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√）二、单项选择题1、总量指标数值大小（A）A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小C、随总体范围缩小而增大D、与总体范围大小无关2、直接反映总体规模大小的指标是（C）A、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D）A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标C、总体单位总量和总体标志总量D、时期指标和时点指标4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%6、相对指标数值的表现形式有（D）A、无名数B、实物单位与货币单位C、有名数D、无名数与有名数7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B）A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B）A、累计法B、水平法C、简单平均法D、加权平均法9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（D）。A、75%B、40%C、13%D、17%10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（C）。A、比较相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、计划相对指标11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（D）。A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、动态相对指标12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D）。A、总量指标B、变异指标C、平均指标D、相对指标三、多项选择题1、时点指标的特点有（BE）。A、可以连续计数B、只能间数计数C、数值的大小与时期长短有关D、数值可以直接相加E、数值不能直接相加2、时期指标的特点是指标的数值（ADE）。A、可以连续计数B、与时期长短无关C、只能间断计数D、可以直接相加E、与时期长短有关3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。A、受各组频率和频数的影响B、受各组标志值大小的影响C、受各组标志值和权数的共同影响D、只受各组标志值大小的影响E、只受权数的大小的影响4、位置平均数是指（DE）。A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE）。A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等6、中位数是（ADE）。A、由标志值在数列中所处位置决定的B、根据标志值出现的次数决定的C、总体单位水平的平均值D、总体一般水平的代表值E、不受总体中极端数值的影响7、标志变异指标可以（ABCD）。A、反映社会经济活动过程的均衡性B、说明变量的离中趋势C、测定集中趋势指标的代表性D、衡量平均数代表性的大小E、表明生产过程的节奏性8、下列指标属于相对指标的是（BDE）。A、某地区平均每人生活费245元B、某地区人口出生率14.3%C、某地区粮食总产量4000万吨D、某产品产量计划完成程度为113%E、某地区人口自然增长率11.5‰四、简答题1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：男女生分别占全班人数的份额。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：男生人数/女生人数。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲单位的销售额/乙单位的销售额2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？答：变异系数是对总体各单位标志值差异的相对测定，它消除了标志值水平高低的影响，是以相对数的形式表示的变异指标。变异系数的应用条件是：当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差和标准差进行对比分析，因为他们都是绝对指标。其数值的大小不仅受单位标志差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响，为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数的计算公式：Vσ=σ/x3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。1）.结构相对指标结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表示。其计算公式为：结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。2）.强度相对指标强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为：强度相对指标=某一种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表示，如人口出生率、人口自然增长率等。3）.动态相对指标（发展速度）动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，通常用百分数或倍数表示。其计算公式为：动态相对指标=报告期水平/基期水平4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。算术平均数=∑X/n,适用于：未分组的统计资料，已知各单位的标志值和总体单位。加权算术平均数=∑xf/∑f,适用于：分组的统计资料，已知各组的变量值和变量值出现的次数。加权调和平均数=∑M/（∑M/X）,适用于：缺少总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数。五、计算题1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组（件）x工人数（频数）（人）f比重（频率）（%）组中值25——30717．527.530——35820．032.535——40922．537.540——451025．042.545——50615．047.5合计40100－（2）工人生产该零件的平均日产量平均日产量=答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（％）组中值（x）甲20—302025乙30—405035丙40—503045合计－100－根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：ffxx5.37%0.155.47%0.255.42%5.225.37%0.205.32%5.175.27363.0455.0352.025ffxx答：三种规格商品的平均价格为36元3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组组中值x生产工人数xf50－60355150825060－70565100650070－8087570525080－9028530255090以上295504750合计－40027300试计算该企业工人平均劳动生产率。解：答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人4、甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：25.685030701001505095308570751006515055fxfx品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万/公斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计－5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高？为什么？品种价格（元）x甲市场乙市场成交额成交量成交额成交量甲1.21.212.42乙1.42.821.41丙1.51.511.51合计－5.545.34甲产品平均价格=5.5/4=1.375（元）乙产品平均价格=5.3/4=1.325（元）因为1.3751.325，所以甲市场的价格高。原因：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各个种价格的农产品在两个市场的成交量。5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）组中值x工人数（人）xf10－20151827020－30253997530－403531108540－504512540合计-1002870计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：解：甲班:6.9;3611x乙班：45,35,25,154321xxxx12,31,39,184321ffff答：因为21vv，所以甲生产小组的日产量更有代表性。7.281231391812453135392518152fxfx13.91231391812)7.2845(31)7.2835(39)7.2825(18)7.2815()(222222ffxx267.0366.9111x318.07.2813.9222x