5-均匀传输线.

电磁场理论注册电气工程师考试辅导均匀传输线考试大纲要求：9均匀传输线9.1了解均匀传输线的基本方程和正弦稳态分析方法9.2了解均匀传输线特性阻抗和阻抗匹配的概念1.分布参数电路的概念2.无损耗均匀传输线方程3.无损耗均匀传输线的传播特性4.无损耗传输线中波的反射和透射5.无损耗传输线的入端阻抗6.无损耗均匀传输线的阻抗匹配1.分布参数电路的概念(1)分布参数电路均匀传输线属于分布参数电路。分布参数电路与集总参数电路不同，描述集总参数电路的方程一般是常微分方程，自变量只有一个；而描述分布参数电路的方程是偏微分方程，自变量包括时间t和空间长度z两个。因此，分布参数的均匀传输线上的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，它们反映的实际上是传输线周围磁场和电场作用的结果。(2)分布参数电路的分析方法对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析。采用电路理论分析时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。集总参数的电路和分布参数的电路，是以电路的尺寸及在电路中传输的信号波长相比较为依据进行划分的。当传输线的几何尺寸l与工作频率所对应的波长λ可相比拟时，传输线就不能再用集总参数的电路理论进行分析，而要用分布参数的电路进行讨论。即满足λ100l条件时，电路可按分布参数电路分析。在研究传输线时，不仅要考虑到导线的电阻，还要考虑到与导线有关的电感、电容及漏电导。如果传输线的电阻和电感以及传输线间的电导和电容是均匀沿线分布，这种传输线就可视为均匀传输线。即在传输线的一段长度内，如果其参数处处相同，则该段传输线就称为均匀传输线。(l)行波、入射波、反射波和驻波随着时间的增长而不断向一定方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数又是空间的函数：当行波行进方向由传输线的始端移向终端(即从电源到负载)时，称为入射波；行波行进的方向由传输线的终端移向始端(即从负载到电源)时，则称为反射波，传输线上各处的线间电压都可以看成是两个向相反方向传播的行波(入射波和反射波)的合成。在传播过程中波的空间位置固定不变，只有振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波，驻波只是时间的函数而不是空间的函数。(2)特性阻抗特性阻抗是入射波电压和入射波电流之比(或是反射波电压与反射波电流之比)，通常也称为波阻抗。一般情况下传输线的特性阻抗是一个复数，因为它不仅与线路的参数R、G、L、C有关，也与信号源的频率有关。满足无损耗传输条件时，且传输线的参数符合的条件下，特性阻抗，此时，传输线可视为一个纯电阻，其数值与信号的频率无关。若传输线所传输的信号在高频范围时，传输线上的特性阻抗也可基本上视为纯电阻性质。无损耗传输线上的传播常数，其实部α称为衰减常数，数值的大小表示行波每传播一个单位长度，其振幅减小到原振幅的eα分之一，传播常数的虚部β称为相移常数，数值的大小表示沿波的传播方向相距一个单位长度的前方处，波在相位上滞后的弧度数。衰减常数和相移常数显然都与频率有关，为了减少信号在传输线上的损耗，要求传输线的衰减常数越小越好。最小衰减条件是，显然最小衰减条件和不失真条件一致。在符合不失真传输条件时，有。这一分析说明，满足不失真条件时，在线上传输的宽频带信号的各频率分量具有同等的传输衰减，因此在传输过程中它们之间的幅度比例不会改变，不存在幅频失真，而且相移常数与频率成正比。例：何谓入射波?何谓反射波?解答：均匀传输线中的波由始端(发送端)向终端(接收端)传播的行波称为入射波，入射波沿传播方向振幅不断衰减；均匀传输线中的波由终端(接收端)向始端(发送端)行进的行波称为反射波，反射波沿与入射波相反的传播方向振幅不断衰减。例：衰减常数α和相移常数β对行波有何影响?解答：衰减常数α越大，行波在传播的过程中振幅衰减得越厉害，如果衰减常数α=0时，行波可视为一个振幅不衰减的行波；相移常数β的数值越大，行波沿传播方向每行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数越大。反射系数N是距离x的函数，在终端处的反射系数为。传输线上任一点向终端看进去的输入阻抗为。当负载端匹配时，终端反射系数等于零，传输线上只有入射波而无反射波；终端开路或短路情况下，反射系数，终端都会发生全反射；当终端接任意负载时，终端只出现部分反射。例：满足什么条件才能获得阻抗匹配?匹配有什么好处?解答：满足终端所接负载与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配，即ZL=ZC。阻抗匹配下的均匀传输线上只有入射波而无反射波。由于不存在反射波，由正向行波传输到终端的功率全部为负载所接受，输电效率较高。阻抗不匹配时，入射波的一部分功率要被反射波带回始端，负载接受的功率比阻抗匹配时要小，因此输电效率相应较低。例：何谓驻波?驻波与行波有什么区别?解答：随着时间t的增长而不断沿x轴方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数，又是空间的函数。在终端短路情况下，在处，电流振幅达到最大值而电压为零，即出现电压的波节和电流的波腹；而在处，出现电压的波腹和电流的波节。电压和电流波沿线的分布不随时间t的增长沿x轴方向传播，只是上下摆动。这种在传播过程中波腹和波节的位置都是固定不变，只是振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波。例：当负载阻抗分别为时，均匀传输线的工作状态各有什么特点?解：时，反射系数为零，表明均匀传输线终端接上和特性阻抗相同的阻抗，此时传输线上任意一点处均无反射波。时，反射系数等于1，终端发生全反射，传输线上电压和电流都成为驻波，越靠近始端，反射波幅度越小，传输线上驻波的波腹与波节之差越小。例：当负载阻抗分别为时，均匀传输线的工作状态各有什么特点?解：时，反射系数等于负l，终端也发生全反射，终端的反射波与入射波幅值相同，相位相反，传输线中电压、电流均为驻波，其驻波的衰减规律与终端开路时相同，但波腹和波节出现的位置与终端开路时相反。例：一同轴电缆的参数为：试计算当工作频牢为800Hz时，此电缆的特性阻抗Z、传播常数γ和波长λ。解：此电缆的特性阻抗为此时特性阻抗是一个纯电阻其数值与信号频率无关。传播常数为：波长为：●分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近时的电路模型。●传输线作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。●传输线种类：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、金属波导和介质波导等。均匀传输线：传输线的材料及其物理参数相同，几何尺寸相同，沿传输线周围的媒质相同。图1分布参数等效电路2.无损耗均匀传输线方程图2均匀传输线电路模型电压波动方程电流波动方程式中2222200221tuvtuCLzu2222200221tivtiCLzi001CLv3.无损耗均匀传输线的传播特性传输线波动方程瞬态解其中：u+入射电压波、u-反射电压波；i+入射电流波、i-反射电流波。)()(),(vztuvztutzu)()(),(vztivztitzi波动方程的正弦稳态解式中—传播常数；—相位常数zjzjeUeUzU)(zjzjeIeIzI)(jk00CL