3.探究平抛运动的规律

3.探究平抛运动的规律［教材习题研讨］1.解答：要探究平抛运动在水平方向分运动的特点，需要测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移，看看这些位移是否相等.还需要的器材：刻度尺.实验步骤：（1）调节木板高度，使它比桌面低h（考虑桌面高约为80cm，测5组数据，h可取3cm）（2）让钢球从斜面一定位置滚下，落到复写纸上.（3）调节木板高度，依次使它比桌面低4h、9h、16h、25h等，重复第（2）步，可以在白纸上得到5个落点.（4）依次测出各落点到重垂线的距离，记作x1、x2、x3、x4、x5.（5）比较x1、x2、x3、x4、x5的数值关系.方法点拨若在任意相等时间内通过的位移相等，说明是匀速运动，因此只要确定几段相等的时间间隔即可.2.解答：（1）将桌子与墙紧贴在一起，使球从斜面确定位置滚下，打在墙上，此点就是平抛的初始高度.（2）调节桌子边缘和墙的距离，使之依次为x、2x、3x、4x、5x、6x（可以先估测一下小球飞的最大距离，然后选取合适的x），然后依次使小球从确定位置上滚下，得到6个点.（3）用刻度尺依次测出各点到初始高度的距离，分别为h1、h2、h3、h4、h5……如图6－3－5所示.图6－3－5（4）比较测量的数据，如果存在h1∶h2∶h3∶……=1∶4∶9∶……则说明小球到达各点的时间差相等，因此水平方向上分运动是匀速直线运动.注意和上题比较：上题中是测出h、4h、9h、16h……比较水平方向的位移关系；本题是测出水平方向位移x、2x、3x、4x……比较竖直方向的位移关系.虽然次序颠倒了，但都是利用了自由落体运动的规律.［教材优化全析］（一）平抛运动1.抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动.2.可以看出，要做抛体运动需具备两个条件：①具有一定初速度（v≠0）;②仅受重力.2.平抛运动全析提示垒球、铁饼、标枪被投掷后在空中的运动可以大致看作抛体运动.（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.（2）平抛运动的特点要点提练因为仅受重力，故平抛物体的加速度就是重力加速度.①初速度水平；②仅受重力.这也是物体做平抛运动的条件.（二）竖直方向的运动规律平抛物体在竖直方向上初速度为零，仅受重力，因此，竖直方向上分运动是自由落体运动.竖直方向速度公式：v=gt位移公式：h=21gt2.思考：如图6－3－1，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落.A、B两球同时开始运动.图6－3－1观察两球是否同时落地.如果同时落地，说明什么问题？多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验.如果每次都同时落地，说明什么问题？实验观察到，改变小球距地高度和打击力度，两球总是同时落地，说明两者在竖直方向的运动相同，即都是自由落体运动.（三）水平方向的运动规律1.平抛物体在水平方向上不受外力，因此，水平方向速度不变，即水平方向的分运动是匀速直线运动.2.用实验探究平抛物体在水平方向规律的思路：要探究平抛运动的物体在水平方向运动的特点，需要测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移，看看这些位移是否相等.因此，实验对我们提出了下面的要求.（1）设法通过实验得到平抛运动的轨迹.（2）在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置.（3）测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点.思维拓展从这里又一次验证了合运动（即平抛运动）和分运动（即自由落体运动）的同时性.3.用实验方法画出平抛运动的轨迹利用实验室的斜面小槽等器材装配图6－3－2所示的装置.钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的.设法用铅笔描出小球经过的位置.通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.图6－3－2要点提炼为使小球做平抛运动，应使斜槽末端的切线水平.4.处理实验数据的方法（1）我们已经知道，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运全析提示初速度为零的匀加速直线运动，而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的，即h=21gt2因此，在图6－3－3中，在竖直坐标轴y轴上，从原点开始向下任取一个坐标为h的点，再找到坐标为4h、9h、16h……的点.在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的.过这些点作水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置.图6－3－3（2）如上图所示，过A、B、C等点作竖直线与横轴相交.可得到各点的水平位移x1、x2、x3等.（3）测量x1、x2、x3等的大小.由测量结果可知，平抛物体在水平方向上的分运动是匀速直线运动.动在1t内、2t内、3t内……nt内通过的位移之比为1∶4∶9∶16……思考：某同学使小球沿课桌水平飞出，用前面所说数码照相机来拍摄小球做平抛运动的录像（每秒15帧），并将小球运动的照片打印出来.请问，他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片？课桌面距地高度大约为0.8m，由h=21gt2得t=gh2=0.4s，因此，在0.4s内可拍得照片15×0.4=6张.拍摄时间等于小球的下落时间.3.探究平抛运动的规律［学习目标导航］1.知道什么是抛体运动及做抛体运动的条件.2.知道什么是平抛运动及平抛运动的特点、条件.3.学会用实验的方法研究平抛运动的规律，知道平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动.4.培养理论和实践相联系的科学思想.学习提示本节重点是学会用实验的方法研究平抛运动的规律，掌握实验方法.［自主学习互动］1.如果一个运动（包括位移、速度、加速度）跟几个运动相同，那么这个运动就是那几个运动的.那几个运动就是这个运动的.答案：共同产生的效果合运动分运动2.两个互成角度的匀速直线运动的合运动是.一个匀速直线运动与一个不共线的匀变速直线运动的合运动一定是.答案：匀速直线运动匀变速曲线运动3.匀速直线运动的位移公式是；自由落体运动的速度公式知识链接平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，因此可以用匀速直线运动和自由落体运动的规律来研究平抛运动.是，位移公式是.答案：x=vtv=gtx=21gt2●规律总结探究平抛运动的方法:1.根据已有的力学理论猜测两个互相垂直的分运动的性质.2.设置与分运动等效的条件进行对比实验:①与平抛运动的物体同时自由下落的物体;②与平抛运动的初速度相同的匀速直线运动.3.描绘平抛运动的轨迹,建立水平、竖直的直角坐标系,通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系,获得各分运动的确切情况.描迹法探索平抛运动的实验器材和步骤实验器材:斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等.实验步骤：①安装斜槽轨道，使其末端保持水平;②固定木板上的坐标纸,使木板保持竖直状态,小球的运动轨迹与板面平行,坐标纸方格横线呈水平方向;③以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴;④让小球从斜槽上适当的高度由静止释放,用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置;⑤重复步骤4,在坐标纸上记录多个位置;⑥在坐标纸上作出x轴,用平滑的曲线连接各个记录点,得到平抛运动的轨迹;⑦在轨迹上取几个点,使这些点在水平方向间距相等,研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律.若在竖直方向上物体做初速度为零的匀加速运动,必然是连续相等的时间内位移之差Δy等于常数,即Δy=gΔt2,从物体抛出计时,连续相等的时间内的位移(yⅠ、yⅡ……)之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1).实验过程注意事项：①保证斜槽末端的切线水平,方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行,并使小球运动时靠近木板,但不接触;②小球每次都从斜槽上同一位置滚下;③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点;④小球在斜槽上开始滚下的位置要适当,以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角.3.探究平抛运动的规律●合作讨论1.探究平抛运动规律的方案是怎样构思出来的?我的思路:(1)从运动合成与分解的意义出发考虑,如何将一个复杂的运动简化为简单的运动去认识；(2)从力的独立作用原理出发去分析物体的运动.(3)注意到实验探究方便可行的原则.2.实验探究平抛运动的规律,探究的内容是什么?探究的方法是什么?我的思路:(1)探究的目的就是认识平抛物体的运动规律,平抛运动所分解成的两个分运动的具体运动规律;(2)研究的方法应从实验探究和理论探究两方面着手,思考探究过程的技巧等.●新题解答【例2】在图6-3-1所示的装置中,两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q;两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等.ABCDMNPQEvv00同一竖直线图6-3-1实验装置将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出.实验结果是两小铁球同时到达E处,发生碰撞.增加或者减小轨道M的高度,只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小,再进行实验,结果两小铁球总是发生碰撞.试分析回答该实验现象说明了什么?解析:将P铁球在水平方向上的运动,在不同竖直高度的情况下与Q铁球对比,发现P、Q两球总是相遇,P球水平方向上的运动不因P球在竖直方向运动的时间长短而改变,总是和在水平面上匀速运动的Q球有完全相同的运动情况,所以本实验说明了:①平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动的物体在竖直方向上的分运动,不影响水平方向上的分运动,分运动各自具有独立性.点评：此题旨在考查学生对物理现象的洞察力,通过对现象的分析、对比,发现物体的运动规律,揭示现象发生的根本原因和性质.答案:平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动;各分运动具有独立性.［典型例题探究］【例1】从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（）A.初速度大的先落地B.质量大的先落地C.两个石子同时落地D.无法判断解析：依据x=v0t，h=21gt2判断.重力加速度与质量无关，B错.水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，下落时间与水平速度无关，C对，A、D错.答案：C规律发现平抛运动的时间由下落高度唯一决定.【例2】一个物体以20m/s的初速度水平抛出去，当物体通过水平距离是40m时，它的高度降低了多少？解析：因为x=v0t，y=21gt2利用运动的合成与分解的知识解决平抛运动问题，应注意独立地分析两个分运动（即独立性），同时要牢记同时性（两个分运动的时间相等）.所以y=2222020240102xvgm=20m.答案：20m【例3】图6－3－4甲是研究平抛物体的运动的实验装置图，图6－3－4乙是实验后在白纸上作的图和所测数据.图6－3－4（1）在图甲上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的.（2）说明判定槽口切线是否水平的方法.（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？（4）根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.解析：（1）利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox轴与Oy轴垂直，O点在槽口上方r（球半径）处.（2）将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的.（3）应注意每次小球都从轨道同一位置由静止释放.（4）利用B点进行计算y=gt2/2，t=gy2=［(2×0.441)/9.8］1/2s=0.30s.v0=x/t=0.48/0.30m/s=1.6m/s.答案：平抛的初速度是1.6m/s掌握实验操作方法，牢记注意事项是解决这类实验题的关键.●变式练习1.研究平抛物体的运动在安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨道是一