3相似理论在泵与风机中的应用

第三章相似理论在泵与风机中的应用第一节相似条件第二节相似定律第三节相似定律的特例第四节比转速第五节无因次性能曲线第六节通用性能曲线相似理论在泵与风机中要解决的问题①新产品实型设计→模型设计：小模型代替大产品模化试验②产品系列设计：利用优良的模型作相似设计或模化设计；③工程运行问题：线的相似变换。转速变化时进行性能曲改造；裕量过大出力不足不能满足要求第一节相似条件几何相似：模型m与原型P对应几何尺寸成比例，比值相等对应安装角相等叶片数相等CDDDDDDbbbbmpmpmpmpmp...22112211mpmpmpZZ;;1122运动相似条件速度三角形相似对应速度方向相同，大小成同一比例对应角相等CnDnDuummpPmpmpmpmpmp2222112211...mpmp1122;pu2mu2m2p2p2m2p2m2动力相似条件相似条件：对应点上的同名力方向相同，大小成同一比例流体受力：惯性力；黏性力；重力；压力完全满足动力相似条件困难主导力：惯性力和黏性力Re数为相似准则数简化后的相似条件：模型与原型的Re数相等Re＞105自模化——自动满足动力相似第二节相似定律相似工况：满足流动相似的工况满足运动相似和动力相似相似定律：几何相似的泵与风机在相似工况下运行主要性能参数间的关系流量相似关系流量相似关系为若几何相似，则排挤系数相等，即运动相似VmVmVbDAq222222VmmmmmmVpmppppVmVpbDbDqq22222222mp22mmppmmmpnDnD2222流量相似关系几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其流量与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比VmVpmpmpVmVpnnDDqq322)(扬程相似关系泵扬程相似工况下有若运动相似h2u2h2u12u2hT)(1guuugHHhmhpummupphmhpummummuppuppmPuuuuuuHH222211221122)(2222222mmppummuppnDnDuuhmhpmpmpmpnnDDHH2222扬程相似关系对风机全压p=gH几何相似机泵与风机，在相似的工况下运行，其全压与叶轮直径比和转速比的平方、与流动效率和流体密度的一次方成正比hmhpmpmpmpmpnnDDpp2222)()(功率相似关系轴功率相似工况下几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其轴功率与流体密度的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反比。hVmVVHgqHgqP10001000hpVpmpmVmmhmVmmmPVppmpHqHqPPmpmmmpmpmpmpnnDDPP3522效率相同时的相似定律mpmpVmVpnnDDqq322const3232pVmVnDqnDqconst222222pmnDHnDHconst222222pmnDpnDpconst352352pmnDPnDP2222mpmpmpmpnnDDpp2222mpmpmpnnDDHH3522mpmpmpmpnnDDPP第三节相似定律的特例★转速n变化时性能参数的换算—比例定律两台相同的泵与风机，或同一台泵与风机输送相同流体不同转速1,122mpmpDDmpVmVpnnqq2mpmpnnHH2mpmpnnpp3mpmpnnPP★改变几何尺寸时各参数的变化两台相似的泵与风机转速相同输送相同流体1;1mpmpnn322mpVmVpDDqq222mpmpDDHH222mpmpDDpp522mpmpDDPP★变密度时性能参数的换算同一台泵相同转速输送不同流体1,1mpmpnnDD1VmVpqq1mpHHmpmpppmpmpPP几个例题【例4-1】现有Y9-6.3(35)-12№10D型锅炉引风机一台，铭牌参数为：n0=960r/min，p0=1589Pa，qV0=20000m3/h，=60%，配用电机功率22kW。现用此风机输送20℃的清洁空气，转速不变，联轴器传动效率tm=0.98。求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求。【解】锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13×104Pa，介质温度为200℃条件下提供的。这时空气的密度为0=0.745㎏/m3，当输送20℃空气时，20=1.2㎏/m3，故工作条件下风机的参数为：电动机的配套功率为（安全系数取K=1.15）：5.2559745.02.11589020020pp%60020)kW(699.236.05.25592000020202020pqPV)kW(81.230.198.0699.2315.1tm20MgPKP几个例题【例4-2】已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动时，流量qV1=261000m3/h，全压p1=6864Pa，需要的轴功率为P=570kW。当流量减小到qV2=158000m3/h时，问这时的转速应为多少？相应的轴功率、全压又是多少？设空气密度不变。【解】由（1-108）式得：按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：581(r/min)2610001580009601212VVqqnn2505.5(Pa)9605806864222112nnpp)(19605805312kW267031shshnnPP第四节比转速一泵的比转速ns22232)()(pppVpmmVmnDqnDq32223222)()(mppmmmnDHnDH324324mVmmpVppHqnHqn4/34/3mVmmpVppHqnHqnconstHqnVp4/34/3HqnnVs我国采用的比转速水轮机的比转速我国泵与风机的比转速4/34/565.3751000HqnHHqnnVVs4/5HPnns75/HqPV4/365.3HqnnVs风机的比转速用ny表示，与泵的比转速的性质完全相同将扬程改为全压p20：常态进气状态下(t=20℃,pamb=101.3×103Pa)风机的全压3/420ypqnnV关于比转速的几点说明（1）比转速与转速有关，但不应当被理解为转速的概念，而是比较泵或风机型式的一个相似准则数。（2）同一台泵与风机有很多工况点，则有不同的比转速以最佳工况点的比转速作用为相似准则的比转速（3）两台几何相似的泵或风机，在相似工况下运行比转速必然相等；反过来，两台比转速相等的泵或风机不一定相似；因此，同一比转速的泵与风机可以设计成不同型式。不同结构型式泵与风机的比转速定义比转速以单吸单级叶轮为标准结构不同时计算注意：1）双吸单级泵2）单吸多级泵3）多级泵第一级为双吸叶轮3/4s2/65.3HqnnV4/3s/65.3iHqnnV4/3s/2/65.3iHqnnV无量纲比转速比转速的量纲m3/4s-3/2无量纲比转速国际标准的型式数K即3/4so)(gHqnnV3/4so)(602602gHqnnKVKnnKs2.1930051759.0s风机非常态进气时的比转速常态进气状态下：t=20℃,pamb=101.3×103Pa非常态进气：常态密度非常态下的比转速2020pppp2.1204/3)/2.1(pqnnVy320/2.1mkg四、比转速的应用用比转速对泵与风机进行分类比转速增加：流量增加、扬程减小D2/D0减小防止二次回流，出口边倾斜出口宽度增加比转速与叶轮及性能曲线五、比转速对性能曲线的影响qv-H比转速大，曲线更陡qv-P比转速变大，曲线斜率由正向负变化qv-η比转速变大，曲线更陡第五节无因次性能曲线相似的泵与风机，具有相似的性能曲线一无因次性能参数流量系数ConstnDDqnDDqpVmV604604222222ConstuAquAquAqqVppVpmmVmV222222ConstnDqnDqpppVpmmVm232压力系数ConstnDpnDppm22226060Constupupupppm222222const222222pmnDpnDp功率系数ConstnDDPnDDPpm32223222604604ConstuAPuAPuAPPpm322322322const352352pmnDPnDP效率PpqV二无因次性能曲线3523322/2.173915901000mkgPDnPuAP)/2.1(304322222mkgpDnpupVVVqnDquAq32.243222(1)试验获得性能参数(2)计算无因次性能参数(3)绘制无因次性能曲线第六节通用性能曲线1通用性能曲线把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在一张图上所得到的曲线2通用性能曲线的绘制(1)试验绘制通用性能曲线(2)理论绘制通用性能曲线－比例定律1212nnqqVV21212nnHH21212nnpp31212nnPP相似抛物线比例定律相似抛物线代表了等效率点，过原点实际的等效率曲线为椭圆形原因是转速相差大时，损失变化大21212VVqqHHKqHqHqHVVV22222112VKqH