5波的反射与无损耗线.

§5-4波的反射与终端匹配的均匀传输线设均匀线终端所接负载阻抗为Z2，则xcxceIZUeIZUU2222)(21)(21UUxcxcZZIeZZI2222)(2)(2更多整理全面的资料详见=686.1000925.0.0.Mc5lld&id=43818151912不在请联系qq1763029581,么么哒xccxcceIZUZeIZUZI2222)(21)(21IIxccxcceZZZIeZZZI2222)(2)(2如果终端负载阻抗等于均匀线的特性阻抗，即Z2=Zc，则均匀线的电压与电流都没有反向行波而只有正向行波存在。这种工作状态称为负载与传输线相匹配的状态。反向行波又称为反射波(reflectedwave)，正向行波又称为入射波(incidentwave)。终端反射系数(reflectioncoefficient)：2222222NZZZZIIUUcc)())((2122222xxxxceNeUeNeIZUU)())((2122222xxxxcceNeIeNeIZUZI对于终端匹配的均匀线，其终端反射系数0222ccccccZZZZZZZZNxxeUeUUU22xcxxeZUeIeIII222工作在匹配状态下的传输线称为无反射线(reflectionlessline)。cZIUIU22从无反射线上任意一处向线路终端看去的等效阻抗leUU21leII21始端电压、电流相量线上任意一处的电压、电流相量xxleUeUU1)(2xxleIeII1)(2电压、电流的有效值沿线变化规律更多整理全面的资料详见=686.1000925.0.0.Mc5lld&id=43818151912链接不在请联系qq1763029581,么么哒xxeUeUU12xxeIeII12x0U,IU1I1U2I2l终端负载吸收的功率为NcPZUIUP2222222coscos传输线的自然功率(naturalpower)线路始端输入的功率为llePIUeIUP22*222*111]Re[]Re[lePP212§5-5无损耗线·驻波无损耗线(losslessline)：R0=0，G0=00000CLjCjLjj000CL001CLvpccZCLCjLjZ0000无损耗线上距终端x处电压相量与电流相量xIjZxUUcsincos22xZUjxIIcsincos22无损耗线上距终端x处的输入阻抗xjZxZxjZxZZxZZjxxjZxZIUZcccccsincossincossincossincos2222终端匹配的无损耗线xjxjeUeUU21xjxjeIeII21cZZ0xU,IU1I1xeUU2xeUU1xceZUI2xeII1用终端边界条件表示用始端边界条件表示xjeUU2xjeUU1xjeII2xjeII1用终端边界条件表示用始端边界条件表示终端匹配的有损耗线终端匹配的无损耗线终端开路的无损耗线22,0ZIxUxUUco2coscos22xZUjxZUjIccco2sinsin22ujeUU22设)sin(2cos2]2Im[2utjococtxUeUu处在),2,1,0(2nnx称为电压波腹(waveloop)),2,1,0(4)12(nnx处在称为电压波节(wavenode)设Ψu=0电压最大,12cosx电压最小,02cosx)90sin(2sin2]2Im[2uctjococtxZUeIi),2,1,0(2nnx电流波节(waveloop)处),2,1,0(4)12(nnx电流波腹(wavenode)处2nx电压波腹位于电流波腹位于4)12(nx有效值沿线分布图C驻波(standingwave)：电压与电流的波腹和波节的位置固定不变，这样的电压波与电流波称为驻波。两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加，便形成驻波。)sin(22)sin(22)sin(cos2222xtUxtUtxUuuuuoc输入阻抗occcocococjXxjZxZUjxUIUZ2cot2sin2cos22040ocXx，024ocXx，2cotarc0ccZXcccZXlcotarc2终端短路的无损耗线0,022ZUxIjZxIjZUccsc2sinsin22xIxIIsc2coscos22终端短路的无损耗线上也形成驻波。2nx电压波节位于电流波节位于4)12(nx有效值沿线分布图输入阻抗sccscscscjXxjZIUZ2tan40x0scX24x0scXcLLZXlarctan22arctan0cLZXλ/4的无损耗短路线，其输入阻抗为无限大，故可用λ/4终端短路的金属杆作为超高频线路的支持绝缘子。终端接纯电抗负载的无损耗线Z2=jX22arctan22222222111XZjccccccceXZjXZjZjXZjXZZZZN12N入射波在终端发生全反射。因此接纯电抗负载的无损耗线上电压、电流沿线的分布也形成驻波，只是线路的终端一般不再是电压、电流的波腹或波节。从能量角度来分析传输线的驻波工作状态的特点：能量不能从电源端传递到负载端，因为终端开路、短路和接纯电抗元件时都无能量消耗。但在每个电压波节与电流波节之间的长度的范围内，存在着电场能量与磁场能量不断相互转化的过程。终端匹配的无损耗线，沿线只存在一个不衰减的正向行波，这是无损耗线的行波工作状态，其特点是正向行波将能量单方向地从电源端传输到负载端。当无损耗线终端接任意负载时，线路的工作状态一般既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的行波工作状态，而是二者的叠加。换言之，既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗。例1图示一段长度l等于四分之一波长、特性阻抗为Zc的无损耗线，终端负载阻抗为Z2。试求线路始端输入阻抗Z1，并讨论此无损耗线的作用。解：线路始端的输入阻抗为ljZlZljZlZZZcccsincossincos22122ZZc21ZZZc例2有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为7m，特性阻抗为100。始端所接正弦电压源的电压为V10sin23)(8ttus线路处于稳定状态。试分别解答以下问题：(a)如果线路终端接以电阻为R2=100的集中参数电阻负载，求电源电流i1(t)和负载电流i2(t)，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图；(b)如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值I1和终端电流有效值I2，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图(标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小)。解：Hz1050Hz210268fm6m105010368fvp(a)因R2=Zc，负载与传输线匹配。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故始端电流相量为mA30A03.00011jjcsceeZUZUI终端电流相量为mA30321112jljljleeIeIeIImA10sin230]2Im[)(810118teItitjmA)310sin(230]2Im[)(810228teItitjm/xU,I3V30mAUI70(b)终端短路时始端输入阻抗为31002tan1jljZZc无损耗线处于驻波工作状态。始端电流有效值为mA3.17A10031111ZUZUIsmA6.34mA)762cos(3.172cos12lII终端电流有效值为更多整理全面的资料详见=686.1000925.0.0.Mc5lld&id=43818151912链接不在请联系qq1763029581,么么哒V106.3410032maxIZUc电压波腹的有效值为mA6.342maxII电流波腹的有效值V46.3更多整理全面的资料详见=686.1000925.0.0.Mc5lld&id=43818151912链接不在请联系qq1763029581,么么哒有效值沿线分布图jYZ00jCLjLjCj000000YZZc00CLZcTvp001CLvpxIZxUUcsinhcosh22xZUxIIcsinhcosh22xIjZxUUcsincos22xZUjxIIcsincos22有损耗线无损耗线传播常数特性阻抗相移速度电压电流无损耗线xjxjeUeUU12xjxjeIeII12xUUcocos2xZUjIccosin2xIjZUcscsin2xIIsccos2cinZZxjZZcoc2cotxjZZcsc2tan终端匹配终端开路终端短路cLLZXlarctan2cccZXlcotarc2