75弹性势能课时作业

7.5弹性势能一、单项选择题1．关于弹性势能和重力势能，下列说法中不正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量解析：选B.重力势能不是物体单独具有的，它属于物体和地球组成的系统，弹性势能属于发生形变的物体，如被拉伸了的弹簧，选项A正确．重力势能和弹性势能都具有相对性，与零势能面的选取有关，选项B错误，选项C正确．重力势能和弹性势能都是与位置有关的，与某一位置相对应，或者说对应于物体处于该位置的时刻，故两者都是状态量，选项D正确．2．关于弹簧的弹性势能，下列说法错误的是()A．当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能最小B．弹簧被拉长时的弹性势能可能等于被压缩时的弹性势能C．弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能D．弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能解析：选C.弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，弹簧的长度为原长时，形变量为零，弹簧的弹性势能最小，A正确．不管弹簧被拉长还是被压缩，它都具有弹性势能，弹性势能的大小与两种情况下弹簧发生的形变量大小有关，C错误，B、D正确．3．(2014·东城区高一检测)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A．重力势能减小，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减小C．重力势能减小，弹性势能减小D．重力势能不变，弹性势能增大解析：选A.弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减小，故A正确．4.在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法正确的是()A．重力对人先做正功后做负功B．人的重力势能一直减小C．橡皮绳对人一直做负功D．橡皮绳的弹性势能一直增加解析：选B.整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空下落到橡皮绳达到原长的过程中，橡皮绳不做功，此后橡皮绳一直做负功，弹性势能一直增加，正确选项为B.5.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()A．W1W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W2解析：选D.弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终了位置．故D项正确．6.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp的说法中正确的是()A．Ep1＝Ep2B．Ep1Ep2C．ΔEp0D．ΔEp0解析：选A.开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.当B离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正确．7．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()A．va′vb′B．va′＝vb′C．va′vb′D．无法确定解析：选B.va′＝vb′时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．☆8.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后，小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大解析：选B.最终小球静止在A点时，小球受重力与弹簧的弹力相等，故由弹力公式得mg＝kx，即可得出弹簧在A点的压缩量x＝mgk，与下落时的高度h无关，A错误，B正确．对同一弹簧，它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关，小球静止在A点或经过A点时，弹簧的弹性势能相同，C、D错误．☆9.如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1；如果用水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1与Ep2的大小相比较()A．Ep1Ep2B．Ep1＝Ep2C．Ep1Ep2D．无法确定解析：选C.当F向右拉B时，F＝(mA＋mB)a，弹簧拉A的力FA＝mAa＝FmA＋mBmA，同理，当F向左拉A时，弹簧拉B的力FB＝mBa＝FmA＋mBmB，因为mA＝2mB，所以FA＝2FB，由F＝kx可知当F向右拉B时弹簧伸长量大，故Ep1Ep2，选C.☆10.如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是()解析：选D.因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律知F＝kx，F­x图象为倾斜直线，A、B错．因为Ep∝x2，所以D对，C错．二、非选择题11.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示．(g取10m/s2)求：(1)在木块下移0.10m的过程中弹簧弹性势能的增加量；(2)弹簧的劲度系数．解析：(1)弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键．木块下移0.10m过程中，力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为ΔEp＝WF＋mgh＝(2.5＋2.0×10×0.10)J＝4.5J.(2)分析木块受力情况，由平衡条件知，未加力F时，F1＝mg，F1＝kL1，木块再次处于平衡时，F2＝mg＋F，F2＝kL2，解得F＝k·(L2－L1)．所以劲度系数k＝FL2－L1＝500.10N/m＝500N/m.答案：(1)4.5J(2)500N/m☆12.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝12kl2，式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．解析：弹性势能Ep＝12kl2＝12×400×0.12J＝2J此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1＝W弹＝ΔEp＝2J刚好离开地面时G＝F＝kl＝400×0.1N＝40N又物体缓慢升高，F＝40N物体上升h＝0.5m，拉力克服重力做功W2＝Fl＝mgh＝40×0.5J＝20J拉力共做功W＝W1＋W2＝(20＋2)J＝22J.答案：22J2J