海南省海口市九年级数学上学期期末考试试题

教学课件海南省海口市九年级数学上学期期末考试试题时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1．计算2)4(的结果是A．16B.4C.2D.-42.当x=2-1时，代数式x2-1的值是A．1B．2C．2-22D．22-23．下列根式中,与23是同类二次根式的是A.6B.18C.30D.344.若二次根式62x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≤3B．x＞3C．x＞-3D．x≥35．方程4x2=8x的解是A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=2D.x1=-2，x2=26．将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于A．-3B．1C．4D．77．用20cm长的铁丝，折成一个面积为24cm2的矩形，则矩形的宽为A．8cmB．6cmC．5cmD．4cm8．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为-2和3，则A．b=1，c=-6B．b=-1，c=-6C．b=5，c=-6D．b=-1，c=69.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=5，则cosB等于A．53B．54C．34D．4310．如图2，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，则CO等于教学课件A．2.4B．3C．3.6D．411.如图3，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则CF:BF的值为A．1:2B．1:3C．1:4D．2:312．一个布袋里装有5个球,其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是A．61B．51C．52D．5313.如图4，某地入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1:5，则AC的长度是A.200cmB.210cmC.240cmD.300cm14．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图5放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为A．425B．325C．320D．415二、填空题（每小题4分，共16分）15.当x时，2)1(x=1-x．16．若关于x的方程x2-kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=.图5ADBCl1l2l3C3020B图4AABC图1ABDC图2OABDC图3EF教学课件17．如图6，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于点D，则△ABD与△ADC的面积比为.18．如图7，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则EF的长为_______.三、解答题（共62分）19．计算(第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题5分，共13分)（1）2726；（2）2025545；（3）(1-cos30°)2+60tan1.20.(8分)某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求这两年该果园水果产量的年平均增长率．BADC图7EFO图6BADC教学课件21．（8分）如图8，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，请用列表或画树状图的方法，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．22．(9分)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．在活动中，某小组为了测量校园内①号楼AB的高度(如图9)，站在②号楼的C处，测得①号楼顶部A的仰角α=30°，底部B的俯角β=45°.已知两幢楼的水平距离BD为18米，求①号楼AB的高度．（结果保留根号）BAC图8B1A1C1教学课件23．（11分）如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,3)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；（2）以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；（3）若点D(a,b)在线段AB上，直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标．24.（13分）如图11.1，DC∥AB，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm.点P以1cm/s的速度从点A出发，沿AB方向向点B运动，同时点Q以2cm/s的速度从点B出发，沿B→C→A方向向点A运动，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s).图101BAyCxO-11ECBAαβ图9D②①教学课件（1）①求证：△ACD∽△BAC；②求DC的长；（2）当点Q在边BC上运动，求t为何值时，△PBQ的面积为564cm2；（3）如图11.2，当点Q在边CA上运动，求t为何值时，PQ∥BC.2014—2015学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题参考答案及评分标准CD图11.1ABPQ图11.2ABDPQC教学课件一、BCDDCBDBACADCA二、15．≤116.±617．1:318.35三、19．（1）原式=2726…（2分）（2）原式=5453…（3分）=32…（4分）=533…（4分）（3）原式=(1-23)2+31…（2分）=334331…（4分）=33247…（5分）20．设这两年该果园水果产量的年平均增长率为x，…（1分）根据题意，得100(1+x)2=144.…（5分）解这个方程，得x1=0.2，x2=-2.2.…（7分）经检验x2=-2.2不符合题意，舍去.答：这两年该果园水果产量的年平均增长率为20%.…（8分）21.（1）恰好选中绳子AA1的概率是31；…（4分）（2）分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表如下，每种发生的可能性相等.能连结成为一根长绳的情况有6种（表中阴影部分）：①左端连AB，右端连B1C1或A1C1；②左端连BC，右端连A1B1或A1C1；③左端连AB，右端连A1B1或B1C1.所以这三根绳子能连结成一根长绳的概率P=3296…（8分）22.∵AB⊥BD，CD⊥BD，CE⊥AB，∴四边形CDBE是矩形，∴CE=BD=18．在Rt△BEC中，∠ECB=45°，∴EB=CE=18．…（4分）在Rt△AEC中，右端左端A1B1B1C1A1C1ABAB，A1B1AB，B1C1AB，A1C1BCBC，A1B1BC，B1C1BC，A1C1ACAC，A1B1AC，B1C1AC，A1C1ECBAαβ图1D②①教学课件∵tan∠ACE=CEAE，∴AE=CE•tan∠ACE=18×tan30°=63，∴AB=AE+EB=18+63．答：①号楼AB的高为(18+63)米．…（9分）23．（1）如图2，△A1B1C1，即为所求，…（2分）A1(2,1)，…（3分）sin∠B1A1C1=sin45°=22；…（5分）（2）如图2，△A2B2C2，即为所求，…（7分）A2(-4,2)；…（9分）（3）D2(2a,2b)．…（11分）24．（1）①∵DC∥AB，∴∠ACD=∠BAC．又∵∠D=90°，AC⊥BC，∴∠D=∠ACB=90°，∴△ACD∽△BAC．…（4分）②在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=2222610BCAB=8(cm).∵△ACD∽△BAC，∴ABACACDC，即1088DC．解得DC=6.4(cm).…（6分）（2）如图3.1，点Q在边BC上运动，此时，0＜t≤3.过点Q作QE⊥AB于E，∴sinB=ABACQBQE，即1082tQE．1BAyC图2xA1OB1C1A2B2C2-11教学课件解得QE=58t.∴21BP·QE=21(10-t)·58t=564.整理，得t2-10t+16=0.解这个方程，得t1=2，t2=8(不合题意，舍去).∴当点Q在边BC上运动，t=2s时，△PBQ的面积为564cm2.…（10分）（3）如图3.2，当点Q在边CA上运动，ABAPACAQ时，PQ∥BC.∴即108214tt.解得t=5.∴当点Q在边CA上运动，t=5s时，PQ∥BC…（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)图3.1ABCDPQE图3.2ABDPQC