一年级智慧广场(简单的重叠问题)

智慧广场[教学内容]《义务教育教科书·数学（一年级上册）》74页。[教学目标]1.结合具体情境，通过画一画、想一想、说一说等活动，建立简单重叠问题的模型。2.能借助直观图解决简单的重叠问题，学会分清主次、抓住本质，思维严谨。3.在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。[教学重点]结合具体情境，能画图解决简单的重叠问题。[教学难点]根据题意，正确画图。[教具准备]教具：多媒体课件；学具：大雁图片、记录单。[教学过程]一、情境导入，引入新课师：从大雁的图片中还发现了数学问题呢！我们一起来看看。（见图1）师：仔细观察情境图，谁来说说你的发现？（学生交流）预设1：穿花衣服的大雁真漂亮！预设2：穿花衣服的大雁从前数，排在第6，从后面数，排在第3。【设计意图】“通过观察情境图，说说你的发现”不仅培养了学生的观察能力、发现问题的能力，而且培养了学生的语言表达能力，顺利地引入了新课。二、自主探究，学习新知（一）实物操作，体会“重叠问题”1.猜一猜。师：猜一猜，这一行大雁一共有多少只？预设：6+3=9（只）、8只2.摆一摆。图1学生用老师提供的学具来摆一摆，进行验证。学生操作之前，教师出示合作提示：（1）想一想：怎样摆才能符合题意？（2）摆一摆，把结果摆在记录单上。（3）算一算：这一行大雁共有几只？3.展示交流。预设：（1）（2）教师引导学生思考：这样摆可以吗？为什么？4.回顾梳理。师：刚开始很多同学都认为一共是9只大雁，为什么结果会是8只呢？学生思考、交流后，教师借助（图2）引导学生进行梳理。师：原来，这只漂亮的花大雁重复数了，数了2次，所以应该减去1。【设计意图】在提出“这一行大雁一共有多少只”这个问题后，教师先让学生进行猜测，让学生在交流中充分暴露出现有的思维状态。接着，教师提供直观学具（大雁图片）让学生用“摆一摆”的方法进行验证，为下一环节学习“用画图的策略解决问题”作铺垫，同时体会“重叠问题”的特点。为了提高同桌合作的实效性，在学生动手操作之前，教师适时出示了“合作提示”，使学生明确本次操作的具体要求，从而使学生的操作活动落到实处。（二）借助直观图，解决“重叠问题”1.独立尝试画图。师：大家看，动物园里许多小朋友都在排队准备和大象合影留念呢！排队照相的同学有多少人？（出示图3）图2师：刚才，大家用摆一摆的方法找到了答案（板书：摆），如果现在没有图片，你还能想到用什么方法来解决这个问题？（学生思考，交流）预设：画一画的方法。师：下面请大家用自己喜欢的图形画一画，比一比，看谁画得既清楚又简单。（学生独立画一画，教师巡视）2.集体交流画图方法。第一次对比：（展示学生作品：画人和简单图形的）你喜欢哪一种？为什么？（学生交流）师：是呀，用简单的图形来代替图中的小朋友，这样画起来既容易又清楚！其实，数学上画图的时候，不求画得多漂亮，只要画得清楚、简单就可以。第二次对比：（展示学生作品：都是画图形的作品，其中一个将小明做上了标记）你喜欢哪一种？为什么？（学生交流）师：将表示小明的图形涂上颜色或者做上记号，这样我们能更加清楚地看出小明从前面数排在第3，从后面数排在第4。师：你能不能也像这样将表示小明的图形做上标记？（学生画图，教师巡视）3.借助直观图解决问题。老师也画了一幅图，想不想看看？（课件动态出示，见图4）师：排队照相的同学一共有多少人？为什么要减1呢？（学生交流）师：像这样被重复数了2次的问题，我们称为“重叠问题”（板书课题）这就是我们今天学习的智慧广场的内容。（板书课题：智慧广场）师：刚才我们通过摆一摆、画一画的方法解决了重叠问题。（板书：画）你觉得“摆一摆”和“画一画”这两种方法，你更喜欢哪一种？（学生交流）师小结：画图是帮助我们解决问题的一种很好的方法，以后我们可以借助画图来解决问题。【设计意图】用画图的方法来解决稍复杂的问题，能够使学生更好地理解和接受所学的内容，培养学生运用“几何直观”的方法思考和分析问题的习惯和能力，形成解决问题的策略。所以教师将指导画图做得比较详细，通过两次对比观察，一是让学生体会到数学上画图可以用简单的小图形来画，简单又清楚；二是将表示小明的图形做上了标记，能更清楚地看出自己画的是否符合要求。从用实物摆到借图分析，是一个方法提升的过程。这一环节，旨在通过尝试、交流，优化出画图的方法，帮助学生形成用画图的方法解决问题的意识。（三）对比练习，理解“重叠问题”1.师：大家看，小朋友们又要排队和黑熊一起合影呢！仔细观察，你能用画图的方法算出这一行一共有多少个小朋友吗？（学生独立完成，教师巡视）2.集体交流：谁来展示一下自己的画法？预设1：○○●○○○预设2：○○○●○○○○师：哪一种画法是正确的？为什么？（学生交流）这一排一共有几个小朋友？怎样列算式？（学生独立列式计算后，集体交流）师：这次为什么又加1了呢？（学生思考、交流后，教师利用课件梳理，见图6）图53.对比思考。观察小明这两次排队的图片，它们有什么相同点和不同点？（学生思考、交流）预设1：题里都有3和4，都是先用3+4来算。预设2：一道题是3+4+1，一道题是3+4-1。师小结：在解决重叠问题时，我们首先要根据题意正确画图，然后就可以清楚地判断出是应该加1，还是减1。【设计意图】这个环节让学生初步经历借助直观图解决问题的策略，让学生对用直观图解决问题的好处有所体验。将两题进行对比，使学生对“重叠问题”有了更加深刻的认识。三、自主练习，巩固提升1.基本练习。（1）动物幼儿园里的小动物正在排队做游戏呢！（学生独立完成自主练习第3题）（2）小朋友们要乘车回家了。乐乐和丁丁却因为一道题争吵起来。他们谁的做法对呢？（见图8）2.提升练习。西霞口动物园4号停车场内有12辆汽车，从左到右排成一排。红色轿车从左边数排第5，从右边数排第几呢？【设计意图】：通过设计有梯度的实际问题，既巩固了本节课所学的知识，同时也考查学生了解决问题的能力。让学生在解决问题的过程中体验和感受学习成功的乐趣，增强学生学习数学的信心。四、回顾反思，梳理总结师：同学们，这节课马上就要结束了。回想一下：你有什么收获？（学生交流）老师也有一些收获，和大家来分享一下。（见图9）师：其实，生活中还有很多重叠问题，感兴趣的同学课后可以继续研究。【设计意图】一节课即将结束，教师引导学生谈一谈收获，这是对这节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。在学生谈完收获后，教师也加入分享收获的行列，不仅和学生一起回顾本节课的学习内容，也一起回顾解决重叠问题的方法，进一步完善学生对重叠问题的认识。[板书设计]