2014年陕西省初中毕业学业考试数学学科评价报告

12014年陕西省初中毕业学业考试数学学科评价报告陕西省教育科学研究所2014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷用于全省11个市（区）的所有初中毕业生.因地域、经济、文化的不同，我省各地学生的学力差别较大，为此，近年来，我所教研员深入基层进行中考调研，通过听课、评课、开教师座谈会等多种形式，深入了解全省各级各类学校教与学的基本情况，认真听取广大师生对我省近年数学试卷的评价.通过对今年及以往初中毕业生的学习状况的分析，借鉴兄弟省、市的先进经验，寻求切合我省实际情况的命题方案，力求使我省初中毕业学业考试能最大限度地反映教学实际和学生的学业水平，正确地引导初中数学教育与教学工作，提高教育与教学质量。1.2014年是我国保持国民生产持续、健康、稳步发展的一年，是全国各族人民在党中央的正确领导下，实现社会主义核心价值观的一年，同时，也是在国际、国内复杂环境下，审时度势，抓住机遇，寻求大发展的一年.2.2014年我省初中毕业学业考试试题的命制是以陕西省教育厅《关于做好2014年陕西省初中毕业学业考试工作的通知》为指导，遵循教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，以新课程在陕西省所使用的初中数学各版本的教材资源为依据，以我省2014年《中考说明》中数学学科的考试内容和要求为基准命制.3.命题目标2014年初中毕业学业考试试题命题的目标立求形成“立意鲜明、背景新颖、设问灵活、层次清晰、结构科学合理”，并具有一定的信度、效度、区分度和适当的难度.效度:关注对初中学段基础内容的全面考查，突出考查核心知识、技能、数学思想及利用所学知识、思想方法、活动经验等分析问题，解决问题的能力，让学生经历某种形式的数学活动，努力提高分数与能力一致性的程度.信度:试题背景公平，叙述突出题意的可理解性，题目设计关注学生的个性化展示，整卷呈现形态重视舒缓学生的紧张心理，有利于考生发挥自己的数学学习水平及获得可靠的考试成绩.:落实考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一的要求.4.命题前，省教科所学科命题组用一天半的时间对命题人员进行集中培训，要求命题人员不但要清楚地了解今年中考改革的方向和命题的具体要求，还要了解本学科的核心内容和发展方向，更主要的是正确把握教材、理解新课程理念，命制出既切合我省教育教学实际，又能全面2体现新课程对一名合格初中毕业生要求的试题.命题组共6人，其中省教研员1人，市教研员1人，优秀一线教师45月21日开始用11天时间命制出正题、制定出参考答案及评分标准的清样.审题共25月30、31日两天完成.5（1根据《中考说明》的要求，确定试题的题型及内容结构，设计出每一道试题要考查的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的要求，确定整套试卷的梯度和难度，并制定出每一道试题的预估难度.（2①改编题：根据课本上的有关内容和情境修改而成，主要用于考查双基.程标准所规定的学习要求，同时又提供给学生较熟悉的试题背景，体现试题贴近生活、贴近实际的人文关怀.②自编题：试卷中的多数试题都是由命题组成员根据《中考说明》的精神，针对不同水平的考生，设计出不同层次的题目，各层次题目所占分值符合《中考说明》的要求.计编拟或联系生产生活实际，或综合学科知识，绝不直接搬用陈题或模仿某些练习题，我们希望籍此引导教师在教学中切实关注基础、关注实际、关注学生能力的培养.（3试题遵循新课标的教育理念.力；在具体内容的设计方面，题目注重数学与生活，数学与社会以及数学与自然的和谐统一，体现了与时俱进的时代特色.试题呈现方式多样，有文字、数字、表达式、图形、图象和表格等，使试卷既科学合理，又新颖别致、美观大方..公平合理，争取使每一位考生在这次考试中都能展示自己在数学课程学习过程中所培养出的能力和积累的数学素养，从而，使这次考试更好地体现义务教育阶段数学的基础性、普及性及选拔性.二、试卷基本情况2014年陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷，第Ⅰ卷是选择题（客观题），第Ⅱ卷是填空题和解答题（主观题），其中解答题包括计算、证明、作图等.全卷共25题，总分120分，考试时间120分钟，整卷阅读约为2800字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为1800字左右.考查基础知识、基本技能的题15道，总分值55分；应用性试题7道，总分值49分；涉及探究性问题4道，总分值260.3，最易题预估难度0.92.1.题型与题量32014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷结构表题型题数总分比例数与代数空间与图形统计与概率题数分值总分题数分值总分题数分值总分第I卷选择103025%5315339236第II卷填空61815%339339解答97260%323434215综合指数三2512039.2%43.3%17.5%综合与实践应用在对三大领域考查时，渗透考查2.试题涉及了初中数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的内容，其所85%以上，并对重点内容进行了重点考查.3.试卷功能过对试卷中问题的解决，展示出了他们对数学的情感、态度和价值观，同时，不但考查了学生初中阶段应掌握的知识与技能、过程与方法，而且还加强了对数学思维能力、空间观念和基本运算能力以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查，更重要的是体现了数学的教育价值和育人功能.4.预计考查目标根据我省教育发展的需要及中考的功能，试卷按容易题约占40%，较易题约占30%，稍难题约占20%，难题约占10%进行设计.试卷期望教育发达地区考生平均成绩在75～90分之间；教育欠发达地区考生的平均成绩在67～84分之间.同时又有比较好的区分度，即得分率在60%以上，及格率在65%～80%之间，优秀率在18%左右，整卷难度系数预估值约为0.69.1.重视“双基”，注重对数学核心内容的考查试题重视测量学生作为一名合格的初中毕业生应掌握的数学基础知识和基本技能水平，着重强化对数学的基本概念、定理、公式、法则、方法、运算、推理、作图等技能以及估算、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、数学建模初步等基础的核心内容的考查，比如：第1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、14、15、17、18、19、21、22等题.第1题：4A．－2B.2C.21D.21本题考查了算术平方根的概念，题目叙述简洁，目标定位准确，体现了试题的核心性，面向全体的原则，有利于缓解学生的紧张情绪，减轻考生压力，让学生获得成功的喜悦.4第7题：如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为A.17°B.62°C.63°D.73°本题以学生熟悉的平行线为载体，考查平行线的性质、三角形内、外角的关系，图形简约美观，构造灵巧，直击问题核心，增加了学生继续做答的信心和战胜困难的勇气.2.试题重视测量学生的思维水平，注重对数学抽象、数学思维、数学推理和数学建模等基本思想的考查，注重对空间观念、统计和数据分析观念的考查.比如：第2、3、5、6、8、9、10、14、15、16、19、20、21、23、24、25等题.第15题：已知),(111yxP,),(222yxP是同一个反比例函数图像上的两点.若212xx,且211112yy，则这个反比例函数的表达式为_________.本题文字精巧灵动，考查了反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系，代数运算能力，同时渗透了数形结合的数学思想，为学生进一步学习数学提供了空间.第16题：如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.本题以学生熟悉的圆作为背景，图中有动、有静、有变化，考查了圆中的四边形面积最值问题，垂径定理、勾股定理等，体现了数学的优化功能，同时考查了学生分析问题、解决问题的能力，使学生在考中学习，在考中提升自己的数学思维，为学生终身发展及学习奠定基础.3.重视综合与创新，注重对学生积累的活动经验、创新意识、综合实践能力的考查试题以几何图形、图象变换为载体，以现实生活为背景，问题设置具有一定的探索性和开放性，激发了学生的学习兴趣和探究欲，给学生留下了一定的思维空间，几何问题用生成性语言体现了试题的过程性的预设.注重对学生数学活动经验、思维经验、思考经验、创新意识和综合能力的考查.比如：第9、10、14、15、16、20、22、23、24、25等题.第10题：二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，则下列结论中正确的是A．c＞-1B.b＞0C.2a+b≠0D.92a+c＞3b本题以考查二次函数的图象、性质与解析式中系数a、b、c的符号问题等知识点为核心.文字叙述简练，图形美观大方.本题需要充分挖掘图象中隐含的条件，逐步分析，要从抛物线的开口方向，顶点位置与y轴交点等进行判断，再根据5抛物线与x轴交点大致位置，对代数式进行判断预测解决时，学生需要综合运用几何直观、推理判断、以及数形结合的思想分析解决，思维水平要求比较高，体现了试题的选拔性原则.第25题：问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD，并求出此时BP的长；（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③本题是从学生熟悉的平面几何图形做为切入点，图形丰富多样而又富于变化.动点问题从“矩形到三角形，从三角形再到五边形”三级设问逐步深入，这样的创设方式丰富了探究的空间，学生思维拾阶而上，符合学生认知水平和解决问题的能力.问题的创设从简单到复杂，使学生慢慢地体会其中的核心和它们之间的联系：构造特殊三角形的外接圆,正是这样巧妙地构思，使得本题解法多样化,有利于学生进一步探究和解决问题.学生通过问题的解决来理解和掌握圆、矩形、等腰三角形和直角三角形等特殊图形的性质，深刻体会相似三角形的判定及性质、圆周角定理、三角函数计算等知识技能，这也是学生积累的几何直观、空间观念、数形结合思想、转化思想、推理能力、运算能力和提出问题、分析问题、解决问题的能力的全面展示,在解决问题的过程中学生的思维水平逐步上升，学生的能力得到最大的发挥和拓展.4.重视现实问题，注重对学生应用意识和能力的考查设置贴近学生学习和生活的现实背景的应用性试题，激发学生用数学的眼光、从数学的角度去观察和分析现实问题，注重考查学生对现实问题进行数学抽象，进而运用所学知识解决问题.比如：第4、6、19、20、21、22等题.第19题：根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：6根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）本题以与人们生活息息相关的社会热点问题——污染物的排放量为素材，以条形和扇形统计图的方式呈现相关数据，设问考查了学生的数据分析观念，数据统计能力、统计图的表示技能，又体现了人与自然、自然与社会息息相关，起到了较好的引导作用，也