2014年高一数学必修1考试题(64)

2014年高一数学必修1考试题(64)考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟，请将第Ⅰ卷（选择题）的答案和第Ⅱ卷（非选择题）的答案答在答题卷．．．上。第Ι卷(选择题，共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合}4,2,1{A，}6,2{B，则BA等于（▲）A．2B．6,4,2,1C．,4,2,1D．6,22．函数xy3的定义域为（▲）A．)3,0(B．]3,0[C．]3,(D．)3,(3.下列函数中,在)(0,上为增函数的是（▲）A.1()fxxB.xxflg)(C.xxf21)(D.12)(2xxxf4.下列函数是奇函数的是（▲）A．xyB．xy2C．21xyD．xy2log5.数2y1(0,1)xaaa且的图象必经过点（▲）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，2）6．设函数2,0(),0xxfxxx，若()4f,则实数=（▲）A．-4或-2B．-2或2C．-2或4D．-4或27．设0.3777,0.3,log0.3abc，则cba,,的大小关系是（▲）A．cbaB．abcC．bacD．acb8．函数3()33fxxx一定有零点的区间是（▲）A.(2,3)B.(1,2)C.(0,1)D.(1,0)9.已知函数2)1(2)(2xaxxf在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围（▲）A.3aB.3aC.3aD.5a10.已知指数函数xay在[0，]1上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（▲）A.14B.12C.2D.411.已知01a，则在同一坐标系中,函数xya与logayx的图象是（▲）12.定义：区间)(,2121xxxx的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m,最小长度为n．则函数的零点个数是（▲）A．1B．2C．0D．3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）21xx||2xy,ab1,2,ab)2()(nxmxgx二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13.已知集合1Ax|mx，则m的值为▲.14.已知幂函数xxf)(的图象经过(2,8),则()fx=▲.15.函数)(xfy是定义在)2(,2aa上的偶函数，则a的值为▲.16.函数()log(1)afxax)10(aa且在区间[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是▲.三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）计算：71log023log27lg25lg47(9.8).18．（本小题满分12分）已知集合3axxA，51xxxB或．(1)若2RaACB，求；(2)若BA，求a的取值范围．19.（本小题满分12分）函数)(xf是R上的偶函数,且当0x时,函数的解析式为2()1fxx(1)求(1)f的值;(2)求当0x时,函数的解析式;20.（本小题满分12分）已知函数11()(0,0)fxaxax(1)用定义证明()fx在(0,)上是增函数；(2)若()fx在区间]4,21[上取得最大值为5，求实数a的值．21.（本小题满分12分）已知是定义在上的增函数，且满足，.(1)求；(2)求不等式的解集.22.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：400,800004000,21400)(2xxxxxR，其中x是仪器的月产量。（1）将利润y元表示为月产量x台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）)(xf),0()()()(yfxfxyf1)2(f)8(f3)2()(xfxf高一数学参考答案19.解：(1)因为)(xf是偶函数,所以(1)(1)211ff…………4分(2)设0x则0x,所以2()1fxx,又)(xf为偶函数,所以()fx2()1fxx.即当0x时,函数的解析式12)(xxf.………………………………12分21.解：（1）由题意得又∵,∴.……………………………………6分（2）不等式转化为3)2()(xfxf，∵,∴)168()8()2()(xffxfxf.…………8分∵是上的增函数，∴解得……………………………………12分)2()22()2()4()24()8(ffffff)2(3)2()2()2(ffff1)2(f3)8(f3)8(f)(xf),0()2(80)2(8xxx7162x