2014年高考总复习物理专题针对训练选修3-1第八章第三节知能演练轻巧夺冠

一、单项选择题1.图8－3－17(2013·宿州模拟)带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图8－3－17所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动解析：选C.带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动或匀速圆周运动，C正确．2.图8－3－18(2013·黄冈中学模拟)如图8－3－18所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里．有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管，在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出．已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为E＝mgq.关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中错误的是()A．洛伦兹力对小球不做功B．洛伦兹力对小球做正功C．小球的运动轨迹是一条抛物线D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大解析：选B.洛伦兹力总是与带电粒子速度的方向垂直，所以不做功，A正确，B错；小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上的合力等于磁场力，即F洛＝Bqv，故竖直方向做匀加速运动，所以运动轨迹是一条抛物线，选项C正确；由于小球在竖直方向上的速度增大，水平向左的磁场力增大，而试管又向右做匀速运动，所以F要逐渐增大，故D正确．3.图8－3－19利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图8－3－19是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是()A．电势差UCD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＞0C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：选C.根据qUd＝qBv，得U＝Bdv，所以电势差UCD取决于B、d、v，故A错误，C正确．电子带负电，根据左手定则，可确定B错误．赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误．4.图8－3－20北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4T，竖直分量B2＝0.5×10－4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20m，如图8－3－20所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝0.2mV，则()A．西侧极板电势高，东侧极板电势低B．西侧极板电势低，东侧极板电势高C．海水的流速大小为0.125m/sD．海水的流速大小为0.25m/s解析：选A.由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西侧极板，负电荷偏向东侧极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过两极板间的带电粒子有：qvB2＝qUd，即v＝UB2d＝0.2×10－30.5×10－4×20m/s＝0.2m/s，故选项D错误．5．(2013·阜阳调研)如图8－3－21所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()图8－3－21A．①②B．②③C．②④D．③④解析：选D.①图中，电场力与洛伦兹力方向水平，小球竖直方向上加速，因此洛伦兹力大小改变，不可能保持与电场力平衡，故小球做曲线运动；②图中，水平方向只受洛伦兹力，故小球做曲线运动；③图中，电场力沿竖直方向的分力可能与重力平衡，同时水平分力可能与洛伦兹力平衡，故小球有可能做匀速直线运动；④图中，不受洛伦兹力，小球只受竖直方向上的力，小球一定做直线运动．故选D.6.图8－3－22(2013·皖南八校联考)如图8－3－22所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，油滴P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，油滴P可能做匀加速直线运动C．若给油滴P一初速度，油滴P不可能做匀速直线运动D．若给油滴P一初速度，油滴P可能做匀速圆周运动解析：选D.油滴P能处于静止状态，说明受到的重力和电场力平衡，电场力竖直向上，油滴P带负电荷．若仅撤去电场，刚开始油滴P在重力作用下产生速度，相应油滴P受到磁场产生的洛伦兹力，油滴P不可能做匀加速直线运动，A错误；若仅撤去磁场，油滴P受到的重力和电场力恒定，始终平衡，油滴P将做匀速直线运动或保持静止状态，不可能做匀加速直线运动，B错误；给油滴P一个初速度时，若速度方向垂直纸面，洛伦兹力为零，油滴P所受合外力为零，则油滴P将垂直纸面做匀速直线运动，故C错误；同理给油滴P的初速度平行纸面的任何方向时，重力和电场力的合力为零，油滴P相当于只受到洛伦兹力作用，将会做匀速圆周运动，D正确．7.图8－3－23如图8－3－23所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的电场强度为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电质点()A．带有电荷量为mgE的正电荷B．沿圆周逆时针运动C．运动的角速度为BgED．运动的速率为EB解析：选C.根据电场力与重力平衡知，质点带负电，故A错；根据洛伦兹力提供向心力知质点顺时针转动，故B错；由qE＝mg①qvB＝mω2·R②v＝ωR③解得：ω＝BgE，由于R未知，v不能确定，故C对D错．8.图8－3－24如图8－3－24所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v0，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法错误的是()A．粒子在ab区域的运动时间为v0gB．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝2dC．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为πd6v0D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为π＋6d3v0解析：选C.粒子在ab区域，竖直方向上做匀减速运动，由v0＝gt得：t＝v0g，故A正确；水平方向上做匀加速度运动，a＝v0t＝g，则qE＝mg，进入bc区域，电场力大小未变方向竖直向上，电场力与重力平衡，粒子做匀速圆周运动，由qv0B＝mv20r，得r＝mv0qB，代入数据r＝v20g，又v20＝2gd，故r＝2d，B正确；在bc区域，粒子运动轨迹所对圆心角为α，sinα＝12，α＝π6，运动时间：t＝sv0＝π6·2dv0＝πd3v0，故C错误；粒子在ab区域的运动时间也可以表示为：t＝dv0/2＝2dv0，故总时间t总＝2dv0＋πd3v0＝π＋6d3v0，故D正确．☆9.图8－3－25(2013·江西红色六校联考)如图8－3－25所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()图8－3－26A．①②B．①③C．①④D．②④解析：选C.由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，①正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，④正确．二、非选择题10.图8－3－27(2012·高考新课标全国卷)如图8－3－27，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为35R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．解析：粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB＝mv2r①式中v为粒子在a点的速度．过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点，由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形．因此ac＝bc＝r②设cd＝x，由几何关系得ac＝45R＋x③bc＝35R＋R2－x2④联立②③④式得r＝75R⑤再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE＝ma⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得r＝12at2⑦r＝vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间，联立①⑤⑥⑦⑧式得E＝14qRB25m.答案：14qRB25m11．(2013·陕西五校模拟)如图8－3－28所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，矩形的AD边长为L，AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出)，求：图8－3－28(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向．解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：L＝v0t竖直方向：12L＝12·qEmt2解得：E＝mv20qL.在竖直方向粒子做匀变速运动，粒子在P点的竖直分速度为vy，则有2·qEm·L2＝v2y解得：vy＝v0P点的速度为v＝2v0设速度与水平方向的夹角为θtanθ＝vyv0＝1，所以θ＝45°.(2)由几何关系可知：粒子在磁场中转过的圆心角为45°sin45°＝L2r，得：r＝22L粒子在磁场中做匀速圆周运动qvB＝mv2r得：B＝2mv0qL，磁场方向垂直纸面向外．答案：(1)mv20qL2v0，与水平方向的夹角为45°(2)2mv0qL，垂直纸面向外12．(2013·合肥一中高三模拟)如图8－3－29甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷qm＝1×106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过π15×10－5s后，电荷以v0＝1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．图8－3－29(1)求匀强电场的电场强度E；(2)求图乙中t＝4π5×10－5s时刻电荷与O点的水平距离；(3)如果在O点右方d＝68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有：v0＝at1，Eq＝ma解得：E＝mv0qt1＝7.2×1