2014广州市中考数学模拟试题1

./////市桥桥兴中学2014年数学中考模拟测试题班级：姓名：学号：一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、|﹣3|的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．2、九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别如下：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（）A．16，16B．10，16C．8，8D．8，163、函数y=3中自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x≠14、从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．5.如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．4B．3C．2D．16、如果将抛物线22yx向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A）2(1)2yx；（B）2(1)2yx；（C）21yx；（D）23yx．7、计算232xy的结果是（）A．624xyB．628xyC．524xyD．528xy8、实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为（）A.7B.-7C.2a-15D.无法确定9、已知关于x的一元二次方程02nmxx的两个实数根分别为ax1，bx2（ba），则二次函数nmxxy2中，当0y时，x的取值范围是A．axB．bxC．bxaD．ax或bxa1050第2题图（第8题图）第10题图10、如图，在ABC中，5ACAB，8CB，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A．25244B．2524C．2512D．25124二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11、因式分解：21a=_____________．12、若方程0132xx的两根分别为1x和2x，则2111xx的值是_____________.13、在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为___________．14、不等式组1023xxx的解集是____________．15、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于．16、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是三、解答题（本大题共102分）17．（本小题满分9分）解方程组31328xyxy，．18．（本小题满分9分）如图，在□ABCD中，AE=CF．证明：ＢE=ＤF第18题QNMPDCBA19、（本小题满分10分）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．20、（本小题满分10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C.(1)请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD，CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C__________，D__________；②⊙D的半径＝____________(结果保留根号)；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)；④若点E(7,0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．21．（本小题满分12分）减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图。由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组各有2人每周阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛。用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率。22、（本小题满分12分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：3.（点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上）（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；(直接填空)（2）求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732））23、（本小题满分12分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．24、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，29）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）如图①，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写．．．出．满足条件的所有点P的坐标；24、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，29）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）如图①，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写．．．出．满足条件的所有点P的坐标；（3）如图②，连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连结CE，记△CEF的面积为S，求出S的最大值及此时E点的坐标.曝光表第24题图①图②25.（本小题满分14分）(13年泉州)如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（－6，0），过点E（－2，0）作EF∥AB，交BO于F；（1）求EF的长；（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明OHEOBGAE；②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：12OPBG，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；（3）在（2）中，若点M（2，3），探索2PO+PM的最小值．