2014物理大作业第三第四章相对论答案

第三章宏观高速质点运动学§3.2狭义相对论的基本假设时空相对性一．选择题和填空题1-6ABBCAAAC9.4.33×10-810.2.60×10811.1.29×10-5s12.8.89×10-813.c237c23（2.60×108）3分8c380（8.89×10-8）3分二．计算题1解：令O系中测得正方形边长为a，沿对角线取x轴正方向(如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为aax221，aay221面积可表示为：xyaaS22分在以速度v相对于O系沿x正方向运动的O＇系中2)/(1caaxxv=0.6×a221aaayy221在O＇系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为606.022aaaSxycm23分2解：(1)观测站测得飞船船身的长度为20)/(1cLLv54m则t1=L/v=2.25×10-7s3分(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0，则t2=L0/v=3.75×10-7s2分3解：令S＇系与S系的相对速度为v，有2)/(1cttv，22)/(1)/(cttv则2/12))/(1(ttcv(=2.24×108m·s-1)4分那么，在S＇系中测得两事件之间距离为：2/122)(ttctxv=6.72×108m4分4解：原时最短。22661102.21063.1cvcv67.0三．理论推导与证明题解：考虑相对论效应，以地球为参照系，子的平均寿命：620106.31)/(1cvs2分则子的平均飞行距离：vL9.46km．子的飞行距离大于高度，有可能到达地面．3分§3.3洛伦兹变换一．选择题和填空题1-3DDA4c5c6c7c8c9相对的运动二．计算题1解：(1)从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。1分隧道长度为221cLLv1分(2)从列车上观察，隧道以速度v经过列车，它经过列车全长所需时间为vv0lLtv02)/(1lcvL3分这也即列车全部通过隧道的时间.2解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小．在飞船B上测得飞船A的长度为20)/(1cllv1分故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为20)/(1)/(/ctltlvv2分解得82001068.2)/(1/tcltlvm/s所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2.68×108m/s．2分3解：根据洛仑兹变换公式:2)(1/ctxxvv，22)(1//ccxttvv可得2222)(1/ctxxvv，2111)(1/ctxxvv2分在K系，两事件同时发生，t1=t2，则21212)(1/cxxxxv，21)/()()/(112122xxxxcv2分解得2/3cv．2分在K′系上述两事件不同时发生，设分别发生于1t和2t时刻，则22111)(1//ccxttvv，22222)(1//ccxttvv2分由此得221221)(1/)(/ccxxttvv=5.77×10－6s2分三．理论推导与证明题1、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的．2分狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的．3分第四章宏观高速质点动力学一．选择题和填空题1-8CACBDCDD9c3213分105.8×10-132分8.04×10-23分1120)/(1cmmv2分202cmmcEK2分1243分13(9×1016J)c22分(1.5×1017J)235c3分14)1(20ncm3分15cll2021，llcm020166105.1二．计算题1解：(1)222)/(1/ccmmcEev=5.8×10-13J2分(2)20v21eKmE=4.01×10-14J22cmmcEeK22]1))/(1/1[(cmcev=4.99×10-13J∴KKEE/08.04×10-23分2解：据相对论动能公式202cmmcEK得)1)/(11(220ccmEKv即419.11)/(11202cmEcKv解得v=0.91c3分平均寿命为8201031.5)/(1cvs2分3解：,385.012cucvvuu231202202021076.01ccmcumcmmcEkcumP31108.34解：设复合质点静止质量为M0，运动时质量为M．由能量守恒定律可得2202mccmMc2分其中mc2为相撞前质点B的能量．202020276cmcmcmmc故08mM2分设质点B的动量为pB，复合质点的动量为p．由动量守恒定律Bpp2分利用动量与能量关系，对于质点B可得420424202249cmcmcmcpB2分对于复合质点可得420424202264cmcMcMcP2分由此可求得20202020164864mmmM004mM2分004mM2分三．问答题答：(1)质量：m0→220/1cmv，动量：m0v→220/1cmvv动能：20v21m→)1/11(2220ccmv3分(2)质量，时间．1分(3)都不是．1分