2014福建理科高考数学总复习选修2-1解析几何与空间向量讲义

2014高二下学期数学总复习（1）选修2-1圆锥曲线与空间向量专题讲义（考点回忆版）1.如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若11BA=a，11DA=b，AA1=c，则下列向量中与MB1相等的向量是A.－21a+21b+cB.21a+21b+cC.21a－21b+cD.－21a－21b+c2.已知,ab均为单位向量,它们的夹角为60,那么3ab等于（）A．7B．10C．13D．43．若，，abc为任意向量，Rm，下列等式不一定成立的是（）Ａ．()()abcabcＢ．()abcacbc···Ｃ．()ababmmmＤ．()()abcabc····4.若)2,,1(a，)1,1,2(b，a与b的夹角为060，则的值为A.17或-1B.-17或1C.-1D.15．设双曲线2222byax=1（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为43c，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．3326.设)2,1,1(OA，)8,2,3(OB，)0,1,0(OC，则线段AB的中点P到点C的距离为A.213B.253C.453D.4537．已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且2AKAF，则AFK的面积为()（Ａ）4（Ｂ）8（Ｃ）16（Ｄ）328.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.63B.552C.155D.1059．如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是()（A）圆（B）椭圆（C）一条直线（D）两条平行直线10中心在原点，焦点坐标为(0,±52)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为21，则椭圆方程为（）A．2522x+7522y=1B．7522x+2522y=1C．252x+752y=1D．752x+252x=111．方程02nymx与)0(122nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD12,已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(）A．(0,1)B．1(0,]2C．2(0,)2D．2[,1)2ABP13.若空间三点A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p,3,q+2）共线，则p=______,q=______。14．称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为．15.已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为26,则侧面与底面所成的二面角等于.16.直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB=_____________17．以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，||||PAPBk-=，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若1(),2OPOAOB=+则动点P的轨迹为椭圆；③方程22520xx-+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线22221125935xyxy-=+=与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为____________。（写出所有真命题的序号）18．若曲线15422ayax的焦点为定点，则焦点坐标是19.以椭圆的右焦点F２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线ＭＦ１与此圆相切，则椭圆的离心率e为．20,已知向量)1,1,0(a，)0,1,4(b，29ba且0，则=________.21．椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．22、椭圆131222yx的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的几倍________-23.(天津理)已知圆C的圆心与抛物线xy42的焦点关于直线xy对称.直线0234yx与圆C相交于BA,两点，且6AB,则圆C的方程为.24．当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为．25．设12FF，分别是双曲线2219yx的左、右焦点．若点P在双曲线上，且120PFPF，则12PFPF．26设P为双曲线42xy2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．27．在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C与直线yx相切于坐标原点O．椭圆22219xya与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．(1)求圆C的方程；(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由28、点A、B分别是椭圆1203622yx长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PFPA。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于||MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。29．已知抛物线)0(22ppxy的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.。（1）求抛物线方程；（2）过M作FAMN，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当)0,(mK是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.