2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学

数学试卷第1页共4页ABDC2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷A卷姓名准考证号一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）1．已知集合{1,2,3,4,5,6}A,}7,5,3,2{B,则ABA.}3,2{B.{6,7}C.}5,3,2{D.{1,2,3,4,5,6,7}2.不等式213x的解集是A.(1,)B.(2,)C.(1,2)D.(2,4)3.命题甲“sin1”是命题乙“cos0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数在其定义域上单调递增的是A.()2fxxB.2()23fxxxC.12()logfxxD.()3xfx5．若函数2()6fxxx，则A.(6)(8)(10)fffB.(6)(8)2(7)fffC.(6)(8)(14)fffD.(6)(8)(2)fff6．如图，ABCD是边长为1的正方形，则ABBCACA.2B.22C.22D.0（题6图）7.数列na满足：*111,,()nnaananN，则5aA.9B.10C.11D.128．一个班级有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有A.780B.1560C.1600D.809．椭圆22116xym的离心率34e，则m的值为数学试卷第2页共4页A.7B7C.7或25D.7或256710.下列各角中，与23终边相同的是A.23B.43C.43D.7311.抛物线的焦点坐标为(0,2)F，则其标准方程为A.24yxB.28yxC.24xyD.28xy12.在ABC中，若tantan1AB,则ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形13.下列结论正确的是A.直线a平行于平面，则a平行于平面内的所有直线B.过直线a外一点可以作无数条直线与a成异面直线C.若直线a、b与平面所成角相等，则a平行于bD.两条不平行直线确定一个平面14．如图，直线32120xy与两坐标轴分别交于,AB两点，则下面各点中，在OAB内部的是A.(1,2)B.(1,5)C.(2,4)D.(3,1)（题14图）15.点(2,)a到直线10xy的距离为2，则a的值为A.1或5B.1或5C.1或5D．516.点1(3,4)P，2(,6)Pa，P为1P2P的中点，O为原点，且52OP，则a的值为A.7B.13C.7或13D.7或1317．已知0,x，则2sin2x的解集为A.(0,)2B.3(,)44C.(,]4D.(,]4218.若我们把三边长为,,abc的三角形记为,,abc，则四个三角形6,8,8，6,8,9，6,8,10，6,8,11中，面积最大的是A.6,8,8B.6,8,9C.6,8,10D.6,8,11数学试卷第3页共4页二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19．函数21()2155fxxxx的定义域为.20．若1x，则91xx的最小值为.21.已知一元二次函数过点17(0,1),(1,),(1,),22则该函数图象的对称轴方程为.22．等比数列na满足1234aaa，45612aaa，则其前9项的和9S.23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为.24.2()6sin()cos(2)8sin5fxxxx的最小值为.25.圆柱的底面面积为2cm，体积为43cm，一个球的直径和圆柱的高相等，则此球的体积V3cm.26.直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,laxayalaxayll，则a=.三．解答题:(本大题共8小题，共60分)（解答题应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分8分）计算：120482153!256(25)log(21)sin()20166.28.（本题满分6分）已知是第二象限角，4sin5，（1）求tan；(3分)（2）锐角满足5sin()13，求sin.(3分)29．（本题满分7分）2()nxx二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.30．(本题满分8分)设直线2380xy与20xy交于点M，（1）求以点M为圆心，3为半径的圆的方程；（4分）（2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求PO的最大值.（4分）31．（本题满分7分）在ABC中，6,23,30abB，求C的大小.32.(本题满分8分)某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支数学试卷第4页共4页出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试求：(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？(4分)(2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（4分）（可能有用的数据：21.11.21，31.11.331，41.11.464，51.11.611，61.11.772，71.11.949，81.12.144，91.12.358，101.12.594，111.12.853）33.(本题满分7分)如图(1)所示,已知菱形,60ABCDBAD中,2AB，把菱形ABCD沿对角线BD折为60的二面角，连接AC，如图(2)所示，求:(1)折叠后AC的距离;(3分)(2)二面角DACB的平面角的余弦值.(4分)图(1)图(2)(题33图)34.(本题满分9分)已知双曲线22221xyab的离心率为52e，实轴长为4，直线l过双曲线的左焦点1F且与双曲线交于,AB两点，83AB.（1）求双曲线的方程；(4分)（2）求直线l的方程.(5分)DBACDBCA