2014高中数学总复习选修1-1函数与导数及其运用(文科版,2014)

2014福建文科高考数学总复习（1）选修1-1函数导数及其运用专题讲义1．若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）A．430xyB．450xyC．430xyD．430xy2．已知函数f(x)＝xex，则f′(2)等于()A．e2B．2e2C．3e2D．2ln23、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定4函数443yxx=-+在区间[－2,3]上的最小值为()A、72B、36C、12D、05，函数()323922yxxxx=---有()A、极大值5，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大值6．曲线y＝13x3＋x在点1，43处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.19B.29C.13D.237、若直线1ykx与曲线3yxaxb相切于点P(1,3)，则b的值为()A3B-3C5D-58、某三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图像过原点，则此函数为（）A3269yxxxB3269yxxxC3269yxxxD3269yxxx9已知()cosxfxex,则'()2f的值为（）A．eB．-eC．2eD．以上均不对10，已知二次函数2()fxaxbxc的导数为(),(0)0,fxf＇＇对于任意实数x都有()0,fx则(1)(0)ff＇的最小值为（）A．3B.5/2C.2D.3/211，设aR，函数32()(3)fxxaxax的导函数是()fx，若()fx是偶函数，则曲线)(xfy在原点处的切线方程为（,）。A．xy3B．xy2C．xy3D．xy212．函数()ln(0)fxxxx的单调递增区间是＿＿＿＿．13．点P在曲线323xxy上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是14,．若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．15，已知函数3()fxxax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是.16．已知函数53123axxxy(1)若函数在,总是单调函数，则a的取值范围是.(2)若函数在),1[上总是单调函数，则a的取值范围.（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是.17,已知向量2(,1),(1,),axxbxt若函数baxf在区间1,1上是增函数，求t的取值范围.18、已知3x是函数2ln110fxaxxx的一个极值点。（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数fx的单调区间；19已知函数32()233.fxxx（1）求曲线()yfx在点2x处的切线方程；（2）若关于x的方程0fxm有三个不同的实根，求实数m的取值范围.((3,2))20已知函数)0()(3adcxaxxf是R上的奇函数，当1x时，)(xf取得极值－2。（1）求)(xf的单调区间和极大值。（2）证明对任意21,xx)1,1(，不等式4)()(21xfxf恒成立。21．已知Raxxaaxxf14)1(3)(23（1）当1a时，求函数的单调区间。（2）当Ra时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数a，使0,1x，函数有最小值－3？22已知函数2()lnfxaxbx图象上一点2,2Pf处的切线方程为32ln22yx。（1）求ab、的值（2）设2()2gxxx，求证：对于任意的0,x，有()()fxgx23设函数()lnfxx，()agxx，()()()Fxfxgx。（1）求函数()Fx的单调区间；（2）若函数()(03)yFxx图象上任意一点00(,)Pxy处的切线的斜率12k恒成立，求实数a的取值范围；