2016年考研管理类联考综合能力数学真题

2016年考研管理类联考综合能力数学真题一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）（A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64%2.有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（）（A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知火车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（）（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（）（A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.255.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（）（A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）24006.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）（A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.348.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）（A）24.（B）30（C）32（D）36（E）409.现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2）这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3），装配成的竖式和横式箱子的个数为（）（A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）64，40（E）40，6010.圆x2+y2-6x+4y=0上到原点距离最远的点是（）（A）（-3，2）（B）（3，-2）（C）（6，4）（D）（-6，4）（E）（6，-4）11.如图4，点A，B，O，的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0，），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为（A）6（B）7（C）8（D）9（E）1212.设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标为（0，2），若△ABC的面积等于6，则（）（A）a2-b=9（B）a2+b=9（C）a2-b=36（D）a2+b=36（E）a2-4b=913.某公司以分期村款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，用利率1%，该公司为此设备支付了（）（A）1195万元（B）1200万元（C）1205万元（D）1215万元（E）1300万元14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有（）（A）6种（B）8种（C）10种（D）13种（E）15种15.如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：平方厘米）（）（A）48π（B）288π（C）96π（D）576π（E）192π二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分.要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结课，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选项的字母涂黑.（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）都不充分，联合起来也不充分16.已知某公司的男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄（1）已知该公司员工的人数（2）已知该公司男女员工的人数之比17.如图6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正言形拼成，则能确定小正方形的面积（1）已知正方形ABCD的面积（2）已知长方形的长宽之比18.利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道（单位：米）（1）a=3,b=5（2）a=4,b=619.设是x,y实数，则x≤6，y≤4(1)x≤y+2(2)2y≤x+220.将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的尝试是丙酒浓度的1/2倍（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的尝试是丙酒浓度的2/3倍21.设两组数据S1:3，4，5，6，7和S2:4，5，6，7，a，则能确定a的值（1）S1与S2的均值相等（2）S1与S2的方差相等22.已知M的一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点（1）M中只有三个点（1）M中的任意三点都不共线23.设是x,y实数，则可以确定x3+y的最小值（1）xy=1（2）x+y=224.已知数列a1，a2，a3…a10，则a1-a2+a3-…-a10≥0.（1）an≥an+1，n=1,2,…9.（2）a2n≥a2n+1，n=1,2,…925.已知f(x)=x2+ax+b，则-1≤f(x)≤1（1）f(x)在区间[0，1]中有两个零点.（2）f(x)在区间[1，2]中有两个零点.2016年考研管理类联考综合能力数学真题答案1-15DCECBBDDEEDACDE16-25BCACEACBAD2016年管理类联考逻辑真题三、逻辑推理：第26~55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。26、企业要建设科技创新中心，就要推进与高校、科研院所的合作，这样才能激发自主创新的活力。一个企业只有搭建服务科技创新发展战略的平台、科技创新与经济发展对接的平台以及聚集创新人才的平台，才能催生重大科技成果。A．如果企业没有搭建聚集创新人才的平台，就无法催生重大科技成果B．如果企业搭建了服务科技创新发展战略的平台，就能催生重大科技成果C．如果企业推进与高校、科研院所的合作，就能激发其自主创新的活力D．如果企业搭建科技创新与经济发展对接的平台，就能激发其自主创新的活力E．能否推进与高校、科研院所的合作决定企业是否具有自主创新的活力26.形式逻辑(假言)题，逆否命题（P→Q）=¬Q→¬P。选“.如果企业没有搭建聚集创新人才的平台，就无法催生重大科技成果。27、生态文明建设事关社会发展方式和人民福祉。只有实行最严格的制度、最严密的法治，才能为生态文明建设提供可靠保障；如果要实行最严格的制度、最严密的法治，就要建立责任追究制度，对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者，追究其相应责任。根据上述信息，可以得出以下哪项？A．如果要建立责任追究制度，就要实行最严格的制度、最严密的法治。B．只有筑牢生态环境的制度防护墙，才能造福于民。C．如果对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者追究相应责任，就能为生态文明建设提供可靠保障。D．实行最严格的制度和最严密的法治是生态文明建设的重要目标。E．如果不建立责任追究制度，就不能为生态文明建设提供可靠保障。27.形式逻辑(假言)题，逆否命题。（P→Q）=¬Q→¬P。选“如果不建立责任追究制度，就不能为生态文明建设提供可靠保障。”项。28、注重对孩子的自然教育，让孩子亲身感受大自然的神奇与美妙，可促进孩子释放天性，激发自身潜能：而缺乏这方面教育的孩子容易变得孤独，道德、情感与认知能力的发展都会受到一定的影响。以下哪项与以上陈述方式最为类似？A．老百姓过去“盼温饱”，现在“盼环保”；过去“求生存”，现在“求生态”。B．脱离环境保护搞经济发展是“竭泽而渔”，离开经济发展抓环境保护是“缘木求鱼”。C．注重调查研究，可以让我们掌握第一手资料：闭门造车，只能让我们脱离实际。D．只说一种语言的人，首次被诊断出患阿尔茨海默症的平均年龄约为71岁；说双语的人首次被诊断出患阿尔茨海默症的平均年龄约为76岁；说三种语言的人，首次被诊断出患阿尔茨海默症的平均年龄约为78岁。E．如果孩子完全依赖电子设备来进行学习和生活，将会对环境越来越漠视。28.类似题。选“注重调查研究，可以让我们掌握第一手资料：闭门造车，只能让我们脱离实际。.题干构建了一个正反对比论证,有A就有B，没有A就有恶果。29、古人以干支纪年。甲乙丙丁戊己庚辛壬癸为十干，也称天干。子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥为十二支，也称地支。顺次以天干配地支，如甲子、乙丑、丙寅、……、癸酉、甲戌、乙亥、丙子等，六十年重复一次，俗称六十花甲子。根据干支纪年，公元2014年为甲午年，公元2015年为乙未年。根据以上陈述，可以得出以下哪项？A、21世纪会有甲丑年。B．现代人已不用干支纪年。C．干支纪年有利于农事。D．根据干支纪年，公元2087年为丁未年。E．根据干支纪年，公元2024年为甲寅年。29.简单推论题，选“2087”项。60花甲子就不存在甲丑年。30、赵明与王洪都是某高校辩论协会成员，在为今年华语辩论赛招募新队员问题上，两人发生了争执。赵明：我们一定要选拔喜爱辩论的人。因为一个人只有喜爱辩论，才能投入精力和时间研究辩论并参加辩论赛。王洪：我们招募的不是辩论爱好者，而是能打硬仗的辩手。无论是谁，只要能在辩论赛中发挥应有的作用，他就是我们理想的人选。以下哪项最可能是两人争论的焦点？A．招募的标准是对辩论的爱好还是辩论的能力。B．招募的标准是从现实出发还是从理想出发。C．招募的目的是为了集体荣誉还是满足个人爱好。D．招募的目的是为了培养新人还是赢得比赛。E．招募的目的是研究辩论规律还是培养实战能力。30.形式逻辑评论题。选“招募的标准是对辩论的爱好还是辩论的能力”项。31、在某届洲际杯足球大赛中，第一阶段某小组单循环赛共有4支队伍参加，每只队伍需要再这一阶段比赛三场。甲国足球队在该小组的前两轮比赛中一平一负。在第三轮比赛之前，甲国足球队教练在新闻发布会上表示：“只有我们在下一场比赛中获得胜利并且本组的另外一场比赛打成平局，我们才有可能从这个小组出线。”如果甲国足队教练的陈述为真，以下哪项是不可能的？A．甲国队第三场比赛取得了胜利，但他们未能从小组出线。B．第三轮比赛该小组另外一场比赛打成平局，甲国队从小组出线。C．第三轮比赛该小组两场比赛都分出了胜负，甲国队从小组出线。D．第三轮比赛甲国队取得了胜利，该小组另一场比赛打成平局，甲国队未能从小组出线。E．第三轮比赛该小组两场比赛都打成了平局，甲国队未能从小组出线。31.假言推理题，找矛盾。选“第三轮比赛该小组两场比赛都分出了胜负，甲国队从小组出线”项，公式¬（P→Q）=P∧¬Q,注意题干最后一句话是只有才得而。32、考古学家发现，那件仰韶文化晚期的土坯砖边缘整齐，并且没有切割痕迹，由此他们推测，这件土坯砖应当是使用木质模具压制成型的：而其他5件由土坯砖经过烧制而成的烧结砖，经检测其当时的烧制温度为850~900℃。由此考古学家进一步推测，当时的砖是先使用模具将黏土做成土坯，然后再经过高温烧制而成的。以下哪项如果正确，最能支持以上考古学家的推测？A．仰韶文化晚期，人民已经掌握了高温冶炼技术。B．仰韶文化晚期的年代约为公元前3500年~公元前3000年。C．早在西周时期，中原地区的人们就可以烧制铺地砖和空心砖D．没有采用模具而成型的土坯砖，其边缘或者不整齐，或者有切割痕迹。E．出土的5件烧结砖距今已有5000年，确实属于仰韶文化晚期的