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1第四章液流阻力与水头损失第十七讲第七节谢才公式与谢才系数1.谢才公式早在二百多年前,人们在生产实践中就总结出一些计算沿程水头损失的经验公式。这些经验公式虽然缺乏理论依据,但由于它们是建立在大量试测资料基础上的,在一定范围内满足了工程设计的需要。其中最有代表性的是谢才公式,目前它在工程实践中仍在广泛使用着。谢才公式是法国工程师谢才在1769年,通过总结大量明渠流实测资料提出的计算恒定均匀流的经验公式,其形式为RJCv式中C称为谢才系数,单位为m1/2/s。其它各项符号含义同前。2由于lfhJ,将其代入上式并整理为2g4RC8gh22fvl将上式与达西公式比较可得2C8gλλ8gC或可见,谢才公式与达西公式实质上是相同的。谢才系数C与沿程阻力系数一样,也是综合反映Re和边壁粗糙影响的阻力系数,它们的区别仅在于两者的表示形式不同,C为有量纲的数,为无量纲数。这样,虽然谢才公式当初是针对明渠恒定均匀流提出的,但实际上它也适用于有压管恒定均匀流的计算,并且在液流的各阻力区都适用,它也是一个普遍公式。2.谢才系数3谢才系数C根据液流所处阻力区的不同也应有不同的表达式。但现在广泛使用的谢才系数C的计算公式,都是长期以来(在流态的概念还没有建立以前),人们通过大量实测资料总结的经验公式,现在看来这些资料主要来自于湍流粗糙区,故相应的经验公式也就局限于湍流粗糙区范围适用。下面介绍两个属于这一类的常用经验公式。(1)曼宁公式61Rn1C式中n是综合反映壁面粗糙状态对液流阻力影响的参数,称为粗糙系数。对于一般的管渠,其取值可参考表5-4。从式中C和水力半径R的量纲看,n应该是一有量纲的数。但在应用中,n是作为无量纲数对待的,这就要求上式中的C和R在计算中必须采用规定的单位。该式C和R的规定单位分别为m1/2/s和m。4上式是爱尔兰工程师曼宁于1889年提出的,它形式简单,计算精度较高,特别对于R0.5m,n0.02的管流和明渠流适用情况更好。因此,目前该式在工程中被广泛应用。(2)巴甫洛夫斯基公式(以下简称巴氏公式)yRn1C式中n为粗糙系数,可参考表5-4确定;C和R的规定单位与前式相同;指数y可由下式确定0.10)n(R0.750.13n2.5y上式是前苏联水力学家巴甫洛夫斯基于1925年提出,其适用范围是3.0R0.10.04n0.011作为近似计算,y值可采用下列简式5n1.5y当R1.0m时,n1.3y当R1.0m时,为了使用方便,在有些水力学书中或相应的计算手册中列出了与n和R对应的C值关系表,从上两式可以看出,由这两个经验公式所确定的谢才系数C只与n和R有关,而与v和无关,即与Re无关。这一点也说明了这两个验公式仅适用于湍流粗糙区。所以,由这两个经验公式确定谢才系数的谢才公式也就随之仅适用于湍流粗糙区。谢才公式在给水排水工程的管流和明渠流水力计算中经常使用。【例48】P.1096第八节局部水头损失局部水头损失一般主要发生在液流过水断面突变、液流轴线急剧弯曲或液流前进方向上有明显的局部障碍等局部构件处.局部水头损失hm的通用计算式为2gξh2mv式中—无量纲纯数,称为局部阻力系数。它是计算hm的关键;v—一般采用局部构件之后的断面平均流速,但也常有例外。因此,当局部构件前后的v不相同时,计算hm要注意与v的对应性。一般讲,应决定于液流的雷诺数Re和局部构件处液流的边界形状。但在局部构件处,因为液流受到强烈干扰,一般液流都处于湍流粗糙区,所以值往往只取决于局部构件处液流的7边界形状,而与Re无关。这时,对于液流边界形状一定的局部构件,其即为定值。在水力学书籍及水力计算手册中所给出的值均指湍流粗糙区的数值。由于局部阻力和局部水头损失规律的复杂性,对于局部阻力系数的计算,目前除少数几种情况可用理论方法进行近似分析外,绝大多数情况是用试验方法确定的。需要说明,计算手册中所给出的局部阻力系数是在局部构件前后都有足够长的均匀流或渐变流段,并不受其它干扰的条件下由试验测得的。故采用这些系数计算时,一般要求各局部构件之间要有一段不小于三倍管直径(即l≥3d)的间隔。对于紧连在一起的两个局部构件,其局部阻力系数不等于它们单独分开时的局部阻力系数之和,而应另行由实验测定,这类问题在实用中应予注意。8【例49】P.112【例410】如图,水从水箱A经管道流入水箱B。已知水管直径d=150mm,长度l=50m,管中流量Q=19L/s,转弯半径R=200mm,折角,闸阀开度,两水箱水位保持不变,水温C。若输水管按旧钢管计算,试求两水箱的水面高差H。9【解】取B水箱水面为基准面0-0,建立两水面1-1和2-2断面能量方程得w222211h2gα2gαHvv因为水箱断面相对很大,故可取021vv2g)ξdl(λhhh2mfwv2g)ξdl(λH2v所以101.08m/s0.153.140.0194AQ2v7654321ξξξξξξξξ查表得,水温t=20C时,=1.007×10-6m2/s,故水的雷诺数为1380000.15109.2d109.2160874101.0070.151.08dRe556νv对于旧钢管,此时水流处于紊流粗糙区0.03710.150.021d0.021λ0.30.311查水力计算表的各项局部阻力系数分别为:小结:0.5ξ10.75200150Rd0.194ξξξ9062进口;90缓弯管,当时,经内插计算得30α0.20ξ3;折弯管,当时,系数k=0.57,所以;30缓弯管,0.11060.1940.57kξξ904;闸阀,当开度0.6ba时,0.98ξ5;淹没出口1.0ξ70.93m9.821.081.0)0.980.11060.20.19420.50.1550(0.0371H2作业12:5-16,5-17
本文标题:水力学1(17)
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