2015中考模拟数学(1--2)补偿题

1模拟（1—2）补偿练习一、选择题1.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）A．103米B．10米C．203米D．2033米2.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=（）A．30B．45C．60D．67.53.如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（）A.EFAE+BFB.EFAE+BFC.EF=AE+BFD.EF≤AE+BF4.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．53cmB．25cmC．48cm5D．24cm55.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OCOD的值为（）A.213B.213C.12D.12第1题图第2题图第3题图第4题图26.如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作BPPQ，PQ交CD于Q，若2CQAP，则正方形ABCD的面积为（）A、246B、16C、2812D、328.如图，把一个斜边长为2且含有30o角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90o到△111ABC，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）A．πB．3C．3342D．1131247.如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是»AB上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=32DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能二、填空题9.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧»AB上一点（不与A，B重合），则cosC的值为．10.如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是．第5题图QPACBD第6题图第7题图第9题图第9题图311.如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数3y(x0)x＝＞的图象交于A、B两点，则»AB的长度为.12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是．13.如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD＝35，BP＝54，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC、线段BC于点E、F，连接EF，则tanPEF＝________．14.一组按规律排列的式子：a2，25a，310a，417a，526a，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．15.已知11112442，111146423，111168434，…16.依据上述规律，计算111124466820122014的结果为（写成一个分数的形式）17.新概念：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程11x+1m=1的解为．18.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为．第18题图第11题图ABxyOFEDABCP第13题图第12题图4三、解答题19..求不等式组1(2)05121123xxx的正整数解.20.先化简，再求值.aaaaaa1)22(2，其中45tan211a21.如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？(参考数据：tan400＝0.84，sin400＝0.64，cos400＝34)ADCBE522.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．23.定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．624.与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．25.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨．．了x元时（x．为正整数．．．．），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价．．定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价．．定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？AECDFBO726.南开中学要租车去某高中礼堂开誓师大会。已知出租汽车公司有甲、乙两种客车，租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租公司的租金价格如下：甲型320元/辆，乙型460元/辆。南开中学共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元.（1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；（2）若要租用甲、乙共14辆，设计租车方案，并求出租车最低费用27.商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y(件)x(元/件)3050130150O828.已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.