水力学2(25)

第二十五讲二、串联管道由两条或两条以上不同管径或不同粗糙状况的管道依次首尾相接组成的管道系统称为串联管道。串联管道常用于沿流程向多处供水的情况，如图所示。有时供水点虽只有一处，但为节省管材，充分利用作用水头，也采用串联管道。在给水工程中，串联管道常按长管计算第二节长管的水力计算如设串联管道任一管段的长度、直径、流量和管段末端分出的流量分别为Li、di、Qi和qi。则该管段的水头损失为2iiifiQLSh串联管道的总水头损失应等于各串联管段水头损失之和，即n1i2iiin1ifiQLShH式中n——串联管段的总数。串联管道中各管段的联接点称为节点。由连续性原理，流向节点的流量应等于流出节点的流量，满足节点流量平衡，即1iiiQqQ上两式是串联管道水力计算的基本公式，据此可求解串联管段的流量Qi、管径di和串联管道的作用水头H等类问题。若串联管道中所有节点均无流量分出，则各管段的流量应相等，即QQQQn21于是式可简化为n1iii2n1ifiLSQhH在长管的串联管道中，测压管水头线与总水头线是重合的，因为串联管道各管段的水力坡度不同，所以整个管道的水头线呈折线形（如上图）。n1i2iiin1ifiQLShH需要指出，在串联管道中，当局部水头损失和流速水头不能忽略时，则常将它们按沿程水头损失的某一百分数估算后，再按长管串联规律计算。也可以直接按短管串联计算（可由能量方程和连续性方程按短管计算方法和串联管道的规律直接求解）。按短管计算时，测压管水头线和总水头线不重合，它们是相互平行的折线，如图所示。【例66】在【例65】中，为了充分利用作用水头和节省管材，采用d1=450mm和d2=450mm两种管径的铸铁管串联，【解】本题按长管串联计算。在【例65】中已求得该串联管道的等效比阻为S=0.08220s2/m6。下面确定两管段的实际比阻1.2m/s1.21m/s0.453.140.1924πd4Qv22111.2m/s0.98m/s0.503.140.1924πd4Qv2222因为试确定两段串联管道的长度L1和L2。所以,d1=450mm铸铁管的比阻不用修正,直接查表S1=0.1195s2/m6而d2=500mm铸铁管的比阻则应进行修正，由d2=500mm查表得比阻S2=0.6839s2/m6，再由V2=0.98m/s查表，并经内插计算得修正系数k=1.032，故d2=500mm铸铁管的实际比阻为6222/m0.07058s0.068391.032kSS根据式（6-16）得)LSL(SQSLQH221122即211LSLSSL将各值代入上式210.07058L0.1195L26400.08220由于2640mLL21联立上两式解得L1=627.1m，L2=2012.9m本题若按水力坡度计算更简单。查表,Q=0.192m3/s。d1=450mm和d2=500mm时，0.00441J10.00260J2则由)L(LJLJH1211即)L400.00260(260.00441L811同样可解得L1=627.6m，L2=2012.4m三、并联管道由两条或两条以上的管段在同一节点处分出,又在另一节点处汇合的管道,如图中的B、C两节点间就是由三条管段组成的并联管道.并联管道的主要优点是能够提高供水的可靠性.并联管道一般按长管计算.因为并联管道的起点和终点对于各并联支管是共有的，两并联节点间只有一个总水头差，所以两并联节点间各并联支管的水头损失均相等。对于长管，这一水头损失就是两并联节点间的测压管水头差。如图，B、C节点间三条支管的水头损失BC321ffffhhhh由于每个单独的并联支管都是简单管道，根据式（6-7）上式可表示为BCf233322222111hQLSQLSQLS（a）各并联支管的流量一般不同,但它们应满足节点流量平衡条件。如图，对于节点B和C应有QQQQ321（b）如果并联管道是由n条支管组成的，则上面的式（a）和式（b）可表示成一般的形式fBCnnn233322222111hQLSQLSQLSQLS（6-17）（6-18a）QQn1ii式中hf—两并联节点间的水头损失；Q—并联节点处无流量分出时，总干管的流量。fBC3n2211n21hLS1LS1LS1QQQQ或（6-18b）式（6-17）和（6-18）是并联管道水力计算的基本公式,据此可求解并联支管的流量Qi、管径di和水头损失hf等类问题.注意:在并联管道的各支管中，虽然水头损失相同，但各支管长度一般不等，所以各支管的水力坡度一般也不相等；另一方面，因各并联支管的流量一般不等，所以各并联支管的总能量损失一般也不相等，流量大的，总能量损失就大。四、沿程均匀泄流管道工程实际中有时会遇到除沿管道向下游有流量（称转输流量）通过外，同时沿管长从侧面还连续有流量泄出（称途泄流量）的管道出流情况，如给水工程及灌溉工程中的配水管和滤池的冲洗管等，这种管道称沿程泄流管道。其中最简单的情况是沿程均匀泄流管道，即单位长度管道泄出的流量相等.沿程均匀泄流管道是把实际上通过每隔一定间距的小孔泄流过程，看作是沿管长连续均匀进行的，以简化分析。如图为一沿程均匀泄流管道，其总长为L，管径为d，单位长度上的途泄流量为q，管道末端的出流量（即转输流量）为Qz。则在距离管道末端X处的M断面，流量为qxQQzM在断面M处取一微小管段dx，由于dx无限小，可以认为通过的流量保持不变，其水头损失可近似按均匀流计算，即dxqx)S(QdxSQdh2z2Mf将上式沿管长积分，即得整个管道的水头损失l02zl0ffdxqx)S(Qdhh若管道的粗糙情况和管径沿流程不变，且水流处于紊流粗糙区，则上式中比阻S为常数。这时对上式积分得)Lq31qLQAL(Qh22z2zf或)Q31QQAL(Qh2ttz2zf式中—总途泄流量。qLQt由于2z22z2z0.55qL)(QLq31qLQQ则式可近似表示为2zf0.55qL)AL(Qh2tzf)0.55QAL(Qh或在实际计算时，常引用计算流量tzc0.55QQQ则上式可表示为2cfALQh该式表明，引进了计算流量Qc后，沿程均匀泄流管道就可按流量为Qc的简单管道进行计算。在转输流量QZ=0的特殊情况下,式则成为)Q31QQAL(Qh2ttz2zf)Q31QQAL(Qh2ttz2zf（6-23）该式表明，若沿程均匀泄流管道无转输流量Qt，而只有途泄流量Qt时，其水头损失仅为简单管道在通过流量为Qt时水头损失的三分之一。【例69】如图,由水塔经三段串联的铸铁管进行供水,其中段为均匀泄流管段.已知L1=500m、d1=200mm,L2=150m、d2=150mm,L3=200md3=125mm，节点B分出的流量q=0.01m3/s，途泄流量Qt=0.015m3/s，Q3=0.015m3/s。求作用水头H。2tfALQ31h【解】首先确定各串联管段的流量第三段管流量为Q3=0.015m3/s第二管段用计算流量为/s0.023m0.0150.550.0150.55QQQ3t32c第一管段流量为/s0.04m0.0150.0150.01QQqQ33t1再判断各管段阻力区（水温近似按10C考虑）1.2m/s1.27m/s0.23.140.044πd4Qv221111.2m/s1.30m/s0.153.140.0234πd4Qv2222c21.2m/s1.22m/s0.1253.140.0154πd4Qv22333可见，三管段中的水流均处于紊流粗糙区，比阻不需修正。对于铸铁管，查表6-2得：d1=200mm时，A1=9.029s2/m6；d2=150mm时，A2=41.85s2/m6；d2=125mm时，A2=110.8s2/m6。整个管道由三管段串联组成，根据式（6-14）得233322c222111QLAQLAQLAH15.53m0.015200110.80.02315041.850.045009.029222即所求之作用水头H为15.53mH2O。小结：作业16：6-15，6-16，6-19